رياضيات 9 فصل ثاني

النسبُ المُثلَّثيةُ

النسبةُ المُثلَّثيةُ ( trigonometric ratio ) : هيَ نسبةٌ بينَ طوليْ ضلعينِ منْ أضلاعِ المُثلَّثِ قائمِ الزاويةِ.

نظريةٌ (النسبُ المُثلَّثيةُ)

إذا كانَ ΔABC قائمَ الزاويةِ، وكانَتِ $\angle A$ زاويةً حادَّةً فيهِ، فإنَّ نسبَ المُثلَّثِ التي هيَ أكثرُ شيوعًا تُعرَفُ بدلالةِ الوترِ، والضلعِ المُقابِلِ، والضلعِ المُجاوِرِ كما يأتي : الجيبُ  (sine)  جيبُ التمامِ (cosine) الظلُّ (tangent)

العلاقةُ بينَ الجيبِ وجيبِ التمامِ

نظريةٌ (مُتطابِقةُ فيثاغورس)

في أيِّ مُثلَّثٍ قائمِ الزاويةِ، حيثُ A زاويةٌ حادَّةٌ في المُثلَّثِ، فإنَّ :                                                               $si{n}^{2}A+co{s}^{2}A=1$

الجيبُ وجيبُ التمامِ للزوايا المُتتامَّةِ 

مفهومٌ أساسيٌّ (الجيبُ وجيبُ التمامِ للزوايا المُتتامَّةِ)

إذا كانَ A و B زاويتينِ مُتتامَّتينِ في مُثلَّثٍ قائمِ الزاويةِ، فإنَّ:

$\sin A=\cos (90°-A)=\cos B$

$\sin B=\cos (90°-B)=\cos A$

$\cos A=\sin (90°-A)=\sin B$

$\cos B=\sin (90°-B)=\sin A$