رياضيات فصل ثاني

التاسع

icon

 

   تدريب    (٥ - ٦) صفحة  

جد قيمة كل مما يأتي :

 أ)   (٢١٦)١٣ × ٣٦ = (٦٣)١٣×٣٦ = ٦×٣٦ = ٢١٦              ب)  (-١٢٨)١٧ = (-٢٧)١٧ = -٢

ج) (١٦٨١)١٤ = ((٢٣)٤)١٤ = ٢٣                                                    د)  ٧٢٩٦  = ((٣)٦)١٦  =٣

 

تدريب  (٥ - ٧)  صفحة   ١٨

  أ)    (١٥)٣ = ٣٣٧٥                                                                                        ب) ٨٢ × ٣٢ = ٦٤ × ٩ = ٥٧٦ 

 ج)   (١٧)٣×٤٩ = (٧)-٣ × (٧)٢ = (٧)-٣ + ٢ = (٧)-١ =١٧                  

 د)   (٢٥)-٢× ٤١٥  = (٥٢)٢ ×٤١٥ =٢٥٤×٤١٥ =٢٥١٥=٥٣    

 

تمارين و مسائل صفحة   ١٩

 

١)  جد قيمة كل ممايأتي :

 أ)   ٥-٢×٢٠٤٢٧ = ٥-٢×(٢×٢×٥)٤٢٧ =٥-٢ ×(٢٢×٥)٤٢٧=٥-٢×٢٨×٥٤٢٧=(٥٢×٢) = ٥٠   

 ب)    (٦٤)١٢  × (٦٤)١٣ = ٦٤ × ٦٤٣ = ٨ × ٤ = ٣٢ 

 

  ج)    ٢١٦١٨ =٢(٢٤)١٨ = ٢(٢)١٢ = ٢٢ = ١   

 

د)    (٢٤)٣٦٥×٩-٢ = (٨×٣)٣(٢×٣)٥×(٣×٣)-٢ = (٢٣ ×٣)٣٢٥×٣٥×(٣٢)-٢ =٢٩×٣٣٢٥×٣٥×٣-٤ = ٢٩ ×٣٣٢٥×٣ = ٢٤ × ٣٢ = ١٦ × ٩ = ١٤٤

 

هـ)   ١٢٦٦ = ١٢٦٦ = ٢١

 

و)   ٩٠٠ × ١٩٦  = ٣٠ × ١٤ = ٤٢٠

 

٢) جد قيمة كل ممايأتي بأبسط صورة : 

 أ)   (٧٣)-٣ = (٧١٣)-٣ = ٧-١ = ١٧                                           ب)     (٣ - ٢  )٥(٣ -٢ )-٥ = (٣ - ٢ )٥ - - ٥  = (٣ - ٢ )١٠     

ج)   (١(٦ )-٣)٢ = ((٦ )٣)٢ = (٦ )٦ = ٦٣ = ٢١٦ 

 

د)   (٢× ٣٣٥٣)١٢ = (٢١٢  × ٣١٢٥١٣)١٢ = ٢٦ × ٣٤٥٤ = ٦٤ × ٨١٦٢٥= ٥١٨٤٦٢٥    

هـ)   (٢- ١)١٠ (٢ + ١)١٠ =((٢ -١)(٢ + ١))١٠ = (٢ +٢-٢ -١)١٠ = (٢ -١)١٠ = ١١٠  = ١ 

 

و)   (٢٥٦٦٢٥)-١٤ = (٦٢٥٢٥٦)١٤ = ٦٢٥٢٥٦٤ = ٥٤              

 

 

٣)  برهن أنه إذا كان أ ، ب عددين حقيقين بحيث أ ، ب   صفرًا ، و كان ن عددًا نسبيًا على فرض أن  (أب)ن    معرف فإن : 

                (أب)ن = (بأ)- ن   

 

   البرهان :       (أب)ن = أنبن = أن×ب-ن = ب-نأ-ن = (بأ)- ن                   

 

٤) حديقتان مربعتا الشكل ، طول ضلع الأولى (س) متر ، و طول ضلع الثانية (ص) متر ، اكتب على صورة أسس صورة كلاً من :

             ١)  ناتج ضرب مساحتيهما         س٢ × ص٢ = ( س × ص )٢            

              ٢)   ناتج قسمة مساحتيهما     س٢ص٢ = (سص)٢

              ٣)  ناتج جمع مساحتيهما على صورة أسس     س٢ +  ص٢    

              ٤)  ناتج طرح مساحتيهما على صورة أسس    س٢ -  ص٢   

 

٥) إذا كانت أطوال أحرف كل من الأشكال الاتية بالسنتيمترات ، فعبر عن حجم كل منها مستخدمًا الأسس : 

                    أ)    حجم المنشور = مساحة القاعدة × الإرتفاع 

                                            = س٥ ص٢ × س٢  ص٣ ×٢س٣  ص = ٢س١٠ ص٦     

 

 

            ب)    حجم المكعب = (طول الضلع)٣                                                                                                              

                                            = (٥ س٣ ص )٣ = ١٢٥س٩ ص٣                 

 

 

            ج)  حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الإرتفاع                                      

                                            = ٣س٢×  ص  ×٦ ص س = ١٨ س٣ ص٢