رياضيات فصل أول

المعادلةُ الخطّيّةُ هيَ المعادلةُ التي يمكنُ كتابتُها على الصورةِ Ax + By = C ، وتُسمّى الصورةَ القياسيةَ Standard form للمعادلةِ الخطّيّةِ.

الصورةُ القياسيّةُ للمعادلةِ الخطّيّةِ هي:   Ax + By = C حيثُ A ≥ 0 ، ولا تكونُ قيمتا A و B معًا صفرًا، حيثُ A, B, C أعدادٌ صحيحةٌ، العاملُ المشتركُ الأكبرُ لها 1.

التمثيلُ البيانيُّ للمعادلةِ الخطيّةِ هو مستقيمٌ يمرُّ في الأزواجِ المُرتّبةِ جميعِها التي تمثّلُ حلولاً للمعادلةِ، وأيُّ زوجٍ مرتَّبٍ يقعُ على هذا المستقيمِ يمثّلُ حلاً للمعادلةِ.

بما أنَّهُ يمكنُ تمثيلُ المستقيمِ بنقطتينِ، فإنَّ أسهلَ طريقةٍ لتمثيلِ المعادلةِ الخطيّةِ هي إيجادُ نقطتَيْ تقاطعِ المستقيمِ معَ المحورينِ الإحداثيّينِ إِنْ أمكنَ.يُسمّى الإحداثيُّ $x$ للنقطةِ التي يقطعُ عندَها المستقيمُ المحورَ $x$ المقطعَ $x$ (X-intercept)، ويُسمّى الإحداثيُّ y للنقطةِ التي يقطعُ عندَها المستقيمُ المحورَ $y$ المقطعَ $y$ (y-intercept).