الرياضيات

التوجيهي أدبي

icon

مشتقتا الاقتران الأُسي الطبيعي والاقتران اللوغاريتمي الطبيعي

 

مشتقة الاقتران الأثسي الطبيعي

نظرية: إذا كان: fx=ex، حيث e العدد النيبري، فإن: f'x=ex

 

مشتقة الاقتران الأُسي الطبيعي، وقاعدة السلسلة

الاقتران: fx=egx، هو اقتران مركب من اقترانين هما: gx ,  ex وبالتالي نستخدم مشتقة قاعدة السلسلة في إيجاد مشتقة الاقتران f.

نظرية

           إذا كان: fx=egx، حيث: gx اقتران قابل للاشتقاق، فإن: f'x=egx×g'x

 

مشتقة الاقتران اللوغاريتم الطبيعي

نظرية

            إذا كان: fx=lnx، حيث:x>0، فإن: f'x=1x 

 

مشتقة الاقتران اللوغاريتمي الطبيعي، وقاعدة السلسلة

الاقتران: fx=lngx، هو اقتران مركب من اقترانين هما، gx ,  lnx وبالتالي نستخدم مشتقة قاعدة السلسلة في إيجاد مشتقة الاقترانf.

نظرية

إذا كان: fx=lngx، حيث: gx اقتران قابل للاشتقاق، فإن: f'x=g'xgx