الوحدة الأولى : أنظمة العد
الفصل الأول : مقدمة في انظمة العد
أسئلة الفصل
1. قارن بين الأنظمة العددية من حيث : أساس كلّ نظام ، والرموز المستخدمة فيه ؛ وذلك بتعبئة الجدول الآتي :
| اسم النظام | أساس النظام | الرموز المستخدمة في النظام |
| النظام العشري | 10 | 9،8،7،6،5،4،3،2،1،0 |
| النظام الثنائي | 2 | 1,0 |
| النظام الثماني | 8 | 7،6،5،4،3،2،1،0 |
| النظام السادس عشر | 16 | 9،8،7،6،5،4،3،2،1،0,F, E, D, C, B, A |
2. وضح المقصود بكلّ ممّا يأتي :
- النظام العددي : مجموعة من الرموز وقد تكون هذه الرموز أرقاما أو حروفا مرتبطة مع بعضها بمجموعة من العلاقات ، وفق أسس وقواعد معينة ؛ لتشكّل الأعداد ذات المعاني الواضحة والاستخدامات المتعددة
- النظام العشري : أكثر أنظمة العدّ استعمالاً ، ويتكوّن من عشرة رموز (0،1،2،3،4،5،6،7،8،9) وأساس هذا النظام هو (0 1)؛ لاحتوائه على عشرة رموز
- النظام الثماني : هو أحد أنظمة العدّ الموضعية وأساسه (8) ،ويتكون من ثمانية رموز هي( 7،6،5،4،3،2،1،0)وأساس هذا النظام هو (8)؛ لاحتوائه على ثمانية رموز
- النظام السادس عشر :هو أحد أنظمة العدّ الموضعية وأساسه (16) ،ويتكون من ستة عشر رمزاً هي(F, E, D, C, B, A,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0)
3. علل كلا مما يأتي :
أ- يعدّ النظام الثنائي أكثر أنظمة العدّ ملائمة للاستعمال داخل الحاسوب .
وذلك لأن بناء الحاسوب يعتمد على ملايين الدارات الكهربائية التي تكون مفتوحة وإما مغلقة لذا دعت الحاجة إلى استخدام نظام يُمكنه التعبير عن هذه الحالة فالنظام الثنائي الذي يتكون من رمزين فقط (0،1) هو القادر على تمثيل هذه الحالة .
ب- يعدّ النظام العشري أحد أنظمة العدّ الموضعية .
وذلك لأن القيمة الحقيقية للرقم تعتمد على الخانة أو المنزلة التي يقع فيها ذلك الرقم داخل العدد ، ما يعني أن قيمة الرقم تختلف باختلاف موقعه داخل العدد.
4- أعط مثالين على أعداد تنتمي لكلّ من أنظمة العدّ الآتية :
| النظام الثنائي | 2(101101) | 2(11101) |
| النظام الثماني | 8(560) | 8(71) |
| النظام السادس عشر | 16(5F1) | 16(A7) |
5- اكتب العدد المكافئ في النظام العشري ، لكلّ رمز من رموز النظام السادس عشر الآتية :
| الرمز في النظام السادس عشر | المكافئ في النظام العشري |
| A | 10 |
| B | 11 |
| C | 12 |
| D | 13 |
| E | 14 |
| F | 15 |
6- حدّد إلى أي نظام عدّ ينتمي كل من الأعداد الآتية علما بأن العدد الواحد يمكن أن ينتمي إلى أكثر من نظام عدّ؟
| أ- 11 | عشري ، ثنائي ، ثماني ، سادس عشر |
| ب- 1A | سادس عشر |
| ج- 81 | عشري ، سادس عشر |
| د- 520 | عشري ، ثماني ، سادس عشر |