رياضيات فصل ثاني

التاسع

icon

 

                   تعلمت سابقًا 

                       أن الضلع المقابل للزاوية القائمة يسمى الوتر    ، في الشكل المجاور   يسمى الضلع س ع بالوتر  .

 

                                  مبرهنة فيثاغورس 

                                   

                              ( الوتر)٢ = (ضلع القائمة الأول)٢ + ( ضلع القائمة الثاني)٢   بالرموز                ( س ع )٢ = ( س ص )٢ + ( ص ع )٢

 

                            "  سنتعلم في هذا الدرس كيفية ايجاد جيب الزاوية الحادة في المثلث القائم الزاوية  "

 

            نسبة طول الضلع المقابل للزاوية الحادة الى طول الوتر في المثلث القائم الزاوية هي نسبة ثابتة  ، وهذه النسبة تسمى جيب الزاوية الحادة  و يرمز لها بالرمز ( جا ) .

                حيث أن   جيب الزاوية  أ = طول الضلع المقابل للزاوية أطول الوتر 

 

        مثال  :    في الشكل المجاور  ، أب ج مثلث قائم الزاوية في ب  ، فيه  أ ب = ٣ سم ، ب ج = ٤ سم   جد كلا مما يأتي : 

  

                          ١)  أ ج          ٢)  جا أ       ٣) جا ج                                                                                   

 

                      ١ )   بتطبيق مبرهنة فيثا غورس نجد طول الضلع أ ج                  ٢)  جا أ = ٤٥                   ٣)  جا ج =٣٥  ( أ ج)٢ = (٤)٢ + (٣)٢ ( أ ج )٢ =  ١٦  + ٩  ( أ ج )٢ = ٢٥     أ ج = ٥