رياضيات فصل ثاني

السادس

icon

الحادث هُو ناتجٌ واحدٌ أو أكثر من نواتج التّجربة العشوائيّة، واحتمال الحادث هُو فُرصةُ وُقوعه. يُمكنُ وصفُ احتمال وُقوع أيّ حادثٍ في تجربةٍ عشوائيّةٍ باستعمال قيمةٍ عدديّةٍ تقعُ بين 0 و 1 على مقياس الاحتمال المُبيّن في الشّكل أدناهُ.

  • قيمةُ الاحتمال 0 تعني أنّ الحادث لا يُمكنُ أن يقع.
  • قيمةُ الاحتمال 1 تعني أنّ الحادث سوف يقعُ بالتّأكيد.
  • الحوادث الّتي احتمالُها أقلُّ من % 50 غيرُ مُرجّحة الوُقوع.
  • الحوادث الّتي احتمالُها أكبرُ من % 50 مُرجّحةُ الوُقوع.
  • الحوادثُ الّتي احتمالُها % 50 فاحتمالُ حُدوثها يُساوي احتمال عدم حُدوثها؛ أي إنّها مُتساويةُ الاحتمال.

 

الحادث هُو ناتجٌ واحدٌ أو أكثرُ من نواتج التّجربة العشوائيّة، ويُرمزُ إليه بأحد الأحرُف مثل A، ويُرمزُ إلى احتمال الحادث بالرّمز P(A) ، فإذا كانت التّجربةُ عشوائيّةً، فإنّ احتمال وُقوع أيّ حادثٍ يُساوي نسبة عدد عناصر الحادث إلى عدد النّواتج المُمكنة جميعها (الفضاء العينيّ).

عَدَدَ عَناصِرِ الْحادِثِعَدَدِ عَناصِرِ الْفَضاءِ الْعَيْنِيِّ=(A)P

 


 

النواتج المُتساوية الاحتمال والنواتج غير متساوية الاحتمال  
  • عند تدوير مُؤشّر القُرص (أ) المُجاور يكونُ لكُلّ عددٍ فُرصةُ الظُّهور نفسُها؛ لذا تُسمّى نواتجُ هذه التّجربة نواتج مُتساوية الاحتمال، وتُسمّى تجربةً عادلةً.
  
  • عند تدوير مُؤشّر القُرص (ب) المُجاور تكونُ فُرصُ ظُهور الأعداد مُختلفةً؛ لذا تُسمّى نواتجُ هذه التّجربة نواتج غير مُتساوية الاحتمال.