الفيزياء فصل ثاني

  1. الفكرة الرئيسة: أوضح المقصود بكلٍّ من؛ المعاوقة

المحثّية والمعاوقة المواسعية، وأبيّن العوامل التي تؤثر
في كلٍّ منهما.

    الجواب: المقاومة المحثية: هي ممانعة المحث لتغير

                 التيار المار في المحث.

                 وتعتمد على:  تردد مصدر الجهد ومقدار المحاثة

                  والعلاقة طردية بين المعاوقة  المحثية وكل من

                 هذين العاملين:

               المقاومة المواسعية: هي ممانعة المواسع لتغير

               التيار المار فيه.  وتعتمد على:  تردد مصدر الجهد

              ومقدار المواسعة.والعلاقة عكسية بين المعاوقة

                المواسعية وكل من هذين المعاملين.

 
2. أوضّح المقصود بالقيمة العظمى والقيمة الفعّالة

  لفرق الجهد المتردّد:

    الجواب:  القيمة العظمى لفرق الجهد المتردد: هي

    أقصى قيمة  يصل إليها فرق الجهد وتسمى السعة

     والقيمة  الفعالة لفرق الجهد هي: الجذر التربيعي

    للقيمة  المتوسطة لمربع فرق الجهد.

 3. تفكير ناقد: أوضّح لماذا ينعدم التيار المتردّد في

 دارة ( AC ) تحتوي على مواسع فقط عند التردّدات

 المنخفضة جدًّا؟ ولماذا ينعدم التيار في دارة ( AC )

 تحتوي على محثّ فقط عند التردّدات العالية جدًّا؟

  الجواب:  لأن المعاوقة  المواسعية تتناسب عكسياً

              مع تردد  جهد المصدر حسب العلاقة:  

      $X_C=\frac{1}{\omega C}$ ، لذلك عند الترددات المنخفضة، تؤول المعاوقة

                        المواسعية إلى قيمة كبيرة جداً، بالتالي ينعدم

                         التيار عند الترددات العالية.       

             في  حالة  وجود محث  فقط في الدارة، فالمعاوقة الحثية 

             تتناسب طردياً  مع التردد حسب العلاقة: $X_L=\omega L =2\pi fL$

            لذلك عند الترددات العالية جداً، تزداد المعاوقة  المحثية إلى

           قيمة كبيرة جداً، تجعل التيار منعدماً في الدارة.

4. أفسر: عند مضاعفة تردّد مصدر فرق الجهد إلى مثليه، في دارة تيار متردّد تحتوي ( RLC )، على نحو ما هو مبيَّن في الشكل، ماذا يحدث لكلٍّ  من: ؟R, XL, XC    الجواب:         -                   ${\omega }_{f_{}} =2{\omega }_i$    -   المقاومة ( R ) تبقى ثابتة لأنها لا تعتمد على      تردد الجهد.   -  المعاوقة المحاثية:  XL :               $$\begin{gathered} X_{L_i} ={\omega }_{i}L \\ {X}_{L_f} ={\omega }_{f}L=2{\omega }_{i}L=2{{X_L}_i}_{ } \end{gathered}$$           تصبح  المعاوقية المحاثية مثلي ما كانت عليه.  -    المعاوقية المواسعية XC:           $X_{C_i}=\frac{1}{{\omega }_{i}C}\Rightarrow X_{C_f}=\frac{1}{{\omega }_{f}C}$ $\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; =\frac{1}{2{\omega }_{i}C}=\frac{1}{2}{X}_{C_i}$      تقل المعاوقة المواسعية إلى النصف مع مضاعفة التردد .

5. أستخدم المتغيّرات: ما القيمة العظمى للتيار المتردّد في

  دارة ( (A) تحتوي على مواسع  مواسعته ( 5μF )، ومصدر

 فرق جهد قيمته العظمى ( 111V ) وتردّده (  86Hz)؟

 الجواب:  أجد المعاوقة في الدارة ( حيث R=0   و  X_L=0 )

                 فقط هناك معاوقة مواسعية:

                    $X_C=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{2\pi fC}=\frac{1}{2\times 3.14\times 86\times 5\times {10}^{-\mathrm{6 }}}=370\Omega$   

    القيمة العظمى للتيار المتردّد:  $I_{max}=\frac{V_{max}}{X_C}=\frac{111}{370}=0.3A$
 

 6. أحسب: عند أيّ تردّد زاويّ تتساوى المعاوقة المحثّية لمحثّ

  محاثته( 57 μH ) مع المعاوقة المواسعيّة لمواسع (57 μF) )

  في دارة تيار متردّد؟ وماذا يُسمّى هذا التردّد؟

    الجواب:

    $$\begin{gathered} X_L=X_C \\ \omega L=\frac{1}{\omega C}\Rightarrow {\omega }^{ }=\frac{1}{\sqrt{LC}} \end{gathered}$$

$=\frac{1}{\sqrt{57\times {10}^{-6}\times 57\times {10}^{-\mathrm{6 }}}}=\frac{1}{57\times {10}^{-6}}=17.5\times {10}^{3}rad/\mathrm{s \; \; }$

    ويسمى تردد الرنين في الدارة ( التردد الطبيعي(${\omega }_o$)

 7. أستخدم المتغيّرات: دارة ( RLC ) تتكوّن من مقاومة ( 80Ω )

 ومواسع ( 5μF )، ومحث، موصولة على التوالي بمصدر فرق جهد

متردّد، جهده الفعّال ( 12V )، وتردّده الزاويّ (2000rad/s ). أجد

 محاثّة المحثّ التي تجعل للتيار الفعّال أكبر قيمة، ثمّ أجد التيار

  الفعّال.

  الجواب:

   فرق الجهد  الفعال يكون عند:

     : $$\begin{gathered} X_L=X_C \\ \omega L =\frac{1}{\omega C}\Rightarrow L=\frac{1}{{\omega }^{2}C} \end{gathered}$$

$\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; =\frac{1}{ {2000}^2\times 5\times {10}^{-6} }$

$=\frac{1}{20}=0.05\mathrm{H \; \; \; \; \; }$ 

   لإيجاد القيمة الفعالة لفرق الجهد،أجد المعاوقة الكلية( Z )

   $Z= \sqrt{R^2+{( X_L-X_C)}^2} , X_L=X_C$

$$\begin{gathered} Z = \sqrt{R^2}=80\mathrm{\Omega \; \; \; \; } \\ {}_{} \end{gathered}$$

$I_{rms}=\frac{V_{rms}}{Z}=\frac{12}{80}=0.15\mathrm{A \; \; \; \; }$