إذا كان&nbsp;<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mfenced open="{" close=""><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>2</mn><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>,</mo><mo>&#160;</mo><mi>x</mi><mo>&#60;</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>,</mo><mo>&#160;</mo><mn>1</mn><mo>&#8804;</mo><mi>x</mi><mo>&#8804;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>3</mn><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo><mo>,</mo><mo>&#160;</mo><mi>x</mi><mo>&#62;</mo><mn>2</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced></math>&nbsp;فإن&nbsp;<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>+</mo><mo>(</mo><mi>f</mi><msup><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></math>

قيمة&nbsp;<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mfenced open="|" close="|"><mrow><mn>2</mn><mo>-</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>7</mn></mrow></mfenced></math>

حل المعادلة&nbsp;<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mfenced open="|" close="|"><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></math>&nbsp;هو

لا يوجد حل للمتباينة لأن المطلق لا يمكن أن يكون اقل من صفر.

مجموعة حل المتباينات&nbsp;<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced open="|" close="|"><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>&#60;</mo><mn>0</mn></math>

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mspace linebreak="newline"/><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>y</mi><mo>&#8805;</mo><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mn>0</mn><mo>-</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>&#8805;</mo><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mn>1</mn><mo>&#8805;</mo><mn>1</mn></math>

&nbsp;

واحدة من الأزواج المرتبة الآتية يعد حلا للمتباينة&nbsp;<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>y</mi><mo>&#8805;</mo><mn>1</mn></math>

أي المتباينات الآتية يمثلها الرسم البياني الآتي:

<img alt="" src="https://content.joacademy.com/images/11_1655816936.png" style="width: 336px; height: 341px;" />

إذا كانت&nbsp;<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mo>,</mo><mo>&#160;</mo><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mo>,</mo><mo>&#160;</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mo>,</mo><mo>&#160;</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></math>&nbsp;رؤوس منطقة الحل المغلقة لنظام متباينات خطية فإن القيمة العظمى لاقتران الهدف&nbsp;<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>y</mi></math>

أي أنظمة المتباينات الآتية ليس له حل

مثل نظام المتباينات الآتية بيانيا:

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle mathsize="20px"><mi>y</mi><mo>&#62;</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mspace linebreak="newline"/><mi>y</mi><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>&#8804;</mo><mn>1</mn></mstyle></math>

أجد أقل قيمة ممكنة لاقتران الهدف P=5x+6y ضمن منطقة الحلول الممكنة الممثلة في الشكل المجاور وأبرر إجابتي.

<img alt="" src="https://content.joacademy.com/images/11_1655818996.png" style="width: 181px; height: 172px;" />

التطبيق لنظام

MAC

التطبيق لنظام

WINDOWS

الاقترانات المتشعبة والمتباينات

التطبيق لنظام

MAC

التطبيق لنظام

WINDOWS