رياضيات فصل أول

التاسع

icon

=حل المعادلات التربيعية بإكمال المربع 

يمكنُ تحويلُ المقدارِ التربيعيِّ الذي على الصورةِ x2 + bx إلى مُرَبَّعٍ كاملٍ ثُلاثِيِّ الحدودِ بإضافةِ b22  ، وَتُسَمّى هذهِ العمليَّةُ إكمالَ المُرَبَّعِ

مفهومٌ أساسيٌّ (إكمالُ المُرَبَّعِ)

بالكلمات : لإكمالِ مُرَبَّع أيِّ مقدارٍ تربيعيٍّ على الصورة x2 + bx ، أتَّبعُ الخُطوات الآتية :

الخُطوة 1 : أَجِدُ نصف b.

الخُطوة 2 : أُرَبِّعُ الناتجَ من الخُطوة 1

الخُطوة 3 : أُضيفُ الناتجَ مِنَ الخُطوة 2 إلى  x2 + bx

بالرُّموز  :  x2+bx + (b2)2=( x + b2)2

 

 

 

 

 

 

 

 

•• أتعلَّمُ : أتَّبِعُ الخُطواتِ نفسَها، سواءٌ كانتْ b موجبةً أوْ سالبةً.

 

•• يُمكِنُني استعمالُ إكمالِ المُرَبَّعِ لحلِّ أيِّ مُعادلةٍ تربيعيَّةٍ على الصورةِ ،x2 + bx + c =0 وذلكَ يتطلَّبُ فصلَ المقدارِ x2 + bx في الطرفِ الأيسرِ أوَّلًا

، ثمَّ أُكمِلُ المُرَبَّعَ.

لحلِّ المُعادلةِ التربيعيَّةِ على الصورةِ ax2 + bx + c = 0 ؛ حيثُ a ≠ 1 ، أقسِمُ كلَّ حدٍّ في المُعادلةِ على a ، ثمَّ أفصِلُ الحدَّيْنِ اللذَيْنِ يحتويانِ على x2 و x

في الطرفِ الأيسرِ أوَّلًا ، ثمَّ أُكمِلُ المُرَبَّعَ.