رياضيات فصل ثاني

أحل المسائل الآتية:

1) تملك سميرة 60 مكعبا حمراء وخضراء اللون. إذا كان عدد المكعبات الحمراء 3 أمثال المكعبات الخضراء. فما عدد المكعبات التي تملكها سميرة من كل لون؟      

1) أفهم

♦ المعطيات

تملك سميرة 60 مكعبا حمراء وخضراء اللون .

المكعبات الحمراء 3 أمثال المكعبات الخضراء

♦ المطلوب

ما عدد المكعبات التي تملكها سميرة من كل لون؟

2) أخطط

أستعمل التخمين لحل المسألة، وأتحقق من صحة الحل.

3) أحل:

أخمن أولا عدد المكعبات الخضراء، ثم أضرب العدد الذي خمنته في 3، وأتحقق من أن مجموع المكعبات 60

	عدد المكعبات الخضراء	عدد المكعبات الحمراء	مجموع المكعبات	أتحقق
التخمين الأول	10	30=10×3	40=30+10	أصغر من المطلوب
التحمين الثاني	20	60=20×3	80=60+20	أكبر من المطلوب
التحمين الثالث	15	45=15×3	√60=45+15	مساو للمطلوب

 

 

 

 

 

 

 

إذن، عدد المكعبات الخضراء 15، وعدد المكعبات الحمراء 45.

4) أتحقق

هل 3 أمثال العدد 15 يساوي 45؟ نعم

هل مجموع 45 و15 يساوي 60؟ نعم

2) مع عبير 4 أمثال المبلغ الذي تملكه ديمة، ومجموع ما لديهما 150JD. كم دينارا تملك كل منهما؟

1) أفهم

♦ المعطيات

مع عبير 4 أمثال المبلغ الذي تملكه ديمة

مجموع ما لدى ديمة وعبير هو 150JD

♦ المطلوب

كم دينارا تملك كل منهما؟

2) أخطط

أستعمل التخمين لحل المسألة، وأتحقق من صحة الحل.

3) أحل:

أخمن أولا المبلغ مع ديمة، ثم أضرب العدد الذي خمنته في 4، وأتحقق من أن مجموع ما لديهما 150

	المبلغ مع ديمة	المبلغ مع عبير	مجموع ما لديهما	أتحقق
التخمين الأول	20	80=20×4	120=80+20	أصغر من المطلوب
التحمين الثاني	40	160=40×4	200=160+40	أكبر من المطلوب
التحمين الثالث	30	120=30×4	√150=120+30	مساو للمطلوب

 

 

 

 

 

 

 

إذن، المبلغ مع ديمة هو 30 دينارا، والمبلغ مع عبير 120 دينارا.

4) أتحقق

هل 4 أمثال العدد  30 يساوي 120؟ نعم

هل مجموع 30 و 120 يساوي 150؟ نعم

3) في مزرعة علي 90 شجرة ليمون وبرتقال. إذا كان عدد أشجار البرتقال 5 أمثال عدد أشجار الليمون، فكم شجرة من كل نوع في المزرعة؟

1) أفهم

 ♦ المعطيات

مزرعة علي 90 شجرة ليمون وبرتقال

عدد أشجار البرتقال 5 أمثال عدد أشجار الليمون

♦ المطلوب

كم شجرة من كل نوع في المزرعة؟

2) أخطط

أستعمل التخمين لحل المسألة، وأتحقق من صحة الحل.

3) أحل:

أخمن أولا عدد أشجار الليمون، ثم أضرب العدد الذي خمنته في 5، وأتحقق من أن مجموع الأشجار 90 شجرة.

	أشجار الليمون	أشجار البرتقال	مجموع الأشجار	أتحقق
التخمين الأول	10	50=10×5	60=50+10	أصغر من المطلوب
التحمين الثاني	20	100=20×5	120=100+20	أكبر من المطلوب
التحمين الثالث	15	75=15×5	√90=75+15	مساو للمطلوب

 

 

 

 

 

 

 

إذن، عدد أشجار الليمون هو 15 شجرة، وعدد أشجار البرتقال 75 شجرة.

4) أتحقق

هل 5 أمثال العدد  15 يساوي 75؟ نعم

هل مجموع 15 و 75 يساوي 90؟ نعم

4) اشترت ريم حاسوبا وطابعة بمبلغ 300JD، فإذا كان ثمن الحاسوب 5 أمثال ثمن الطابعة، فما ثمن كل من الحاسوب والطابعة؟ 

1) أفهم

♦ المعطيات

ثمن الحاسوب والطابعة 300JD

ثمن الحاسوب 5 أمثال ثمن الطابعة

♦ المطلوب

ما ثمن كل من الحاسوب والطابعة؟

2) أخطط

أستعمل التخمين لحل المسألة، وأتحقق من صحة الحل.

3) أحل:

أخمن أولا ثمن الطابعة، ثم أضرب العدد الذي خمنته في 5، وأتحقق من أن مجموع ثمن الحاسوب والطابعة 300JD .

	ثمن الطابعة	ثمن الحاسوب	ثمن الحاسوب والطابعة معا	أتحقق
التخمين الأول	40	200=40×5	240=200+40	أصغر من المطلوب
التحمين الثاني	60	300=60×5	360=300+60	أكبر من المطلوب
التحمين الثالث	50	250=50×5	√300=250+50	مساو للمطلوب

 

 

 

 

 

 

 

 

إذن، ثمن الطابعة هو 50JD، وثمن الحاسوب هو 300JD.

4) أتحقق

هل 5 أمثال العدد  50 يساوي 250؟ نعم

هل مجموع 50  و 250 يساوي 300؟ نعم

أسئلة كتاب التمارين

أحل المسائل الآتية:

1) قرأت ريما 16 كتابا علميا وأدبيا. إذا كان عدد الكتب العلمية التي قرأتها ريما يساوي 3 أمثال عدد الكتب الأدبية، فكم كتابا قرأت من كل نوع؟ 

1) أفهم

♦ المعطيات

قرأت ريما 16 كتابا علميا وأدبيا

عدد الكتب العلمية التي قرأتها ريما يساوي 3 أمثال عدد الكتب الأدبية

♦ المطلوب

كم كتابا قرأت من كل نوع؟

2) أخطط

أستعمل التخمين لحل المسألة، وأتحقق من صحة الحل.

3) أحل:

أخمن أولا عدد الكتب الأدبية، ثم أضرب العدد الذي خمنته في 3، وأتحقق من أن مجموع الكتب 16 كتابا .

	الكتب الأدبية	الكتب العلمية	الكتب الأدبية والعلمية	أتحقق
التخمين الأول	3	9=3×3	12=9+3	أصغر من المطلوب
التحمين الثاني	5	15=5×3	20=15+5	أكبر من المطلوب
التحمين الثالث	4	12=4×3	√16=12+4	مساو للمطلوب

 

 

 

 

 

 

 

إذن، عدد الكتب الأدبية هو 4، وعدد الكتب العلمية هو12.

4) أتحقق

هل 3 أمثال العدد  4 يساوي 12؟ نعم

هل مجموع 4  و 12 يساوي 16؟ نعم

2) باع محل للألعاب مجموعة من الدمى والسيارات بمبلغ 12 JD. إذا كان ثمن الدمى 5 أمثال ثمن السيارات، فما ثمن كل من: الدمى والسيارات؟ 

1) أفهم

♦ المعطيات

باع محل للألعاب مجموعة من  الدمى والسيارات بمبلغ 12 JD

ثمن الدمى 5 أمثال ثمن السيارات

♦ المطلوب

فما ثمن كل من: الدمى والسيارات؟

2) أخطط

أستعمل التخمين لحل المسألة، وأتحقق من صحة الحل.

3) أحل:

أخمن أولا ثمن السيارات، ثم أضرب العدد الذي خمنته في 5، وأتحقق من أن مجموع ثمن السيارات والدمى هو 12 JD.

	ثمن السيارات	ثمن الدمى	ثمن الدمى والسيارات	أتحقق
التخمين الأول	1	5=1×5	6=1+5	أصغر من المطلوب
التحمين الثاني	3	15=3×5	18=3+15	أكبر من المطلوب
التحمين الثالث	2	10=2×5	√12=2+10	مساو للمطلوب

 

 

 

 

 

 

 

إذن، ثمن السيارات هو 2 JD ، وثمن الدمى هو 10 JD.

4) أتحقق

هل 5 أمثال العدد  2 يساوي 10؟ نعم

هل مجموع 2  و 10 يساوي 12؟ نعم

3)  تملك سناء وأخوها وسام 84 قلم تلوين. إذا كان عدد الأقلام التي تملكها سناء 3 أمثال الأقلام التي يملكها وسام، فكم قلم تلوين مع كل منهما؟ 

1) أفهم

♦ المعطيات

تملك سناء وأخوها وسام 84 قلم تلوين.

عدد الأقلام التي تملكها سناء 3 أمثال الأقلام التي يملكها وسام

♦  المطلوب

كم قلم تلوين مع كل منهما؟

2) أخطط

أستعمل التخمين لحل المسألة، وأتحقق من صحة الحل.

3) أحل:

أخمن أولا ثمن الأقلام التي مع وسام، ثم أضرب العدد الذي خمنته في 3، وأتحقق من أن مجموع الأقلام هو 84.

	عدد الأقلام مع وسام	عدد الأقلام مع سناء	عدد الأقلام معهما	أتحقق
التخمين الأول	15	45=15×3	60=15+45	أصغر من المطلوب
التحمين الثاني	25	75=25×3	100=25+75	أكبر من المطلوب
التحمين الثالث	21	63=21×3	√84=21+63	مساو للمطلوب

 

 

 

 

 

 

 

إذن، عدد الأقلام مع وسام هو 21 قلما، وعدد الأقلام مع سناء 63 قلما.

4) أتحقق

هل 3 أمثال العدد  21 يساوي 63؟ نعم

هل مجموع 21  و 63 يساوي 84؟ نعم

4)  اشترى عماد لحفل تخرجه في الجامعة 40 كعكة صغيرة بنكهتي الفانيلا والشوكولاته. إذا كان عدد الكعكات بنكهة الشوكولاته يساوي 4 أمثال عدد الكعكات بنكهة الفانيلا، فكم كعكة اشترى عماد من كل نكهة؟ 

1) أفهم

♦  المعطيات

اشترى عماد 40 كعكة بنكهتي الفانيلا والشوكولاته.

عدد الكعكات بنكهة الشوكولاته يساوي 4 أمثال عدد الكعكات بنكهة الفانيلا

♦  المطلوب

كم كعكة اشترى عماد من كل نكهة؟

2) أخطط

أستعمل التخمين لحل المسألة، وأتحقق من صحة الحل.

3) أحل:

أخمن أولا عدد كعكات الفانيلا ثم أضرب العدد الذي خمنته في 4، وأتحقق من أن مجموع الكعكات هو 40 كعكة.

	عدد كعكات الفانيلا	عدد كعكات الشوكولاته	عدد الكعكات جميعها	أتحقق
التخمين الأول	7	28=7×4	35=7+28	أصغر من المطلوب
التحمين الثاني	9	36=9×4	45=9+36	أكبر من المطلوب
التحمين الثالث	8	32=8×4	√40=8+32	مساو للمطلوب

 

 

 

 

 

 

 

إذن، عدد كعكات الفانيلا هو 8 وعدد كعكات الشوكولاته هو 32.

4) أتحقق

هل 4 أمثال العدد  8 يساوي 32؟ نع م

هل مجموع 8  و 32 يساوي 40؟ نعم