=حل المعادلات التربيعية بإكمال المربع
يمكنُ تحويلُ المقدارِ التربيعيِّ الذي على الصورةِ x2 + bx إلى مُرَبَّعٍ كاملٍ ثُلاثِيِّ الحدودِ بإضافةِ ، وَتُسَمّى هذهِ العمليَّةُ إكمالَ المُرَبَّعِ
مفهومٌ أساسيٌّ (إكمالُ المُرَبَّعِ)
بالكلمات : لإكمالِ مُرَبَّع أيِّ مقدارٍ تربيعيٍّ على الصورة x2 + bx ، أتَّبعُ الخُطوات الآتية : الخُطوة 1 : أَجِدُ نصف b. الخُطوة 2 : أُرَبِّعُ الناتجَ من الخُطوة 1 الخُطوة 3 : أُضيفُ الناتجَ مِنَ الخُطوة 2 إلى x2 + bx بالرُّموز : |
•• أتعلَّمُ : أتَّبِعُ الخُطواتِ نفسَها، سواءٌ كانتْ b موجبةً أوْ سالبةً.
•• يُمكِنُني استعمالُ إكمالِ المُرَبَّعِ لحلِّ أيِّ مُعادلةٍ تربيعيَّةٍ على الصورةِ ،x2 + bx + c =0 وذلكَ يتطلَّبُ فصلَ المقدارِ x2 + bx في الطرفِ الأيسرِ أوَّلًا
، ثمَّ أُكمِلُ المُرَبَّعَ.
لحلِّ المُعادلةِ التربيعيَّةِ على الصورةِ ax2 + bx + c = 0 ؛ حيثُ a ≠ 1 ، أقسِمُ كلَّ حدٍّ في المُعادلةِ على a ، ثمَّ أفصِلُ الحدَّيْنِ اللذَيْنِ يحتويانِ على x2 و x
في الطرفِ الأيسرِ أوَّلًا ، ثمَّ أُكمِلُ المُرَبَّعَ.