رياضيات فصل ثاني

• الحادث البسيط : هو الحادث الواحد 

 

• الحادث المركب : يتكون من حادثين بسيطين أو أكثر 

 

• حادثين متنافيين : إذا تعذر وقوعالحدثين معا في الوقت نفسه ويقصد بالمتنافيين عدم وجود عناصر مشتركة بينهما . 
• إذا كان (A) و ( B) حادثين متنافيين ، فإن : 

$\mathit{P}\mathbf{ }\mathbf{(}\mathbf{ }\mathit{A}\mathbf{ }\mathit{a}\mathit{n}\mathit{d}\mathbf{ }\mathit{B}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathit{P}\mathbf{(}\mathbf{ }\mathbf{A}\mathbf{ }\mathbf{\cap }\mathbf{B}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{0}$

$\mathit{P}\mathbf{(}\mathbf{ }\mathit{A}\mathbf{ }\mathit{o}\mathit{r}\mathbf{ }\mathit{B}\mathbf{ }\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathit{P}\mathbf{ }\mathbf{(}\mathbf{ }\mathbf{A}\mathbf{ }\mathbf{\cup }\mathbf{ }\mathbf{B}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathit{P}\mathbf{(}\mathbf{ }\mathit{A}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }\mathit{P}\mathbf{\left(}\mathit{B}\mathbf{\right)}$

 

• إذا كان (A) و ( B) حادثين  غير متنافيين ، فإن : 

$\mathit{P}\mathbf{ }\mathbf{(}\mathbf{ }\mathit{A}\mathbf{ }\mathit{o}\mathit{r}\mathbf{ }\mathit{B}\mathbf{ }\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathit{P}\mathbf{ }\mathbf{(}\mathbf{ }\mathit{A}\mathbf{\cup }\mathit{B}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathit{P}\mathbf{\left(}\mathit{A}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{+}\mathbf{ }\mathit{P}\mathbf{\left(}\mathit{B}\mathbf{\right)}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{ }\mathit{P}\mathbf{(}\mathbf{ }\mathit{A}\mathbf{\cap }\mathit{B}\mathbf{)}$

 

• احتمال وقوع  متممة الحادث (A) هو 1 - P(A)