حلول أسئلة كتاب الطالب وكتاب التمارين
حلول أسئلة أتحقق من فهمي
أتحقق من فهمي صفحة 53
أحل كل معادلة مما يأتي، ثم أتحقق من إجابتي:
| 3) 4 n = 36 | 4) 7 y = 56 | 5) x ÷ 9 = 8 | 6) m ÷ 4 = 12 |
| n = 36 ÷ 4 | y = 56 ÷ 7 | x = 8 × 9 | m = 12 × 4 |
| n = 9 | y = 8 | x = 72 | m = 48 |
| التحقق | التحقق | التحقق | التحقق |
| 4×9=36 | 7×8=56 | 72+9=8 | 48÷4=12 |
| 36=36 | 56=56 | 8=8 | 12=12 |
أتحقق من فهمي صفحة 54
زراعة: زرع زيد عددا من شتلات الزهور، وزرعت أخته هند 4 أمثال ما زرعه. فإذا كان عدد ما زرعته هند 60 شتلة، فأكتب معادلة لحساب عدد الشتلات التي زرعها زيد، ثم أحلها.
الجواب
أفرض عدد الشتلات : x
وبما أن هند زرعت 4 أمثال ما زرعه زيد؛ أي: (4x) ومجموع ما زرعته 60
إذن: المعادلة هي: 4x = 60
حل المعادلة: x = 60 ÷ 4 ==> x = 15
حلول أسئلة أتدرب وأحل المسائل
أحل المعادلات الآتية:
| 2) 4n = 100 ==> n = 100 ÷ 4 = 25 | 1) a × 16 = 64 ==> a = 64 ÷ 16 = 4 |
| 4) a × 3 = 108 ==> a = 108 ÷ 3 = 36 | 3) 9y = 99 ==> y = 99 ÷ 9 = 11 |
| 6) x ÷ 2 = 18 ==> x = 18 × 2 = 36 | 5) b ÷ 4 = 20 ==> b = 20 × 4 = 80 |
| 8) n ÷20 = 9 ==> n = 9 × 20 = 180 | 7) w ÷ 6 = 22 ==> w = 22 × 6 = 132 |
حاسوب: اشترت إحدى المدارس 120 جهاز حاسوب، ووزعتها بالتساوي على 6 مختبرات. أكتب معادلة لحساب عدد أجهزة الحاسوب التي وضعت في المختبر الواحد، ثم أحلها.
الجواب
أفرض عدد أجهزة الحاسوب التي وضعت في المختبر الواحد (x).
عدد أجهزة الحاسوب كاملة : 120 جهاز
عدد المختبرات: 6
إذن؛ عدد أجهزة الحاسوب كاملة يساوي عدد ألمختبرات مضروبا في عدد أجهزة الحاسوب في المختبر الواحد.
أي أن المعادلة هي: 6x = 120
حل المعادلة: 6x = 120 ==> x = 120 ÷ 6 ==> x = 20
مطاعم: أستعمل الجدول الآتي للإجابة عن السؤالين 10 ، و 11 .
| قائمة أسعار | |
| بيتزا كبيرة | 9 دنانير |
| بيتزا وسط | 7 دنانير |
| بيتزا صغيرة | 5 دنانير |
| عصير | ديناران |
10) في أحد الأيام بيعت أطباق بيتزا كبيرة ب 225 دينارا، أكتب معادلة لأجد عدد أطباق البيتزا التي بيعت. أفترض أن عدد الأطباق يساوي L
الجواب
ثمن أطباق البيتزا الكبيرة التي بيعت تُساوي عدد الأطباق (L) مضروبا بسعر الطبق الواحد.
إذن: المعادلة هي: 9L = 225
لإيجاد عدد الأطباق، نحل المعادلة: 9L = 225 ==> L = 225 ÷ 9 ==> L = 25
11) إذا بيعت أطباق بيتزا وسط ب 133 دينارا، وبيتزا صغيرة ب 115 دينارا. فأي الصنفين بيع منه أكثر؟ أشرح كيف حصلت على الإجابة.
الجواب
لمعرفة أي الصنفين بيع منه أكثر، نجد عدد الأطباق في كل نوع.
أفرض عدد أطباق البيتزا الوسط (M) ؛ إذن تكون المعادلة التي تمثل عدد أطباق البتزا الوسط هي: 7M = 133
وأفرض عدد أطباق البيتزا الصغير (N) ؛ إذن تكون المعادلة التي تمثل عدد أطباق البتزا الصغير هي: 5N = 155
| عدد أطباق البيتزا الوسط (M) | عدد أطباق اليتزا الصغيرة (N) |
| 7M = 133 | 5N = 115 |
| M = 133 ÷ 7 | N = 115 ÷ 5 |
| M = 19 | N = 23 |
إذن؛ باع من الصنف الصغير أكثر.
12) قياس: محيط مربع 48cm ، وطول ضلعه S . أكتب معادلة لإيجاد طول ضلع المربع، وأحلها.
الجواب
محيط المربع = 4 مضروبا في طول الضلع (S).
إذن المعادلة هي: 4S = 48
حل المعادلة: 4S = 48 ==> S = 48 ÷ 4 ==> S = 12
13) مواليد: أصبحت كتلة رضيع مثلي كتلته عند الولادة، فإذا كانت كتلته الآن 8 kg ، فأكتب معادلة لحساب كتلته عند الولادة، ثم أحلها.
الجواب
أفرض أن كتلة الرضيع عند الولادة (Q)
كتلة الرضيع (8Kg) تُساوي 2 مضروبا في كتلته عند الولادة (Q)
إذن المعادلة هي: 2Q = 8
حل المعادلة لمعرفة كتلة الرضيع عند الولادة: 2Q = 8 ==> Q = 4Kg
حلول أسئلة مهارات التفكير العليا
14) تحد: وزعت لانا 108 أقلام على عدد من العلب؛ فوضعت في كل علبة 9 أقلام. أكتب معادلة لأجد عدد العلب التي استعملتها ثم أحلها. أستعمل الرمز a للتعبير عن عدد العلب.
الجواب
108 ÷ a = 9 : المعادلة هي
وبحل المعادلة تكون قيمة a تُساوي a = 108 ÷ 9 = 12
15) تبرير: ما المعادلة التي يمثلها النموذج أدناه؟ أبرر إجابتي.
| d | d | d | d |
| 88 | |||
الجواب
المعادلة التي يمثلها النموذج هي: 4d = 88
16) اكتشف المختلف: ما المعادلة المختلفة؟ أبرر إجابتي.
| 3x = 15 | x + 2 = 7 | x ÷ 15 = 3 | 15 ÷ x = 3 |
الجواب
المعادلة المختلفة هي: x ÷ 15 = 3 ؛ لأن عند حل جميع المعادلات الثلاثة الآخرى تكون قيمة x تُساوي (5) أما هذه المعادلة فقيمة x لها لا تُساوي (5).
حلول أسئلة كتاب التمارين
1) أكمل الجدول الآتي:
| التحقق | حل المعادلة | جملة الضرب أو القسمة التي تحل المعادلة | المعادلة |
| 8 × 9 = 72 | n = 9 | n = 72 ÷ 8 | 8n = 72 |
| 150 = 50 × 3 | n = 3 | n = 150 ÷ 50 | 150 = 50n |
| 150 ÷ 5 = 30 | y = 150 | y = 5 × 30 | y ÷ 5 = 30 |
| 36 ÷ 9 = 4 | y = 9 | y = 36 ÷ 4 | 36 ÷ y = 4 |
أحل المعادلات الآتية:
| 2) n × 7 =112 ==> n = 16 | 3) b ÷ 5 =15 ==> b = 75 | 4) 4m = 68 ==> m = 17 | 5) c × 3 = 75 ==> c = 25 |
| 6) 77 = 7c ==> c = 11 | 7) y ÷ 10 = 15 ==> y = 150 | 8) 4 × p = 96 ==> p = 24 | 9) t ÷ 8 = 16 ==> t = 128 |
10) أصل بين المعادلة وحلها:
| المعادلة | حلُّها |
| 25 n = 125 | n = 84 |
| n ÷ 6 = 14 | n = 5 |
| n × 11 = 99 | n = 9 |
تم توضيح كل معادلة وحلها بنفس اللون.
11) صناعات يدوية: اشترت ريم علبة من الخرز وزعتها على 12 عقدا، ووضعت في كل عقد 17 خرزة. كم خرزة اشترت؟ أكتب معادلة لتمثيل المسألة، وأستعمل الرمز للتعبير عن عدد الخرز الذي اشترته.
الجواب