تعلمت سابقًا : 

     الضلع المقابل للزاوية القائمة في المثلث القائم الزواية يسمى الوتر  ، كما في الشكل المجاور  الضلع ( س ع ) يسمى الوتر .     .

 

                     $$\begin{gathered} \mathbf{مبرهنة}\mathbf{ }\mathbf{فيثاغورس}\mathbf{ }\mathbf{ } \\ \mathbf{ }{\left( س ع\right)}^{\mathbf{٢}}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }{\left( ع ص\right)}^{\mathbf{٢}}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }{\left( س ص \right)}^{\mathbf{٢}} \end{gathered}$$   

 

 

 

                             سنتعلم في هذا الدرس ظل الزاوية الحادة في المثلث القائم الزاوية 

 

        نسبة طول الضلع المقابل للزاوية الحادة في المثلث القائم الزاوية  إلى طول الضلع المجاور نسبة ثابتة تسمى  ظل الزاوية الحادة ، و يرمز لها بالرمز ( ظا ) 

                       حيث أن  :       $\mathbf{ظل}\mathbf{ }\mathbf{الزاوية}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathit{أ}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{طول}\mathbf{ }\mathbf{الضلع}\mathbf{ }\mathbf{المقابل}\mathbf{ }\mathbf{للزاوية}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathit{أ}}{\mathbf{طول}\mathbf{ }\mathbf{الضلع}\mathbf{ }\mathbf{المجاور}\mathbf{ }\mathbf{للزاوية}\mathbf{ }\mathit{أ}}$     

 

       مثال  :   أ ب ج  مثلث قائم الزاوية في ب ، فيه  $\mathbf{ }\mathit{أ}\mathbf{ }\mathit{ب}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{٣}\mathbf{ }\mathbf{سم}\mathbf{ }\mathbf{،}\mathbf{ }\mathit{ب}\mathbf{ }\mathit{ج}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{٤}\mathbf{ }\mathbf{سم}$ ،  جد كلاً مما يأتي : 

                      أ) ظا أ                       ب) ظا ج                           

                         

                     $$\begin{gathered} \mathbf{بتطبيق}\mathbf{ }\mathbf{مبرهنة}\mathbf{ }\mathbf{فيثاغورس}\mathbf{ }\mathbf{نجد}\mathbf{ }\mathbf{طول}\mathbf{ }\mathbf{الضلع}\mathbf{ }\mathit{أ}\mathbf{ }\mathit{ج}\mathbf{ } \\ {\mathbf{(}\mathbf{ }\mathit{أ}\mathbf{ }\mathit{ج}\mathbf{ }\mathbf{)}}^{\mathbf{٢}}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }{\mathbf{(}\mathbf{ }\mathbf{٤}\mathbf{ }\mathbf{)}}^{\mathbf{٢}}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }{\mathbf{(}\mathbf{ }\mathbf{٣}\mathbf{ }\mathbf{)}}^{\mathbf{٢}}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{١٦}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }\mathbf{٩}\mathbf{ } \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{٢٥}\mathbf{ } \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathit{أ}\mathbf{ }\mathit{ج}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{٥}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{سم}\mathbf{ } \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathit{أ}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{طا}\mathbf{ }\mathit{أ}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٣}}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathit{ب}\mathbf{ }\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{ظا}\mathbf{ }\mathit{ج}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{٣}}{\mathrm{٤}} \end{gathered}$$