حلول أسئلة أتحقق من فهمي
3)
العددُ 2 أَحدُ عواملِ العددِ 10 ؛ لذلكَ يمكنُني أنْ أجدَ كسرًا مكافئًا مقامُهُ 10، بِما أنَّ فإنَّني أضربُ كُلًّ منَ البَسطِ والمَقامِ في 5
4)
العددُ 5 أَحدُ عواملِ العددِ 10 ؛ لذلكَ يمكنُني أنْ أجدَ كسرًا مكافئًا مقامُهُ 10، بِما أنَّ فإنَّني أضربُ كُلًّ منَ البَسطِ والمَقامِ في 2
5)
العددُ 20 أَحدُ عواملِ العددِ 100 ؛ لذلكَ يمكنُني أنْ أجدَ كسرًا مكافئًا مقامُهُ 100 ، بِما أنَّ فإنَّني أضربُ كُلًّ منَ البَسطِ والمَقامِ في 5
6)
العددُ 25 أَحدُ عواملِ العددِ 100 ؛ لذلكَ يمكنُني أنْ أجدَ كسرًا مكافئًا مقامُهُ 100 ، بِما أنَّ فإنَّني أضربُ كُلًّ منَ البَسطِ والمَقامِ في 4
أستخدمُ القسمةَ لِكِتابةِ كلٍّ ممّا يأتي بالصورةِ العشريَّةِ.
1)
يُكْتَبُ الكسرُ بالصّورةِ العشريَّةِ على النّحْوِ الآتي: 0.375 أي أن
2)
يُكْتَبُ الكسرُ بالصّورةِ العشريَّةِ على النّحْوِ الآتي: 0.3125 أي أن
أستخدمُ القسمةَ لِكِتابةِ كلٍّ ممّا يأتي بالصورةِ العشريَّةِ.
1)
إذَنْ، الكسرُ العشريُّ المكافئُ للعددِ النِّسبيِّ هوَ ... 0.666
2)
إذَنْ، الكسرُ العشريُّ المكافئُ للعددِ النِّسبيِّ هوَ ... 0.777
غَوْصٌ: غاص أحمدُ إلى عُمْقِ تحتَ سطحِ البحرِ الأحمرِ في خليجِ العقبةِ. أعبِّرُ بالصّورةِ العشريَّةِ عنِ العُمْقِ الّذي وصلَ إليهِ أحمدُ. هلِ الكَسرُ العَشْريُّ الناتجُ دَوْرِيٌّ أَمْ لا ؟ أُبرِّرُ إجابتي.
أجدُ ناتجَ 9÷4 باستخدام القسمةِ الطّويلةِ
ناتج قسمة هو والصورة العشرية للعدد الكسري هي ، ويعتبر الكسر العشري الناتج دوري لان العدد 4 غير منتهي
حلول أسئلة أتدرب وأحل المسائل
أكتبُ كلَّ عددٍ نسبيٍّ ممّا يأتي بالصّورةِ العشريَّةِ:
1)
العددُ 4 أَحدُ عواملِ العددِ 100 ؛ لذلكَ يمكنُني أنْ أجدَ كسرًا مكافئًا مقامُهُ 100 ، بِما أنَّ فإنَّني أضربُ كُلًّ منَ البَسطِ والمَقامِ في 25
2)
العددُ 5 أَحدُ عواملِ العددِ 10 ؛ لذلكَ يمكنُني أنْ أجدَ كسرًا مكافئًا مقامُهُ 10، بِما أنَّ فإنَّني أضربُ كُلًّ منَ البَسطِ والمَقامِ في 2
3)
العددُ 25 أَحدُ عواملِ العددِ 100 ؛ لذلكَ يمكنُني أنْ أجدَ كسرًا مكافئًا مقامُهُ 100، بِما أنَّ فإنَّني أضربُ كُلًّ منَ البَسطِ والمَقامِ في 4
4)
العددُ 20 أَحدُ عواملِ العددِ 100 ؛ لذلكَ يمكنُني أنْ أجدَ كسرًا مكافئًا مقامُهُ 100، بِما أنَّ فإنَّني أضربُ كُلًّ منَ البَسطِ والمَقامِ في 5
5)
باستخدام القسمة الطويلة
يكتب الكسر بالصّورةِ العشريَّةِ على النّحْوِ الآتي: 0.875- أي أن
6)
باستخدام القسمة الطويلة
يكتب الكسر بالصّورةِ العشريَّةِ على النّحْوِ الآتي: 0.5625 أي أن
أستخدمُ القسمةَ لِكِتابةِ كلِّ عددٍ نسبيٍّ ممّا يأتي بالصورةِ العشريَّةِ:
7)
يكتب الكسر بالصّورةِ العشريَّةِ على النّحْوِ الآتي
8)
يكتب الكسر بالصّورةِ العشريَّةِ على النّحْوِ الآتي
9)
يكتب الكسر بالصّورةِ العشريَّةِ على النّحْوِ الآتي
10)
يكتب الكسر بالصّورةِ العشريَّةِ على النّحْوِ الآتي
11) عملٌ منزليٌّ: أَعَدَّ رامي منْ عصيرِ البرتقالِ. أكتبُ كميَّةَ العصيرِ بالصّورةِ العشرِيَّةِ. هلِ العددُ العشريُّ الّذي حصلَ عليْهِ دَوْرِيٌّ أَمْ لا؟ أُبرِّرُ إجابتي.
نكتب الكسر بصورة عدد كسري ثم نقسم
يكتب الكسر بالصّورةِ العشريَّةِ على النّحْوِ الآتي أي ان ، العدد العشري دوري لأن 6 عدد غير منتهي
12) فوسفاتٌ: يُعَدُّ مَنجمُ الشّيديّةِ أكبرَ مَنجمِ فوسفاتٍ في الأردنِّ؛ إذْ يُسْهِمُ ب % 72 منْ إنتاجِ المملكةِ منَ الفوسفاتِ. ما الكَسرُ العَشْريُّ الدالُّ على نِسبةِ ما يُنتِجُهُ المَنجمُ منَ الفوسفاتِ الأردنيِّ؟
13) نباتاتٌ: في عامِ 2012 م سجِّلَ رقْمٌ قياسيٌّ لأطولِ نَبْتةِ دُوّارِ الشّمسِ؛ إذْ بلَغَ طولها ، ما العددُ العَشْرِيُّ الدالُّ على طولِ النّبتةِ؟
نكتب الكسر المكافى لـ
يكتب الكسر بالصّورةِ العشريَّةِ على النّحْوِ الآتي
14) المِسطرَةُ المجاورةُ مُقسَّمَةٌ إلى أجزاءٍ، طولُ كلٍّ منْها هل المقاييس المشارُ إليها على المِسطرَةِ عندَ تحويلِها تُنتِجُ كسورًا عَشْريّةً مُنتهِيةً، أم دَورِيّةً؟ أبَرِّرُ إجابتي.
الكسر | الكسر العشري | منته أم دوري |
منته | ||
منته | ||
منته | ||
منته |
15) أمثّلُ كلًّ منَ الكُسورِ: على خطِّ الأعدادِ الآتي:
نكتب الأعداد على الصورة العشرية
باستخدام القسمة الطويلة
بايجاد كسر مكافئ مقامه من مضاعفات ال10
16) أكتشفُ الخطأَ: تقولُ لمارُ: إِنَّ أيَّ كسرٍ فِعليٍّ مقامُهُ 6 يُكافئُ كسرًا عشريًّا دوريًّا. أكتَشِفُ خطأَ لمارَ، ثمَّ أصَحِّحُهُ..
نكتب مثالا مضادً لمقولة لمار ومنه نستنج أن الكسر الفعلي الذي مقامه 6 قد يكون كسر عشري منتهي ايضاً
تبريرٌ: أتأمَّلُ العباراتِ الآتيةَ، ثمَّ أَصِفُها بِما يُلائِمُها ممّا بينَ القوسينِ (دائمًا صحيحةٌ، أحيانًا صحيحةٌ، ليستْ صحيحةً)مبرِّرًا إجابتي بأمثلةٍ:
17) إذا كانَ الكسرُ الفعليُّ في أبسطِ صورةٍ ومقامُهُ عددًا فرديًّا فإنَّهُ يكافئُ كسرًا عشريًّا دوريًّا.
أحياناً صحيحة
18) إذا كانَ الكسرُ الفعليُّ في أبسطِ صورةٍ ومقامُهُ عددًا زوجيًّا فإنَّهُ يكافئُ كسرًا عشريًّا منتهيًا.
أحياناً صحيحة
19) إذا كانَ الكسرُ الفعليُّ في أبسطِ صورةٍ ومقامُهُ: فإنَّهُ يكافئُ كسرًا عشريًّا منتهيًا.
دائما صحيحة ، لأن عدد الأرقام العشرية تكون بعدد أصفار المقام وهذا عدد منتهي.
20) أكتبُُ: أصِفُ كيفَ أُحوِّلُ عددًا نسبيًّا إلى صورةٍ عشريّةٍ.
- أجد عددا نسبيا مكافئا له مقامه 1000،100،10....... إن أمكن
- باستخدام القسمة الطويلة
حلول أسئلة كتاب التمارين
أكتبُ كُلًّ منَ الأعدادِ الآتيةِ في صورَةِ كَسْرٍ عَشْرِيٍّ:
1)
يكتب الكسر بالصّورةِ العشريَّةِ على النّحْوِ الآتي 0.125
2)
يكتب الكسر بالصّورةِ العشريَّةِ على النّحْوِ الآتي 0.0625
3)
يكتب الكسر بالصّورةِ العشريَّةِ على النّحْوِ الآتي 0.75
4)
يكتب الكسر بالصّورةِ العشريَّةِ على النّحْوِ الآتي 0.225
5)
يكتب الكسر بالصّورةِ العشريَّةِ على النّحْوِ الآتي
6)
يكتب الكسر بالصّورةِ العشريَّةِ على النّحْوِ الآتي
أكتبُ كُلًّ منَ الأعدادِ الآتيةِ في صورَةِ عدد عَشْرِيٍّ:
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13) حَشَراتٌ: أكبرُ طولٍ تبلغهُ حَشَرةُ السُّرْعوفِ هو أكتبُ هذا الطّولَ بصورةِ عددٍ عَشْرِيٍّ.
يمكن كتابة على صورة عدد كسري ثم ايجاد الصورة العشرية له
14) كُرَةُ قَدَمٍ: تُحدَّدُ نِسبةُ تهديفِ لاعبِ كُرةِ قَدمٍ، بقِسمةِ عددِ الأهدافِ الّتي يُحرِزُها على عددِ مُحاولاتِ التَّهديفِ نحوَ المَرْمى. إِذا أحْرزَ خَليلٌ 12 هدفًا منْ 48 مُحاولةً، أكتبُ نِسبةَ تهديفِ خليلٍ في صُورَةِ كَسْرٍ عَشْرِيٍّ.
نكتب النسبة بأبسط صورة ثم نكتب الكسر على صورة كسر عشري
15) زِراعَةٌ: مَزرعةُ أشْجارِ فَواكِهَ، فيها 120 شَجرةً مُختلِفةً، منها 80 شَجرةَ حِمْضِيّاتٍ. أكتبُ الكَسرَ العَشْرِيَّ الّذي يُمثِّلُ أشْجارَ الحِمْضِياتِ في المزرعةِ. أُحدِّدُ إذا كانَ الكَسرُ العَشْرِيُّ مُنتهيًا، أمْ دَوريًّا.
نكتب النسبة على صورة كسر ثم نكتبها على صورة كسر عشري باستخدام القسمة الطويلة
الكسر العشري دوري لتكرار العدد 6 فيه
16) تِنِسٌ أرْضِيٌّ: استمَرّتْ إحْدى مُبارَياتِ التِّنِسِ الأرْضِيِّ ساعَتينِ و 5 دَقائقَ. أكتبُ مُدَّةَ المُباراةِ في صورَةِ عددٍ عَشْرِيٍّ. أُحدِّدُ إِذا كانَ العددُ العَشْرِيُّ مُنتهيًا، أمْ دَوريًّا.
نكتب مدة المباراة على صورة عدد كسري ثم نكتب صورته العشرية باستخدام القسمة الطويلة
الكسر العشري دوري لكترار العدد 3 فيه
17) العدد النِّسبِيُّ يكافئ 3.125 ، هل العدد العشريُّ المكافئ للعدد النِّسبيِّ أكبر أم أصغر من 3.125 . أبرِّر إجابتِي.
نوحد المقامات لتسهيل المقارنة بضرب في 2
وعليه العدد العشري المكافئ لـ أكبر من 3.125
18) العدد الكسريُّ يكافئ2.75 ، هل العدد العشريُّ المكافئ للعدد الكسريُّ أكبر أم أصغر من 2.75 . أبرِّر إجابتِي.
نوحد المقامات لتسهيل المقارنة بضرب الكسر في 3
وعليه العدد العشري المكافئ لـ أصغر من 2.75