الفيزياء فصل أول

                                                                                 ماذا تعلمك

                                                    ديناميكا الحركة الدورانية

   - الحركة الدورانيّة باستخدام مفاهيم خاصّةٍ وهي: الإزاحة الزاويّة، والسرعة الزاويّة، والتسارُع الزاويّ.

   -  الإزاحة الزاويّة: هي التغيُّر في الموقع الزاويّ، وتساوي الزاوية التي يمسحُها نصف قطر المسار الدائريّ

                              الذي يدورُ مع الجسم. والصيغة الرياضية  للإزاحة الزاوية هي:

                                                                                $\mathbf{∆}\mathit{\theta }\mathbf{ }\mathbf{=}{\mathit{\theta }}_{\mathbf{f}}\mathbf{ }\mathbf{-}{\mathit{\theta }}_i$     وتقاس بوحدة الراديان:

                                  ${180}^o = \pi radians \Rightarrow 1 radian =\frac{{180}^o}{\pi } =\frac{{180}^o}{3.14} =57.3^0$

 - وتُعدُّ الإزاحة الزاويّة موجبةً عند الدوران بعكس اتّجاه حركة عقارب الساعة، بينما تُعدُّ الإزاحة الزاويّة سالبةً

     عند الدوران باتّجاه حركة عقارب الساعة.

 -السرعة الزاويّة: بأنّها نسبة الإزاحة الزاويّة (Δθ) لذلك الجسم إلى الفترة الزمنية ( Δt ) التي حدثت خلالها

   هذه   الإزاحة، وتُعطى بالعلاقة الآتية:  

                                                                     $\overline{\omega } =\frac{∆\theta }{∆t} = \frac{{\theta }_f-{\theta }_i}{∆t}$      

 وتقاس  بوحدة  راديان/ ثانية  (    $rad/s$  )

 
       - عند دوران جسمٍ بعكس اتّجاه حركة عقارب الساعة تكونُ إزاحته الزاويّة موجبةً؛ لذا فإنّ سرعته الزاويّة

         موجبةٌ أيضًا.أمّا عند دورانه باتّجاه حركة عقارب الساعة؛ فإنّ إزاحتهُ الزاويّة وسرعته الزاويّة سالبتان.

          واستخدم  قاعدة قبضة اليد  اليمنى. لتحديد اتّجاه السرعة الزاويّة لجسم؛ وذلك عن طريق لفّ أصابع

          اليد اليمنى حول محور دورانه بحيث تُشير إلى  اتّجاه دوران الجسم، فيُشير الإبهام إلى اتّجاه السرعة الزاويّة.

 التسارُع الزاويّ: هو نسبةُ التغيّر في مقدار السرعة الزاويّة إلى الزمن اللازم لحدوث هذا التغيّر، رمزه ( α) ويُقاس

                      بوحدة ( rad/s² ) ويعطى  بالعلاقة الرياضية الآتية:

                                                                                   $\alpha =\frac{∆\omega }{∆t}$     

        - فعندما تكون إشارتا السرعة الزاويّة والتسارع الزاويّ متماثلتين؛ فإنّ الجسمَ يدور بتسارع، أما إذا كانت

           إشارتاهما مختلفتين؛ فإنّ الجسم يدور بتباطؤ.    

        -  عندما يدور جسمٌ حول محورٍ ثابت؛ فإنّ كل جُسَيم فيه يدورُ بالزاوية نفسِها خلالَ فترةٍ زمنيٍّة مُعيّنة،

            وبذلك فإن لأجزاء الجسم جميعها السرعة الزاويّة نفسُها  والتسارع الزاويّ نفسه.

     عزم القُصور الذاتيّ والقانون الثاني لنيوتن في الحركة الدورانية:

       عزم  القصور  الذاتي: مقياس لمُمانعة الجسم لتغيير حالته الحركية الدورانية ويمكن كتابةُ العلاقة

              الآتية للحركة الدورانية، والتي تقابل القانون الثاني لنيوتن في الحركة الانتقالية:

                                                                    $\sum _{ }\tau =I \alpha$ 

       - يُحسب  عزم القصور الذاتي ( $I$) لجسيم نُقطي، كتلته ($m$)، يبعد مسافة عموديّة ($r$) عن محور الدوران،

             باستخدام العلاقة الآتية:
                                                                         $I\mathit{ }\mathit{=}\mathit{ }m{r}^{\mathit{2}}$                   ويقاس  بوحدة ($kg.m^2$ )

      - يعتمد عزم  القصور  الذاتي على كيفية  توزيع  كتلة  الجسم  حول  محور  دورانه. وكلّما توزّعت كتلة الجسم

         بعيدًا عن محور دورانه؛ فإنّ عزم القصور الذاتي له يكون أكبر.  

        والجدول  التالي يمثل  عزم القصور الذاتي لأجسام مختلفة كتلةُ كلٍّ منها ( m ):