رياضيات فصل أول

السابع

icon

حلول أسئلة أتحقق من فهمي 

3)2×2×2×6×6×6

=6×6×6×2×2×2                 الخاصية التجميعية 

=63×23                                           تعريف الأسس                             

4)7×7×8×8×8×8

=8×8×8×8×7×7                 الخاصية التجميعية 

=84×72                                          تعريف الأسس    

5)b×b×r×b×r×b

=b×b×b×b×r×r                        الخاصية التبديلية 

=b×b×b×b×r×r                   الخاصية التجميعية 

=b4×r2                                           تعريف الأسس

6) d×c×c×d×c×d×d

=d×d×d×d×c×c×c                 الخاصية التبديلية 

=d×d×d×d×c×c×c            الخاصية التجميعية 

=d4×c3                                                   تعريف الأسس

 

4) 32×35

=32+5                                           قاعدة ضرب القوى 

=37                                                أجمع الأسس 

=2187                                           تعريف الأسس 

5) (6×4)2

=62×42                                        قاعدة قوة حاصل الضرب 

=36×16                                       تعريف الأسس 

=576                                             أضرب 

6) 8482

=84-2                                         قاعدة قسمة القوى 

=82                                              أطرح الأسس 

=64                                             تعريف الأسس 

7) (27)2

=2272                                           قاعدة قوة ناتج القسمة 

=449                                          تعريف الأسس 

 

4) 43×8445×82

=43×4-582×8-4                                 قاعدة الأسس السالبة

=4-28-2                                        قاعدة قوة ناتج القسمة 

=116164                                       تعريف الأسس       

=116×641=4                               أضرب  

5) 35×(13)6

=35×1636                                  قاعدة قوة ناتج القسمة 

=3536                                         أضرب 

=35-6    =3-1                                  قاعدة قسمة القوى 

=13                                          تعريف الأسس 



حلول أسئلة أتدرب وأحل المسائل 

أكتبُ كلًّ ممّا يأتي بالصيغةِ الأُسّيّةِ:

1) 12×12×12×3×3×3×3

=123×34                                        تعريف الأسس 

2) b×b×n×b×b×n×b×b

=b×b×b×b×b×b×n×n          الخاصية التجميعية 

=b6×n2                                               تعريف الأسس

 

أستخدمُ قوانينَ الأسسِ لإيجادِ قيمِ كلٍّ ممّا يأتي:

3) 23×43

=8×64=512                                             تعريف الأسس 

4) 52×(-2)2

=25×4=100                                            تعريف الأسس 

5) (13)4×36

=1434×36                                        قاعدة قوة ناتج القسمة

=3634                                                أضرب 

=36-4     =32                                        قاعدة قسمة القوى

=9                                                   تعريف الأسس          

 

6) علومٌ: يوجدُ نوعٌ منَ البكتيريا يحوِّلُ الحليبَ إلى لبنٍ رائبٍ، طولُهُ1.5×10-4 cm تقريبًا. أكتبُ طولَ هذهِ البكتيريا منْ دونِ استخدامِ الأسسِ.

1.5×10-4=1.5×1104                  =1.510000                  الأسس السالبة تمثل قسمةً متكرِّرةً للعددِ 10 على نفسِهِ،

=0.00015                                      أقسم 

 

7) أزهارٌ: يبلغُ طولُ حبَّةِ لقاحِ زهرةِ شقائقِ النّعمانِ1.8×10-2 mmأكتبُ طولَ هذهِ الحبَّةِ منْ دونِ استخدامِ الأسسِ. 

1.8×10-2=1.8×1102                  =1.8100                 الأسس السالبة تمثل قسمةً متكرِّرةً للعددِ 10 على نفسِهِ،

=0.018mm                                  أقسم 

  

 أضع إشارة  في=أو < أو >

8) 90   (12)0 

90   (12)01  =  1                                  الأس الصفري =1

9) 23   (-2)5

23   (-2)58  > -32                                تعريف الأسس ، العدد الموجب أكبر 

10) (15)10  (-5)2

(15)10  (-5)2110510  255-10 < 25                         تعريف الأسس ، العدد الصحي الموجب أكبر من الكسر 

 

11) تبريرٌ: أيُّ العددينِ أقربُ إلى المليونِ: 1.03×106 أم 1.03×105 ؟

1.03×106 =10300001.03×105= 103000             العدد 1.03×106 أقرب الى المليون 

 

12) تحدٍّ: أكتبُ صيغتَيْنِ أُسِّيَّتَيْنِ مختلفتَيْنِ لهُما الإجابةُ نفسُها.

82=43

 

13) أكتشفُ المختلفَ: أيُّ القيمِ الآتيةِ مختلفةٌ: (1.4)3،(-2)4،(-0.2)5،62

2.744,  16,  -0.00032,  36

(-0.2)5=-0.00032               القيمة الوحيدة السالبة من بين القيم 

 

14) أكتبُُ كيفَ أجدُ قيمةَ العددِ (14)2×43

1) اطبق قاعدة قوة ناتج القسمة ثم أضرب الحدين 

2)اطبق قاعدة قسمة القوى ، ثم اجد الناتج بتعريف الأسس 



حلول أسئلة كتاب التمارين 

 أضَعُ ✘ أو ✔ أمامَ كُلٍّ مِمّا يَأْتي:  

1) f×g×f×g×f = f3g2 

2) n×m×n×m×m = (nm)3 =n2×m3

3) u×u = 2u =u2

4) y+y+y = y3 =3y

5) (-2)3 = -8 

6) (0.8)5 < (-3)2 

7) 2.015×10-4 = 0.002015 =0.0002015

8) 9043670 = 9.043670×106  

 

أكتبُ الحدَّ المَجهولَ في  :

9) (0.2)4× 0.25 = (0.2)9

10) u3× u × u7 = u11

11) y5×y2= y3×y4

12) (13)14 ÷ (13)4=(13)10

13) q12q6=q6

14) m4×m5m3=m6

15) a3 b2 × a2 b7 = a5 b9

16) (a2×b)3 = a6×b3

17) (45)2=4252=1625 

 

18) ما الفَرقُ بَيْنَ (3)-2 و (-3)2

3-2=132=19-32=9         

 

19) سألَ المُعلِّمُ: هل العبارة (-r)×(-r)×r = r3صَحيحَةٌ، أجابَ عِمادٌ: نَعَمْ. ما رَأيكَ في إجابتهِ؟ أبرِّرُ إجابتِي.

صحيحة لأن :

-r×-r=r2r2×r=r3

 

20) إِذا كانَ a6×an=a12am أجدُ جميعَ القِيمِ المُمكنَةِ لكُلٍّ منْ n,m إِذا كانا عدَديْنِ صَحيحَينِ موجِبَيْنِ.

a6×an=a12ama6+n=a12-mn,m=1,5,2,4,3,3,5,1,4,2