الاقترانات المتشعبة والمتباينات

1. إذا كان $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}2-x^2 , x<1\\ x^2-2 , 1\le x\le 2\\ 3 , x>2\end{array}\right.$ فإن $f\left(3\right)+f\left(0\right)+(f{\left(2\right))}^2$

   • $5$
   • $2$
   • $0$
   • $1$

2. قيمة $=3+\left|2-{(1-4)}^2-7\right|$

   • $-18$
   • $-21$
   • $24$
   • $20$

3. حل المعادلة $3\left|x-1\right|-4=-1$ هو

   • $x=\{1,-1\}$
   • $x=\{0,-1\}$
   • $x=\{0,1\}$
   • $x=\{0,2\}$

4. مجموعة حل المتباينات $\left|2x-1\right|<0$

   • $x=\frac{1}{2}$
   • $x=-\frac{1}{2}$
   • $x=-1$
   • $\varnothing$

5. واحدة من الأزواج المرتبة الآتية يعد حلا للمتباينة $x-y\ge 1$

   • $(0,-1)$
   • $(-2,1)$
   • $(0,2)$
   • $(-1,1)$

6. أي المتباينات الآتية يمثلها الرسم البياني الآتي:

   

   • $x+3y\ge 1$
   • $x+3y<1$
   • $x+3y\le 1$
   • $x+3y>1$

7. إذا كانت $(0,5) , (3,0) , (2,4) , (-1,1)$ رؤوس منطقة الحل المغلقة لنظام متباينات خطية فإن القيمة العظمى لاقتران الهدف $R=-x-y$

   • $\left(0,5\right)$
   • $\left(3,0\right)$
   • $\left(2,4\right)$
   • $\left(-1,1\right)$

8. أي أنظمة المتباينات الآتية ليس له حل

   • $$\begin{gathered} x+y\ge 0 \\ x+y\le 5 \end{gathered}$$
   • $$\begin{gathered} x+y\ge 3 \\ x+y<7 \end{gathered}$$
   • $$\begin{gathered} x+y>-1 \\ x+y<4 \end{gathered}$$
   • $$\begin{gathered} x+y\ge 5 \\ x+y\le -2 \end{gathered}$$

9. مثل نظام المتباينات الآتية بيانيا:

   $$\begin{gathered} y>2x \\ y-x\le 1 \end{gathered}$$

   • ..

10. أجد أقل قيمة ممكنة لاقتران الهدف P=5x+6y ضمن منطقة الحلول الممكنة الممثلة في الشكل المجاور وأبرر إجابتي.

    

    • ..