العدساتُ الرقيقةُ
|
درستُ في صفٍّ سابقٍ تكوُّنَ الأخيلةِ للأجسامِ في المرايا (المستويةِ والكرويةِ) بوصفِها تطبيقًا عمليًّا على ظاهرةِ انعكاسِ الضوءِ، وسأتعرّفُ في هذا الدرسِ تطبيقًا عمليًّا على ظاهرةِ انكسارِ الضوءِ، وهو تكوّنُ الأخيلةِ في العدساتِ. فما المقصودُ بالعدسةِ؟ وهل تكوّنُ الأخيلةِ في العدساتِ يشبهُ تكونُّها في المرايا؟ تتكوّنُ من وسطٍ شفّافٍ يحدُّه سطحانِ مُنحنيانِ، أو أحدُهما مستوٍ والآخرُ مُنحنٍ. وكلمةُ «عدسةٍ lens » مشتقةٌ منَ الكلمةِ اللاتينيةِ lentil seed التي تعني حبّةَ العدسِ، فهي تشبهُ العدسةَ محدَّبةَ الوجهينِ. وتُستخدمُ العدساتُ في كثيرٍ منَ الأدواتِ والأجهزةِ البصريّةِ، مثلُ النظاراتِ، والمنظارِ، والمِجهرِ، ... وغيرِها. والشكلُ ( 16 ) يبيّنُ بعضَ هذهِ الأدواتِ والأجهزةِ.
|
عدسة محدبة ( مجمعة)
عدسة مقعرة( مفرقة) |
|
أنواعُ العدساتِ Types of Lenses
وتعملُ العدساتُ بوجهٍ عامٍّ على تغييرِ مساراتِ الأشعةِ الساقطةِ عليها تبعًا لقانون الانكسارِ. ولها ثلاثةُ أشكالٍ مختلفةٍ، على نحوِ ما يظهرُ في الشكلِ ( 17 ).
وتُجمِّعُ العدسةُ المحدّبةُ الأشعّةَ الضوئيّةَ الساقطةَ عليها، لذا يُطلقُ عليها اسمَ عدسةٍ مُجمِّعةٍ Converging lens. ولدراسةِ سلوكِ الأشعّةِ الضوئيّةِ التي تعبرُ العدسةَ، أتأمّلُ الشكلَ ( 18 )، حيثُ تمثّلُ المصطلحاتُ الواردةُ في الشكلِ ما يأتي: - المركزُ البصريُّ: النقطةُ التي تتوسّطُ العدسةَ. -البؤرةُ (F): نقطةُ التقاءِ الأشعةِ الضوئيّةِ المُنكسرةِ عنِ العدسةِ عندَما تسقطُ موازيةً للمحورِ الرئيسِ. -المحورُ الرئيسُ: الخطُّ المستقيمُ المارُّ ببؤرتي العدسةِ ومَركَزِها البصريِّ. -البعدُ البؤريُّ: المسافةُ بينَ البؤرةِ والمركزِ البصريِّ. |
|
|
أُلاحظُ أنَّ للعدسةِ بؤرتينِ ( F1 , F2 ) تقعانِ على جانبي العدسةِ وعلى البُعدِ نفسِه منها، ونظَرًا إلى أنَّ للعدسةِ وجهينِ، فعندَ سقوطِ أشعّةٍ ضوئيّةٍ على أحدِ وجهي العدسةِ موازيةٍ للمحورِ الرئيسِ فإنَّها تلتقي في البؤرةِ المقابلةِ للوجهِ الآخرِ للعدسةِ، على نحوِ ما يظهرُ في الشكلِ (19). وتوصَفُ بؤرةُ العدسةِ المحدَّبةِ بأنَّها حقيقيةٌ،لأنَّها ناتجةٌ منَ التقاءِ الأشعةِ النافذةِ منَ العدسةِ. |
|
|
ثانيًا: العدساتُ المقعَّرةُ Concave Lenses ولها ثلاثةُ أشكالٍ مختلفةٍ، على نحوِ ما يظهرُ في الشكلِ (20).
وتعملُ العدسةُ المقعَّرةُ على تفريقِ الأشعّةِ الضوئيّةِ الساقطةِ عليها، لذا يُطلقُ عليها اسمَ عدسةٍ مفرِّقةٍ Diverging lens. ومثلَما للعدسةِ المحدّبةِ بؤرتانِ، فإنَّ للعدسةِ المقعَّرةِ بؤرتينِ أيضًا، لكنَّ بؤرةَ العدسةِ المقعّرةِ وهميّةٌ لأنَّها ناتجةٌ عنِ امتداداتِ الأشعةِ النافذةِ منَ العدسةِ، على نحوِ ما يظهرُ في الشكلِ(21). |
|
|
تكوّنُ الأخيلةِ في العدساتِ Images Formation by Lenses تكمنُ أهميّةُ العدساتِ في أنَّها تُكوِّنُ أخيلةً للأجسامِ التي توضعُ أمامَها، وتختلفُ صفاتُ الأخيلةِ المتكوِّنةِ باختلافِ نوعِ العدسةِ وبُعْدِها البؤريِّ وموقعِ الجسمِ بالنسبةِ إليها. وسأتعرّفُ صفاتِ الأخيلةِ المتكوِّنةِ في العدساتِ من خلالِ النشاطِ الآتي، ومن خلالِ مخطّطاتِ الأشعةِ التي تلي النشاطَ. |
|
|
المخطّطاتُ الشعاعيّةُ المعياريّةُ Standard Ray Diagrams الكاملُ. وتوجدُ ثلاثةُ أشعّةٍ معياريّةٍ، يمكنُ استخدامُها لتحديدِ موقعِ الخيالِ المتكوّنِ لجسمٍ وصِفاتِه وهي: 1 . الشعاعُ المارُّ بالمَركزِ البصريِّ للعدسةِ المحدّبةِ أو العدسةِ المقعّرةِ، يستمرُّ في مسارِه دونَ انحرافٍ، على نحوِ ما يظهرُ في الشكلِ ( 22 ).
|
|
|
2 . الشعاعُ الموازي للمحورِ الرئيسِ ينكسرُ في العدسةِ المحدّبةِ مارًّا بالبؤرةِ، وفي العدسةِ المقعّرةِ ينكسرُ بحيث يمرُّ امتدادُه بالبؤرةِ، على نحوِ ما يظهرُ في الشكلِ (23).
يمرُّ ببؤرةِ العدسةِ المقعّرةِ، ينكسرُ موازيًا للمحورِ الرئيسِ، على نحوِ ما يظهرُ في الشكلِ (24).
|
|
|
ولإيجادِ موقعِ وصفاتِ الخيالِ المتكوّنِ في العدسةِ بالرسمِ، أَتّبعُ الخطواتِ الآتيةَ: 1- أرسمُ رسمًا تخطيطيًّا يمثّلُ العدسةَ، ويمكنُ استخدامُ الرمزينِ الموضَّحيِن في الشكلِ (25) لكلٍّ منَ العدسةِ المحدّبةِ والعدسةِ المقعّرةِ. 2- أرسمُ خطًّا أُفقيًّا مستقيمًا باستخدامِ المسطرةِ يمرُّ بمنتصفِ العدسةِ يمثّلُ المحورَ الرئيسَ، ثمَّ أُحدّدُ نقطتينِ على جانبي العدسةِ تقعانِ على المحورِ الرئيسِ وعلى البعدِ نفسِه منَ المركزِ البصريِّ (نقطةُ التقاءِ المحورِ الرئيسِ بالعدسةِ) لتُمثّلا بؤرتي العدسةِ. 3- أرسمُ مخطّطًا للجسمِ، أو سهمًا ذيلُه يقعُ على المحورِ الرئيسِ يمثّلُ الجسمَ المرادَ تحديدُ صفاتِ خيالِه، أتأمّلُ الشكلَ (26). 4- أرسمُ مستخدمًا المِسطرةَ من رأسِ الجسمِ (السهمِ) مخطّطاتِ الأشعةِ المعياريّةِ الثلاثةِ ( 3 , 2 , 1)، وألاحظُ أنَّها تلتقي جميعُها أو امتداداتُها، بعدَ نفاذِها منَ العدسةِ في نقطةٍ واحدةٍ تمثّلُ خيالَ رأسِ الجسمِ (يمكنُ تحديدُ الخيالِ بشعاعينِ فقطْ منَ الأشعةِ المعياريّةِ، وأرسمُ الشعاعَ الثالثَ للتحقّقِ منَ الدقّةِ التي رسمتُ بها أوّلَ شعاعينِ). أمّا خيالُ الجزءِ السفليِّ للجسمِ، فإنَّه يتكوّنُ على المحورِ الرئيسِ. 5- أرسمُ مخطّطًا للخيالِ أو سهمًا يكونُ ذيلُه على المحورِ الرئيسِ ورأسُه عندَ نقطةِ التقاءِ الأشعّةِ المعياريّةِ، وأقيسُ كل من طولِ الخيالِ وطولِ الجسمِ، مستخدمًا المِسطرةَ، وأُلاحظُ ما يأتي: |
|
|
أ . إذا كانَ حجمُ (طولُ) الخيالِ أكبرَ من حجمِ (طولِ) الجسمِ فإنَّه يكونُ مُكبَّرًا، وإذا كانَ حجمُ الخيالِ أصغرَ من حجمِ الجسمِ فإنَّه يكونُ مُصغَّرًا، وأمّا إذا كانَ غيرَ ذلكَ، فهو مساوٍ للجسمِ في الحجمِ. ب . إذا كانَ الخيالُ ناتجًا عنِ التقاءِ الأشعةِ النافذةِ منَ العدسةِ فإنًّه يكونُ حقيقيّا، وإذا كانَ ناتجًا عنِ التقاءِ امتداداتِ الأشعةِ النافذةِ منَ العدسةِ فإنَّه يكونُ وهميًّا. ج. إذا وقعَ خيالُ رأسِ الجسمِ فوقَ المحورِ الرئيسِ يكونُ معتدلاً وإذا وقعَ أسفلَ المحورِ الرئيسِ يكونُ مقلوبًا. |
|
|
تكوّنُ الأخيلةِ في العدساتِ Images Formation by Lenses |
|
|
أُحدّدُ بالرسمِ موقعَ وصفاتِ الخيالِ المتكوِّنِ لجسمٍ موضوعٍ أمامَ عدسةٍ محدّبةٍ عندَما يكونُ: البؤريِّ. 2 . الجسمُ بينَ البؤرةِ ومِثْلَيِ البعدِ البؤريِّ. |
|
|
الحلُّ: المعياريّةِ ( 3 , 2 , 1)، مستخدمًا المسطرةَ، على نحوِ ما يظهرُ في الشكلِ المجاورِ. وأُلاحظُ ما يأتي: بينَ البؤرةِ ومِثْلَيِ البعدِ البؤريِّ، وحجمُه (طولُه) أصغرُ من حجمِ (طولِ) الجسمِ، ومقلوبٌ أيضًا. النافذةِ منَ العدسةِ، فهو حقيقيٌّ. مصغّرٌ ومقلوبٌ وحقيقيٌّ. |
  |
|
2 . أرسمُ من رأسِ الجسمِ مخطّطاتِ الأشعةِ المعياريةِ ( 3 , 2 , 1)، مستخدمًا المسطرةَ، على نحوِ ما يظهرُ في الشكلِ. وأُلاحظُ ما يأتي: أ . الشعاعُ المعياريُّ الثالثُ لا يلتقي بالعدسةِ، لذا يمكنُ عملُ امتدادٍ للعدسةِ حتى تلتقيَ بالشعاعِ وتكملةِ مسارِ الشعاعِ ليلتقيَ بالشعاعينِ الآخرينِ، على نحوِ ما يظهرُ في الشكلِ المجاورِ، أو الاكتفاءِ .بالشعاعينِ ( 2 , 1) فقطْ بُعدٍ أكبرَ منْ مِثليِ البُعدِ البؤريِّ، وحجمُه أكبرُ منِ حجمِ الجسمِ، ومقلوبٌ العدسةِ، فهو حقيقيّ وحقيقيٌّ |
 |
|
أُحدّدُ بالرسمِ موقعَ وصفاتِ الخيالِ المتكوّنِ لجسمٍ موضوعٍ بينَ عدسةٍ محدّبةٍ وبؤرتِها. يقعُ فيها الجسمُ بينَ البؤرةِ ومِثلي البُعدِ البؤريِّ، وحجمُه أكبرُ من حجمِ الجسمِ ومعتدلٌ أيضًا. |
 |
|
أُحدّدُ بالرسمِ موقعَ وصفاتِ الخيالِ المتكوّنِ لجسمٍ المعياريّةِ (3 , 2 , 1)، مستخدمًا المِسطرةَ، على نحوِ ما يظهرُ في الشكل المجاورِ. وأُلاحظُ ما يأتي: أ . الخيالُ المتكوّنُ للجسمِ يقعُ في الجهةِ نفسِها التي يقعُ فيها الجسمُ بينَ البؤرةِ والعدسةِ، وحجمُه أصغرُ من حجمِ الجسمِ، ومعتدلٌ أيضًا ولكنْ تلتقي امتداداتُها، لذا يكونُ الخيالُ المتكوّنُ وهميًّا، أيْ أنَّ صفاتِ الخيالِ تكونُ على النحو الآتي: مصغّرٌ ومعتدلٌ ووهميٌّ. |
  |
|
أُلاحظُ من خلالِ التجربةِ (3) والأمثلةِ السابقةِ أنَّ العدسةَ مكبَّرًا، ويعتمدُ ذلكَ على موقعِ الجسمِ بالنسبةِ إلى العدسة. أمّا بالنسبةِ إلى العدسةِ المقعّرةِ، فإنَّ الخيالَ يكونُ دائمًا مصغّرًا ومعتدلً ووهميًّا، بغضِّ النظرِ عن موقعِه منّ العدسةِ، ويقعُ دائمًا بينَ العدسةِ المقعّرةِ وبؤرتِها. ويمكنُ ملاحظةُ أنَّ الخيالَ الحقيقيَّ يكونُ دائمًا مقلوبًا، ويمكنُ تكوينُه على حاجزٍ (جدارٍ)، في حينِ أنَّ الخيالَ الوهميَّ يكونُ دائمًا معتدلً، ولا يمكنُ تكوينُه على حاجزٍ. |
|
|
تمرين أُحدّدُ بالرسمِ موقعَ وصفاتِ الخيالِ المتكوّنِ لجسمٍ موضوعٍ عندَ نقطةٍ تقعُ على بُعدٍ يساوي مِثْليِ البُعدِ البؤريِّ لعدسةٍ إذا كانتِ العدسةُ: الحل
|
|
|
تطبيقاتُ العدساتِ Applications of Lenses
|
 |
| ويتحكّمُ البؤبؤُ (فتحةٌ في وسطِ القزحيةِ، وهي الجزءُ الملوّنُ من العينِ) في شدّةِ الضوءِ الداخلِ إلى العينِ عن طريقِ زيادةِ اتّساعِ الفتحةِ، لتمريرِ أكبرِ قدرٍ منَ الأشعةِ الضوئيةِ عندَما يكونُ الضوءُ خافتًا، وإنقاصِ اتّساعِ الفتحةِ عندما يكونُ الضوءُ قويًّا. في حينِ تتحكّمُ العضلاتُ الهدبيّةُ في درجةِ انبساطِ العدسةِ لتكوينِ أخيلةٍ للأجسامِ البعيدةِ أو انقباضِها لتكوينِ أخيلةٍ للأجسامِ القريبةِ، فيما يُعرفُ بتكيُّفِ العينِ. وتزدادُ أقربُ مسافةٍ للرؤيةِ الواضحةِ عندَ الإنسانِ معَ التقدُّمِ في العمرِ، إذْ تبلغُ نحوَ ( 18 cm ) في سنِّ ( 10 ) سنواتٍ، وتصلُ ( 25 cm ) عندَ الإنسانِ السليمِ في سنِّ الشبابِ ( 20 ) سنةً ، في حينِ تصلُ إلى نحوِ ( 50 cm ) في سنِّ ( 40 ) سنةً، وإلى ( 500 cm ) أو أكثرَ في سنِّ ( 60 ) سنةً. |
|
|
العيوبُ التي تصيبُ العينَ Defects that Can Affect the Eye طولُ النظرِ ( Farsightedness (Hyperopia ويمكنُ معالجةُ هذهِ الحالةِ بوضعِ عدسةٍ محدّبةٍ أمامَ العينِ، تكسرُ الأشعةَ نحوَ المحورِ الرئيسِ قبلَ أنْ تدخلَ العينَ، ما يؤدّي إلى تركيزِ هذهِ الأشعةِ على شبكيّةِ العينِ وتكوينِ خيالٍ واضحٍ على الشبكيّةِ، على نحوِ ما يظهرُ في الشكلِ (29 /ب). |
 |
| قِصرُ النظرِ ( Nearsightedness (Myopia الشخصُ الذي يُعاني قِصرِ النظرِ لا يرى الأجسامَ البعيدةَ بوضوحٍ، حيثُ تتكوّنُ أخيلتُها أمامَ الشبكيّةِ، على نحوِ ما يظهرُ في الشكلِ (30 /أ). ويمكنُ معالجةُ هذهِ الحالةِ بوضعِ عدسةٍ مقعّرةٍ أمامَ العينِ، تفرّقُ الأشعةَ بعيدًا عنِ المحورِ الرئيسِ قبلَ أنْ تدخلَ العينَ، ما يؤدّي إلى تركيزِ الأشعةِ على شبكيّةِ العينِ وتكوينِ خيالٍ واضحٍ على الشبكيّةِ، على نحوِ ما يظهرُ في الشكلِ (30 /ب). |
 |
|
المِجهرُ البسيطُ (العدسةُ المكبّرةُ) The Simple Magnifier وتُعدُّ العدسةُ المُكبِّرةُ منَ الأدواتِ الأساسيةِ عندَ طبيبِ الأسنانِ للنظرِ من خلالِها إلى داخلِ فمِ المريضِ، وأنَّ فنّيَّ إصلاحِ الساعاتِ سيجدُ صعوبةً في تفحُّصِ الأجزاءِ الصغيرةِ للساعةِ دونَ الاستعانةِ بالعدسةِ المُكبِّرةِ، أتأمّلُ الشكلَ ( 33 ).
الشكلُ (33): النظرُ إلى أجزاءِ الساعةِ من خلالِ العدسةِ المكبِّرةِ. |
|
|
المِجهرُ المركّبُ The Compound Microscope التفاصيلِ الدقيقةِ لجسمٍ ما، ويمكنُ تحقيقُ تكبيرٍ أكبرَ من خلالِ الجمعِ بينَ عدستينِ في جهازٍ يُسمَّى المِجهرَ المركّبَ على نحوِ ما هو مبيَّنٌ في الشكلِ(34 /أ)، الذي يتكوّنُ من عدسةٍ شيئيةٍ (يوضعُ أمامَها الجسمُ المرادُ تكبيرُه) بُعْدُها البؤريُّ صغيرٌ جدًّا (أقلُّ من 1 cm)، وعدسةٌ عينيّةٌ يبلغُ بُعدُها البؤريُّ بضعةَ سنتيمتراتٍ، ويفصلُ بينَ العدستينِ مسافةٌ أكبرُ بكثيرٍ من بُعديْهِما البؤريّينِ. تُكوّنُ العدسةُ الشيئيّةُ للجسمِ خيالً حقيقيًّا مقلوبًا يقعُ بينَ العدسةِ العينيّةِ وبؤرتِها، والتي تعملُ بدورِها عملَ مِجهرٍ بسيطٍ، وتُكوّن خيالًا وهميًّا مكبّرًّا، على نحوِ ما يظهرُ في الشكلِ (34 /ب). |
 |
|
التلسكوبُ (المِقرابُ الفلكيُّ) The Telescope للأجسامِ البعيدةِ جدًّا، مثلَ النجومِ والأجرامِ السماويةِ الأخرى، إذْ عندَما |
|
مثال
