رياضيات فصل أول

حلول أسئلة كتاب الطالب وكتاب التمارين 

أتحقق من فهمي 

 

أتحقق من فهمي صفحة 79 :

 

1- اختبر قابلية قسمة العدد 1125 على 2 .     الجواب :                           $$\begin{gathered} 1125 \\ \uparrow \end{gathered}$$                           منزلة الآحاد هي 5  وهو ليس عدد زوجي . لذا فإن العدد 1125 لا يقبل القسمة على 2 .

2- اختبر قابلية قسمة العدد 8643 على 3.  الجواب :                         $$\begin{gathered} 8643 \\ \uparrow \end{gathered}$$        بما أن مجموع أرقام منازله :  3+4+6+8 = 21 . والعدد 21 يقبل القسمة على 3 , لذا فإن العدد 8643 يقبل القسمة على 3.

 

 

أتحقق من فهمي صفحة 80 :

تسعى مدرسة لتشجيع طلبتها على جمع المواد التي يمكن إعادة تدويرها حفاظا على البيئة وقد جمع الطلبة كميات كما في التمثيل المجاور ,  هل يمكنني توزيع مادة الورق في عبوات سعة  $gk 5$ أو $gk 10$من دون أن يتبقى منها شيء ؟ أفسر إجابتي .

 

الجواب : ألاحظ من التمثيل أن كتلة مادة الورق $300 kg$ . ولتحديد أي العبوات يمكنني توزيع مادة الورق أختبر قابلية قسمة العدد 300 على كل من 5 و 10 . $\leftarrow$اختبر قابلية قسمة العدد 300 على 5 :  ألاحظ أن منزلة الآحاد في العدد 300 هي 0 , لذا  فإن العدد 300 يقبل القسمة على 5 . $\leftarrow$اختبر قابلية قسمة العدد 300 على 10 . بما أن منزلة الآحاد للعدد 300 هي 0 , لذا فإن العدد 300 يقبل القسمة على 10 .

---

أتدرب وأحل المسائل 

 

1) ارسم  دائرة حول الأعداد التي تقبل القسمة على 2 :

 

تذكر  : يقبل العدد  القسمة على 2  إذا كانت منزلة الآحاد  عدد زوجي .

---

2) ارسم دائرة حول الأعداد التي تقبل القسمة على 3 :

 

تذكر : يقبل العدد القسمة على 3 : إذا كان مجموع أرقام منازله يقبل القسمة على 3 , فمثلا في العدد 51 فإن فيه 1 + 5 = 6  يقبل القسمة على 3 . وأيضا في العدد 321 فيه 1 + 2 + 3=6

يقبل القسمة على 3 .

---

3) ارسم دائرة حول الأعداد التي تقبل القسمة على 5 :

 

تذكر : يقبل العدد القسمة على 5 : إذا كان رقم آحاده  5 أو 0 . 

---

4) ارسم دائرة حول الأعداد التي تقبل القسمة على 10 :

 

تذكر : الأعداد التي تقبل القسمة على 10:  اذا كان  رقم آحاده  0 . 

---

5) خبز : أعد خباز قطعة خبز طولها $mc 70$ , هل يمكنني تقسيم قطعة الخبز إلى قطع صغيرة طول كل منها $mc 10$ من دون أن يتبقى منها شيء ؟ أفسر إجابتي  .

الجواب :

نعم يمكنني تقسيم قطعة الخبز إلى قطع صغيرة طول كل منها $mc 10$ لأن العدد 70 يقبل القسمة على 10 لأن آحاده 0 , ويكون عدد القطع الصغيرة         7 قطع إذ طول كل قطعة $mc 10$.

---

6) اختبر قابلية القسمة لكل عدد في الجدول أدناه :

يقبل القسمة على
العدد	2 ؟	3 ؟	5 ؟	10 ؟
75		يقبل	يقبل
7960	يقبل		يقبل	يقبل
384	يقبل	يقبل
3725			يقبل
90	يقبل	يقبل	يقبل	يقبل

---

باستعمال الأرقام 0 , 1 , 5 , 6 :

7) أجد أكبر عدد فردي يقبل القسمة على 5 .

الجواب :  6105

 

8) أجد أصغر عدد يقبل القسمة على 5 ويكون أكبر من 1000 .

الجواب :  1065

---

مهارات التفكير 

تحد : أضع رقما في $\square$ ليقبل العدد الناتج القسمة على 3 : 

---

12) اكتشف الخطأ : كتبت جنى العدد 734 على اللوح وقالت إنه عدد زوجي لأن آحاده 4 , بينما قال خالد أنه عدد فردي لأن مئاته 7 ,أيهما كان على صواب . أبرر إجابتي .

الجواب :

جنى على صواب وخالد على خطأ , لأن العدد يكون فرديا إذا كان آحاده 1 , 3 , 5 , 7 , 9  ولا يتم تحديد العدد الفردي من المئات بل من منزلة الآحاد .

---

13 ) مسألة مفتوحة : أكون مجموعات ثنائية من الأعداد الآتية , بحيث يكون الفرق بين عددي كل مجموعة قابلا للقسمة على 5 .

 

للتوضيح :

$\leftarrow$91 مع 66 : لأن الفرق بينهما 25 وهو يقبل القسمة على 5 .

$\leftarrow$64 مع 74 : لأن الفرق بينهما 10 وهو يقبل القسمة على 5 . 

$\leftarrow$39 مع 89 : لأن الفرق بينهما 50 وهو يقبل القسمة على 5 . 

$\leftarrow$23 مع 48 : لأن الفرق بينهما 25 وهو يقبل القسمة على 5 .

---

كتاب التمارين 

 

1) أحوط الأعداد التي تقبل القسمة على 2 فيما يأتي :

 

2) أحوط الأعداد التي تقبل القسمة على 3 فيما يأتي :

 

3) أحوط الأعداد التي تقبل القسمة على 5 أو على 10 فيما يأتي :

 

---

4) مسألة مفتوحة : أكتب عددا مكونا من منزلتين , يقبل القسمة على 10 , 5, 3 , 2 .

الجواب :    90 

---

5) أكتب الأعداد الآتية في المكان المناسب من الشكل الآتي :