الحاسوب فصل أول

المواد المشتركة توجيهي

icon

ملخص - النظام العشري 

 

 وضح المقصود بالنظام العددي ؟مجموعة من الرموز ، وقد تكون هذه الرموز أرقاماً أو حروفاً ، مرتبطة مع بعضها بمجموعة من العلاقات ، وفق أسس وقواعد معينة ؛ لتشكّل الأعداد ذات المعاني الواضحة والاستخدامات المتعددة . 

 علل يعود الاختلاف في أسماء الأنظمة العددية ، إلى اختلاف عدد الرموز المسموح باستخدامها في كل نظام ؟

لان النظام الذي يستخدم عشرة رموز يسمى النظام العشري ، والنظام الذي يستخدم رمزين فقط يسمى النظام الثنائي ، وكذلك في النظام الثماني الذي يستخدم ثمانية رموز ، والنظام السادس عشر الذي يستخدم ستة عشر رمزاً. 

 
  • أساس أي نظام عدّ ، يساوي عدد الرموز المستخدمة      لتمثيل الأعداد فيه 
  • يرمز اسم أي نظام عدّ إلى عدد الرموز المستخدمة لتمثيل الأعداد فيه

 

تتكون الأنظمة العددية من أربعة أنظمة أساسية : (النظام العشري ،النظام الثنائي ، النظام الثماني ،النظام السادس عشر)

وضح المقصود بالنظام العشري؟

النظام العشري أكثر أنظمة العدّ استعمالاً ، ويتكوّن من عشرة رموز (0،1،2،3،4،5،6،7،8،9) وأساس هذا النظام هو (0 1)؛ لاحتوائه على عشرة رموز .

تُمثّل الأعداد في النظام العشري بوساطة قوى الأساس (10) والتي تسمى أوزان خانات العدد 

ويحسب وزن الخانة (المنزلة ) في أي نظام عدّ حسب المعادلة الآتية : 

وزن الخانة (المنزلة)= (أساس نظام العدّ) ترتيب الخانة 

معلومات مهمة : 

1- ترتيب خانات أرقام العدد ، من اليمين إلى اليسار تصاعديا من 0،1،2،......،الخ

2- عند احتساب وزن كل خانة من خانات العدد العشري نستخدم المعادلة الآتية :

وزن الخانة (المنزلة)= (أساس نظام العدّ) ترتيب الخانة 

وضح المقصود بالنظام الموضعي ؟ 

هو القيمة الحقيقية للرقم تعتمد على الخانة أو المنزلة التي يقع فيها ذلك الرقم داخل العدد ، أي  أن قيمة الرقم تختلف باختلاف موقعه داخل العدد.

علل يُعد النظام العشري أحد أنظمة العدّ الموضعية ، ويسمى نظاما موضعيا ؟

لأن القيمة الحقيقية للرقم تعتمد على الخانة أو المنزلة التي يقع فيها ذلك الرقم داخل العدد ، ما يعني أن قيمة الرقم تختلف باختلاف موقعه داخل العدد.

وضح المقصود بالرقم ؟

رمز واحد من الرموز الأساسية (0،1،2،3،4،5،6،7،8،9)يستخدم للتعبير عن العدد الذي يحتل خانة ( منزلة ) واحدة 

وضح المقصود بالعدد ؟

المقدار الذي يمثّل برقم واحد أو أكثر أو منزلة واحدة أو أكثر . 

للتحويل من النظام العشري إلى العشري :

نطبق القاعدة (1) : العدد x وزن الخانة بالنظام العشري 

ملاحظة مهمة : ترتيب أرقام العدد من اليمين لليسار تصاعديا 

مثال (1): جد قيمة العدد 212 في النظام العشري ؟

اكتب أرقام العدد حسب الخانة ( المنزلة )كاللاتي :

2

1

0

ترتيب الخانة ( المنزلة

المئات 

العشرات

الآحاد

اسم الخانة 

2

1

2

تمثيل العدد

102

101

100

أوزان الخانات بوساطة قوى الأساس (10)

200

10

2

وزان الخانات بوساطة بالأعداد الصحيحة 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

طبق القاعدة رقم ( 1): 

العدد x وزن الخانة بالنظام العشري كلاتي :

 2×102   + 1×101+ 2×100=

2×100 + 1× 10 + 2 × 1 =

= 2 + 10 + 200

= 10(212)

إذن قيمة العدد = 10(212)