رياضيات فصل ثاني

حلول أسئلة كتاب الطالب وكتاب التمارين

حلول أسئلة أتحقق من فهمي

أتحقق من فهمي صفحة 65

أَكْتُبُ كُلَّ نِسْبَةٍ مِئَوِيَّةٍ مِمّا يَأْتي عَلى صورَةِ كَسْرٍ عَشْرِيٍّ:

$\mathbf{4}\mathbf{)} 18\%=0.18$

$\mathbf{5}\mathbf{)}\mathbf{ }91\% = 0.91$

$\mathbf{6}\mathbf{)} 2.5\%=\frac{2.5}{100}=\frac{25}{1000}=0.025$

$\mathbf{7}\mathbf{)} 9\%=0.09$

 

 

 

أتحقق من فهمي صفحة 67

أَكْتُبُ كُلَّ كَسْرٍ عَشْرِيٍّ مِمّا يَأْتي عَلى صورَةِ نِسْبَةٍ مِئَوِيَّةٍ:

$\mathbf{3}\mathbf{)} 0.44=\frac{44}{100}=44\%$	$\mathbf{4}\mathbf{)} 0.03=\frac{3}{100}=3\%$	$\mathbf{5}\mathbf{)} 0.029=\frac{29÷10}{1000÷10}=\frac{2.9}{100}=2.9\%$
$\mathbf{6}\mathbf{)} 0.008=\frac{8÷10}{1000÷10}=\frac{0.8}{100}=0.8\%$

 

أتحقق من فهمي صفحة 68 مِساحاتٌ: يُبَيِّنُ الْجَدْوَلُ الْمُجاوِرُ نِسَبَ مِساحاتِ بَعْضِ الْمُحافَظاتِ مِنْ مِساحَةِ الُْرْدُنِّ:      3) أَيُّ الْمِساحَتَيْنِ أَكْبَرُ، مِساحَةُ مُحافَظَةِ الزَّرْقاءِ أَمْ مِساحَةُ مُحافَظَةِ عَمّانَ؟ 4) أَيُّ الْمِساحَتَيْنِ أَكْبَرُ، مِساحَةُ مُحافَظَةِ الْكَرَكِ أَمْ مِساحَةُ مُحافَظَةِ الْمَفْرَقِ؟

الْمُحافَظَةُ     نِسْبَةُ الْمِساحَةِ   الْكَرَكُ 4% الْمَفْرَقُ 0.3 عَمّانُ 8% الزَّرْقاءُ $\frac{1}{20}$

 

 

 

 

 

 

الجواب

3) عمان؛ لأن نسبتها $8\%$، أما الزرقاء فنسبتها أقل، حيثُ أنّ: $\frac{1\times 5}{20\times 5}=\frac{5}{100}=5\%$ 

4) المفرق؛ لأن نسبتها $30\%$، حيثُ أنّ: $0.3=0.30=30\%$ ـ أما الكرك فمساحتها أقل $4\%$

---

حلول أسئلة أتدرب وأحل المسائل

أَكْتُبُ كُلَّ نِسْبَةٍ مِئَوِيَّةٍ مِمّا يَأْتي عَلى صورَةِ كَسْرٍ عَشْرِيٍّ:

1) 10% = 0.1	2) 30% = 0.3	3) 75% = 0.75	4) 16% = 0.16
5) 0.3% = 0.003	6) 2% = 0.02	7) 0.03% = 0.0003	8) 0.69% = 0.0069

 

أَكْتُبُ كُلَّ كَسْرٍ عَشْرِيٍّ مِمّا يَأْتي عَلى صورَةِ نِسْبَةٍ مِئَوِيَّةٍ:

9) 0.15 = 15%	10) 0.43 = 43%	11) 0.03 = 3%	12) 0.08 = 8%
13) 0.8 = 80%	14) 0.203 = 20.3%	15) 0.008 = 0.8%	16) 0.017 = 1.7%

 

17) دِراسَةٌ: حَصَّلَتْ غَيْداءُ النَّتائِجَ الْآتِيَةَ في اخْتِباراتِ نِهايَةِ الْفَصْلِ. في أَيِّ الْمَوادِّ حَصَلَتْ غَيْداءُ عَلى النَّتيجَةِ الَْفْضَلِ؟

اللُّغَةُ الإنْجِليزِيَّةُ	الرِّياضِيّاتُ	اللُّغَةُ الْعَرَبِيَّةُ
82%	0.9	$\frac{47}{50}$

الجواب

حصلت غيداء على نتيجة أفضل (أعلى) في مبحث اللغة العربية؛ حيثُ أنّ: $\frac{47\times 2}{50\times 2}=\frac{94}{100}=94\%$

أما نتيجتها في مبحث الرياضيات: $0.9=0.90=\frac{90}{100}=90\%$  ، ونتيجتها في مبحث اللغة الإنجليزية: $82\%$

---

18) قُمْصانٌ: يُبَيِّنُ الْجَدْوَلُ الْمُجاوِرُ نِسْبَةَ الْقُطْنِ في ثَلاثَةِ قُمْصانٍ، أَيُّها نِسْبَةُ الْقُطْنِ فيهِ هِيَ الْأكْثَرُ؟

الْقَميصُ	نِسْبَةُ الْقُطْنِ
الأوَّلُ	20%
الثّاني	0.5
الثّالِثُ	$\frac{21}{30}$

الجواب

نسبة القطن أكثر في القميص الثالث؛ حيثُ أنّ: $\frac{21÷3}{30÷3}=\frac{7\times 10}{10\times 10}=\frac{70}{100}=70\%$ 

أما القميص الثاني فنسبة القطن فيه: $0.5=0.50=\frac{50}{100}=50\%$ ، والقميص الأول نسبة القطن فيه $20\%$

---

أَضَعُ > أَوْ < أَوْ = في $○$ لأكَوِّنَ عِبارَةً صَحيحَةً في كُلٍّ ممّا يَأْتي:

 

---

25) أَصِلُ بخَِطٍّ بَيْنَ كُلِّ كَسْرٍ عَشْرِيٍّ مِمّا يَأْتي وَما يُساويهِ مِنْ نِسْبَةٍ مِئَوِيَّةٍ، ثُمَّ أُكْمِلُ الْجَدْوَلَ بِكِتابَةِ الْكُسورِ الْعَشْرِيَّةِ وَالنِّسَبِ الْمِئَوِيَّةِ النّاقِصَةِ.

		0.5
75%		0.2
20%		0.05
5%
1%		0.1
50%		0.75

الجواب

يبين الجدول الكسر العشري وما يقابه يُساويه كنسبة مئوية. والأعداد المكتوبة باللون الأحمر تبين الأماكن الناقصة في السؤال.

50%	$\to$	0.5
20%	$\to$	0.2
5%	$\to$	0.05
1%	$\to$	0.01
10%	$\to$	0.1
75%	$\to$	0.75

---

حلول أسئلة مهارات التفكير العُليا

تَبْريرٌ: أَيُّ الْآتي مُخْتَلِفٌ؟ أُبَرِّرُ إِجابَتي.

$\frac{1}{5} 0.2 5\% 20\%$

الجواب

المُختلف هو: $5\%$ ، أما باقي النسب مُتساوية وتُساوي $20\%$ حيثُ أنّ:

 $\frac{1\times 20}{5\times 20}=\frac{20}{100}=20\% , 0.2=0.20=\frac{20}{100}=20\%$

---

27) اكتشف الخَْطأَ:َ حَوَّلَتْ شَيمْاءُ % 70 إِلى كَسْرٍ عَشْرِيٍّ كَما يَأْتي، أُبَيِّنُ الْخَطَأَ في حَلِّها، وَأُصَحِّحُهُ.

الجواب

الخطأ: في الكسر العشري 0.07 ، والصواب: $70\%=0.70$

---

28) مَسْأَلَةٌ مَفْتوحَةٌ: أَكْتُبُ نِسْبَةً مِئَوِيَّةً تَقَعُ بَيْنَ 0.24 ، وَ 0.3

الجواب

أكتب الكسرين العشرين على صورة نسبة مئوية، ثم نجد عددا بينهما.

$0.24=24\% , 0.3=0.30=30\%$  ؛ إذن: النسبة المئوية $27\%$ تقع بينهما. وتتعدد الإجابات.

---

29) أََكْْتب: كَيْفَ أُحَوِّلُ كَسْرًا عَشْرِيًّا إِلى نِسْبَةٍ مِئَوِيَّةٍ؟

الجواب

أكتبه على صورة كسر عادي مقامه 100 ثم اكتبه على الصورة المئوية.

---

حلول أسئلة كتاب التمارين

أَكْتُبُ كُلَّ نِسْبَةٍ مِئَوِيَّةٍ مِمّا يَأْتي عَلى صورَةِ كَسْرٍ عَشْرِيٍّ:

1) 13% = 0.13	2) 20% = 0.2	3) 5% = 0.05	4) 77% = 0.77
5) 7% = 0.07	6) 0.11% = 0.0011	7) 0.3% = 0.003	8) 0.09% = 0.0009

 

أَكْتُبُ كُلَّ كَسْرٍ عَشْرِيٍّ مِمّا يَأْتي عَلى صورَةِ نِسْبَةٍ مِئَوِيَّةٍ:

9) 0.19 = 19%	10) 0.06 = 6%	11) 0.07 = 7%	12) 0.01 = 1%
13) 0.8 = 80%	14) 0.02 = 2%	15) 0.016 = 1.6%	16) 0.004 = 0.4%

 

أَجِدُ النِّسْبَةَ الْمِئَوِيَّةَ مِنَ الْعَدَدِ في كُلٍّ مِمّا يَأْتي ذِهْنِيًّا:

17) 50% من 8400=4200	18) 25% من 8400= 2100
19) 75% من 1200= 800	20) 15% من 1200= 180

 

أَضَعُ > أَوْ < أَوْ = في الْفَراغِ لأُكَوِّنَ عِبارَةً صَحيحَةً في كُلٍّ مِمّا يَأْتي:

21) $31\% \mathbf{>} 0.13$

22) $0.03 \mathbf{<} 7\%$

23) $\frac{4}{8} \mathbf{=} 50\%$

 

24) أَيُّ الْقَميصَيْنِ الآتِيَيْنِ نِسْبَةُ الْبوليسْتَرِ فيهِ أَكْثَرُ؟

الجواب

القميص (أ) لأنّ؛  $0.59 \mathbf{<} 85\%$ 

 

25) غِذاءٌ: يُبَيِّنُ الْجَدْوَلُ الْمُجاوِرُ نِسَبَ السُّكَّرِ في ثَلاثَةِ أَصْنافٍ مِنَ الطَّعامِ الْمُصَنَّعِ، أَيُّها نِسْبَةُ السُّكَّرِ فيهِ هِيَ الأكْثَرُ؟

الثّالِثُ	الثّاني	الأوَّلُ	أَصْنافُ الطَّعامِ
$\frac{54}{60}$	0.46	55%	نِسْبَةُ السُّكَّرِ

الجواب

نسبة السكر أكثر في الصنف الثالث من الطعام.