رياضيات فصل ثاني

المُتتالِيةُ: مَجموعةٌ منَ الأعدادِ تَتبَعُ تَرتيبًا مُعَيَّنًا، وَيُسَمّى كُلُّ عَدَدٍ فيها حَدًّا. ويُمْكِنُ إِكمالُ حُدودِ مُتَتالِيَةٍ إِذا عُلِمت القاعدَةَ الَّتي تَرْبِطُ كُلَّ حَدٍّ في الْمُتَتالِيَةِ بِالحَدِّ الَّذي يَليهَ.

 

وقد تحتوي القاعِدَةُ الَّتي تربِطُ كُلّ حدٍّ في المُتتالِيَة بِالحَدِّ الذي يَليه عَملِيّتيْن حسابِيَّتين.

يُمْكِنُنا إيجادُ الْقاعِدَةِ الَّتي تَرْبِطُ كُلَّ حَدٍّ في الْمُتَتالِيَةِ بِالْحَدِّ الَّذي يَليهِ إِذا عُلِم مِنْها ثَلاثَةَ حُدودٍ مُتَتالِيَةٍ عَلى الأقَلِّ.

عِندما أَنتقلُ من حَدٍّ إِلى الحد الذي يَليه، أجدُ أَنّ 5 ضُربت كلّ مرّةٍ

إذن؛ القاعدة التي تربطُ كلّ حد بالحدّ الذي يليه هِي ضرب 5 كُلَّ مرَّة.

$50\times 5=250 , 250\times 5=1250 , 1250\times 5=6250$

الحدود الثلاثة التالية في المُتتالِيَةِ هيَ: $250 , 1250 , 6250$