قسمة كثيرات الحدود والاقترانات النسبية - رياضيات عاشر

قسمة كثيرات الحدود 
إن قسمة كثير حدود على آخر تشبه كثيرا عملية قسمة عدد كلي على آخر؛ إذ تتبع الخطوات نفسها في كلتا الحالتين . يمكن قسمة كثير الحدود f(x) على كثير الحدود h(x) ≠0 إذا كانت درجة f(x) أكبر أو تساوي درجة h(x). لقسمة كثير حدود على آخر ، أكتب المقسوم و المقسوم عليه بالصورة القياسية . و إذا كانت إحدى قوى المتغير في المقسوم مفقودة ، فإني أضيفها في موقعها ، وأكتب معاملها 0، ثم أنفذ خطوات القسمة كما في المثال الآتي 

عندَ قسمةِ كثيرِ حدودٍ على كثيرِ حدودٍ آخرَ تكونُ درجةُ ناتجِ القسمةِ مساوية للفرقِ بينَ درجتَي المقسومِ والمقسومِ عليه.

الاقترانات النسبية 
هي اقترانات يمكن كتابتها بصورة نسبية بين كثيري حدود مثل f(x)/g(x)  شرط أن h(x) ≠ 0  

مجال الاقتران النسبي 

هو مجموعة الأعداد الحقيقة بإستثناء أصفار المقام ( الأعداد التي تجعل المقام يساوي صفر )

  تمثيل الاقترانات النسبية بيانيا 

 *معظم الاقترانات النسبية منحنياتها غير متصلة ، بمعنى أنها تحتوي قفزات أو انقطاعات أو ثقوب و يحدث ذلك عند أصفار المقام .

أحد المواقع التي لا يكون عندها المنحنى متصلا هو خط تقارب و هو مستقيم يقترب منه منحنى الاقتران كلما ازدادت القيمة المطلقة لأحد المتغيرين x أو y

- لتمثيل الاقترانات النسبية بيانيا تبع الخطوات الآتية 

1) نجد خطوط التقارب و نرسمهم .

2) نكون جدول قيم باختيار قيم x على يمين ويسار  خط التقارب الرأسي

3) نعين النقاط في المستوى الإحداثي 

 

جهزت لكم جو أكاديمي شرح تفصيلي لدرس قسمة كثيرات الحدود والاقترانات النسبية مع أوراق عمل وحلول لأسئلة الدرس كاملا

للإطلاع اضغط على الرابط:

قسمة كثيرات الحدود والاقترانات النسبية

أوراق العمل:

ورقة عمل إلكترونية