الدرس الثاني: مشتقتا الضرب والقسمة:
سنتعلم في هذا الدرس :
أولًا: مشتقة ضرب اقترانين:
يمكن إيجاد مشتقة حاصل ضرب اقترانين قابلين للاشتقاق باستعمال النظرية الآتية:
ثانيًا: مشتقة قسمة اقترانين:
يمكن إيجاد مشتقة حاصل قسمة اقترانين قابلين للاشتقاق باستعمال النظرية الآتية:
ثالثًا: مشتقة المقلوب:
باستعمال قاعدة مشتقة القسمة لاقترانين، يمكن إيجاد قاعدة عامة لمشتقة المقلوب،
حيث إنه إذا كان الاقتران قابلًا للاشتقاق ، فإن مقلوبه , ويمكن تلخيص مشتقة مقلوبه بالمخطط الآتي:
رابعًا: مشتقتا الضرب والقسمة، وقاعدة السلسلة:
لإيجاد مشتقة اقتران يمكنك استخدام قاعدة السلسلة - إن لزم الأمر - إضافة إلى تطبيق مشتقتي الضرب والقسمة.
ويمكن تذكر قاعدة السلسلة من خلال المخطط الآتي: