المعادلة الأسية

تعلمت سابقًا 

المعادلة هي جملة رياضية تحوي متغير واحد أو أكثر يفصل بين طرفيها اشارة المساوة . 

 

   * سنتعلم في هذا الدرس المعادلة الأسية *

 

المعادلة الأسية هي المعادلة التي يكون فيها الأساس عددًا حقيقيًا والأس متغيرًا  و تحوي اشارة المساواة .

 

لاحظ أن ${\mathbf{٥}}^{\mathbf{س}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{١}\mathbf{ }}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{١٢٥}$  معادلة أسية لأن الأساس هو العدد  $\mathbf{٥}$ و الأس عبارة عن متغير ، مع وجود إشارة المساواة 

 

خطوات حل المعادلة الأسية : 

                      - نستخدم قوانين الأسس في جعل الأساسات متساوية بين طرفي المعادلة .

                      - نساوي الأسس و نحل المعادلة .

 

مثال : حل المعادلات الأسية الاتية : 

                  

                                  أ)   $$\begin{gathered} {\mathbf{٢}}^{\mathbf{س}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }\mathbf{٣}}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{٣٢}\mathbf{ } \\ {\mathbf{٢}}^{\mathbf{س}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }\mathbf{٣}}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }{\mathbf{٢}}^{\mathbf{٥}}\mathbf{ }\mathbf{\leftarrow }\mathbf{ }\mathit{س}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }\mathbf{٣}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{٥}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{\leftarrow }\mathbf{ }\mathit{س}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{٢}\mathbf{ } \end{gathered}$$                                            ب) $$\begin{gathered} {\left(\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}\right)}^{\mathbf{ }\mathbf{س}}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{٨١}}{\mathbf{٦٢٥}} \\ {\left(\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}\right)}^{\mathbf{ }\mathbf{س}}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{{\mathbf{٣}}^{\mathbf{٤}}}{{\mathbf{٥}}^{\mathbf{٤}}} \\ {\left(\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}\right)}^{\mathbf{ }\mathbf{س}}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }{\left(\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}\right)}^{\mathbf{٤}}\mathbf{ }\mathbf{\leftarrow }\mathbf{ }\mathit{س}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{٤}\mathbf{ } \end{gathered}$$