رياضيات فصل ثاني

الحادي عشر خطة جديدة

icon

المتطابقات المثلثية لضعف الزاوية

صيغة الجيب:

sin 2θ=2 sin θ cos θ

صيغ جيب التمام:

cos 2θ=cos2 θ-sin2 θcos 2θ=1-2 sin2 θcos 2θ=2 cos2 θ-1

صيغة الظل:

tan 2θ=2 tan θ1-tan2 θ

المتطابقات المثلثية لتقليص القوة

sin2 θ=1-cos 2θ2                    cos2 θ=1+cos 2θ2                    tan2 θ=1-cos 2θ1+cos 2θ

المتطابقات المثلثية لنصف الزاوية

sin θ2=±1-cos θ2cos θ2=±1+cos θ2tan θ2=±1-cos θ1+cos θ

متطابقات تحويل الضرب إلى مجموع أو فرق

sin α sin β=12 cos (α-β)-cos α+βsin α cos β=12 sin α-β+sin α+βcos α cos β=12 cos α-β+cos α+βcos α sin β=-12 sin α-β-sin α+β

متطابقات تحويل المجموع أو الفرق إلى ضرب

sin α+sin β=2 sin α+β2 cos α-β2cos α+cos β=2 cos α+β2 cos α-β2sin α-sin β=2 cos α+β2 sin α-β2cos α-cos β=-2 sin α+β2 sin α-β2