رياضيات أدبي فصل أول

الأول ثانوي أدبي

icon

احتمال المتغير العشوائي

التوزيع الاحتمالي للتجربة العشوائية هو اقتران يربط قِيَم المتغير العشوائي باحتمالات وقوعها في التجربة، ويُرمَز إلى اقتران التوزيع الاحتمالي
بالرمز P(X) ، وقد يُكتَب في صورة (P(X = x.

 

  • مجال التوزيع الاحتمالي هو مجموعة قِيَم المتغير العشوائي، ومداه مجموعة قِيَم الاحتمالات المقابلة. 
  • يُمكِن التعبير عن اقتران التوزيع الاحتمالي بصورة جدول، أو تمثيل بياني.

 

مفهوم أساسي (اقتران التوزيع الاحتمالي)

بالكلمات : إذا كان X متغيرًا عشوائيًّا ، فإنَّ مجموع قِيَم اقتران التوزيع الاحتمالي P(x) هو 1

بالرموز : إذا كان X متغيرًا عشوائيًّا ، فإنَّ : P(x) = 1 

  • يُمكِن أيضًا تمثيل التوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي X في صورة مجموعة من الأزواج المُرتَّبة التي إحداثيات x لها مجموعة قِيَم المتغيرالعشوائي، وإحداثيات y لها مجموعة احتمالات الحوادث المرتبطة بقِيَم المتغير العشوائي.

 

  • يُمكِن حساب احتمالات قِيَم المتغير العشوائي باستعمال مبدأ العَدِّ ، والتباديل ، والتوافيق.