رياضيات فصل ثاني

التاسع

تذكر

قيمة المقدار ${(٢)}^{٣} \times {(٢)}^{٥}$ = $(٢ \times ٢ \times ٢) \times (٢ \times ٢ \times ٢ \times ٢ \times ٢)$

نحتاج في هذا الدرس الى تعلم قوانين الأسس التي تُساعدنا في تبسيط التعابير العددية و الجبرية .

قوانين الأسس

$١)$ $س^{م} \times س^{ن} = س^{م + ن}$ $\leftarrow$ مثال : ${(٧)}^{٢} \times {(٧)}^{٣} = {(٧)}^{٢ + ٣} = {(٧)}^{٥}$

$٢)$ $س^{م} \div س^{ن} = س^{م - ن}$ $\leftarrow$ مثال : ${(٣)}^{٧} \div {(٣)}^{٢} = {(٣)}^{٧ - ٢} = {(٣)}^{٥}$

$٣)$ ${(س^{م})}^{ن} = س^{م \times ن}$ $\leftarrow$ مثال : ${(٥^{٣})}^{٢} = {(٥)}^{٣ \times ٢} = {(٥)}^{٦}$

$٤)$ $س^{م} \times ص^{م} = {(س \times ص)}^{م}$ $\leftarrow$ مثال : ${(س)}^{٣} \times {(٧)}^{٣} = {(س \times ٧)}^{٣} = {(٧ س)}^{٣}$

$٥)$ $\frac{س^{م}}{ص^{م}} = {(\frac{س}{ص})}^{م}$ $\leftarrow$ مثال : $\frac{س^{٥}}{٣^{٥}} = {(\frac{س}{٣})}^{٥}$

$٦)$ $س^{٠} = ١$ $\leftarrow$ مثال : ${(- ٢٢)}^{٠} = ١$

$٧)$ $س^{- م} = \frac{١}{س^{م}}$ $\leftarrow$ مثال : ${(٣)}^{- ٥} = \frac{١}{٣^{٥}}$