رياضيات فصل ثاني

التاسع

icon

 

        تعلمت سابقًا : 

     الضلع المقابل للزاوية القائمة في المثلث القائم الزواية يسمى الوتر  ، كما في الشكل المجاور  الضلع ( س ع ) يسمى الوتر .        

 

        مبرهنة فيثاغورس  

        ( الو تر )٢ = ( ضلع القائمة الاول )٢ + ( ضلع القائمة الثاني )٢         بالرموز    ( س ع )٢ = ( س ص )٢ + ( ع  ص )٢

 

                                                                           سنتعلم في هذا الدرس كيفية ايجاد جيب تمام الزاوية الحادة في المثلث القائم الزاوية 

 

 

        نسبة طول الضلع المجاور للزاوية الحادة في المثلث القائم الزاوية  الى طول الوتر هي نسبة ثابتة  ، و تسمى هذه النسبة ب جيب تمام الزاوية الحادة  و يرمز لها بالرمز ( جتا ) 

 

              حيث أن  :    جيب تمام الزاوية أ = طول الضلع المجاور للزاوية أطول الوتر              

 

 

   مثال  :  في الشكل المجاور  ، أ ب ج مثلث  قائم الزاوية في ب ، فيه     أ ب = ٩ سم ، ب ج = ١٢ سم   جد ما يأتي 

                   ١) أج            ٢ ) جتا أ                ٣ ) جتا ج                                                                      

      

١)  بتطبيق مبرهنة فيثاغورس نجد أج           ٢)  جتا أ= ٩١٥ = ٣٥          ٣) جتا ج = ١٢١٥ = ٤٥    ( أج )٢ = (٩)٢ + (١٢)٢             =  ٨١ + ١٤٤              =  ٢٢٥        أ ج =  ١٥