الدرس التاسع: خواص الضرب
خواص الضرب
تمهيد 
تعلمنا في هذه الوحدة الضرب في الأعداد 2-10.
أستكشف
توجَدُ بِجانِبِ مَنْزِلِ هِشامٍ 7 شَجَراتٍ يَقِفُ عَلى كُلٍّ مِنْها عُصْفورٌ. ما مَجْموعُ الْعَصافيرِ جَميعِها؟
لإيجاد مجموع العصافير ينبغي إجراء عملية ضرب العدد 7 في العدد 1.
ألاحظ أن العددين هو العدد 1.
سوف نتعلم في هذا الدرس خصائص عملية الضرب.
أتعلم
لِلضَّرْبِ خَواصُّ عِدَّةٌ، مِنْها:
أولا الْخاصِّيَّةُ التَّبْديلِيَّةُ: وَتَعْني أَنَّ تَغَيُّرَ تَرْتيبِ الْأَعْدادِ الْمَضْروبَةِ لا يُغَيِّرُ النّاتِجَ.
ألاحظ أن ناتج 4X3 هو نفسه 3X4 وبالتالي ستكون النتيجة واحدة (12)
مثال إضافي للتوضيح
ألاحظ أن ناتج 5X3 هو نفسه 3X5 وبالتالي ستكون النتيجة واحدة (15)
ثانيا خاصِّيَّةُ الْعُنْصُرِ الْمُحايِدِ لِعَمَلِيَّةِ الضَّرْبِ: عِنْدَ ضَرْبِ أَيِّ عَدَدٍ في 1، يَكونُ النّاتِجُ الْعَدَدَ نَفْسَهُ.
ألاحظ أن في المسائل السابقة أن ضرب أي عدد بالعدد 1 واحد الناتج هو العدد نفسه؛ لأن الواحد هو عنصر محايد.
ثالثا: خاصِّيَّةُ الضَّرْبِ في الصِّفْرِ: عِنْدَ ضَرْبِ أَيِّ عَدَدٍ في صِفْرٍ، يَكونُ النّاتِجُ صِفْرًا
ألاحظ أن في المسائل السابقة أن ضرب أي عدد بالعدد 0 صفر الناتج سيكون صفرا مهما كان العدد الذي نضربه بالصفر؛
أَتَحَدَّثُ: هَلْ ناتِجُ 5 × 6 يَخْتَلِفُ عَنْ ناتِجِ 6 × 5 ؟ أُبَرِّرُ إِجابَتي.
لا يختلف الناتج بين الناتجين؛ لأن للضرب خاصية تبديلية، والتي تعني أن تَغَيُّرَ تَرْتيبِ الْأَعْدادِ الْمَضْروبَةِ لا يُغَيِّرُ النّاتِجَ.
وهنا يكون الناتج 30 في كلا المسألتين