الاجزاء المتناسبة في المثلثات - رياضيات تاسع


فريق جو اكاديمي
تعرفت سابقا عزيزي الطالب على المثلثات المتطابقة والمثلثات المتشابهة.
فالمثلثات المتطابقة هي مثلثات يكون لديها نفس الأضلاع ونفس الزوايا أما المثلثات المتشابهة هي مجموعة من المثلثات التي تتشابه في الشكل ولكن ليست بالضرورة متساوية في الحجم. يعني ذلك أن الزوايا في هذه المثلثات متساوية ونسب الأضلاع المتقابلة متناسبة.
تعلمت سابقا أنه يمكن إثبات تشابه مثلثين باستعمال عدد من المسلمات والنظريات، مثل: التشابه بزاويتين والتشابه بثلاثة أضلاع، والتشابه بضلعين وزاوية محصورة. وفي هذا الدرس ستتعرف على الأجزاء المتناسبة في المثلثات.
نظرية التناسب في المثلث
إذا وزاى مستقيم ضلعا من أضلاع مثلث، وقطعه ضلعيه الآخرين، فإنه يُقسمهُما إلى قطع مستقيمة متناظرة أطوالها متناسبة.
عكس نظرية التناسب في المثلث
إذا قطع مستقيم ضلعين في مثلث، وقسمهما إلى قطع مستقيمة متناظرة أطوالها متناسبة، فإن المستقيم يوزاي الضلع الثالث للمثلث.
القطعة المنصفة في المثلث
هي قطعة مستقيمة طرفاها نقطتا منتصف ضلعين في المثلث، وفي كل مثلث ثلاث قطع منصفة. فمثلا القطع المنصفة في المثلث هي:
XY , YZ , XZ.
نظرية القطعة المنصفة في المثلث
القطعة المنصفة في المثلث توزاي الضلع المقابل لها، وطولها يساوي نصف طول ذلك الضلع.
جهزت لكم جو أكاديمي شرح تفصيلي لدرس الأجزاء المتناسبة في المثلثات مع أوراق عمل وحلول لأسئلة الدرس كاملا
للإطلاع اضغط على الرابط:
أوراق العمل:
أخبار أخرى قد تهمك
جار التحميل...
إعلان
جار التحميل...