رياضيات أدبي فصل أول

احتمال المتغير العشوائي

التوزيع الاحتمالي للتجربة العشوائية هو اقتران يربط قِيَم المتغير العشوائي باحتمالات وقوعها في التجربة، ويُرمَز إلى اقتران التوزيع الاحتمالي
بالرمز P(X) ، وقد يُكتَب في صورة (P(X = x.

 

• مجال التوزيع الاحتمالي هو مجموعة قِيَم المتغير العشوائي، ومداه مجموعة قِيَم الاحتمالات المقابلة. 
• يُمكِن التعبير عن اقتران التوزيع الاحتمالي بصورة جدول، أو تمثيل بياني.

 

مفهوم أساسي (اقتران التوزيع الاحتمالي)

بالكلمات : إذا كان X متغيرًا عشوائيًّا ، فإنَّ مجموع قِيَم اقتران التوزيع الاحتمالي P(x) هو 1

بالرموز : إذا كان X متغيرًا عشوائيًّا ، فإنَّ : $\sum _{}P\left(x\right) = 1$

• يُمكِن أيضًا تمثيل التوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي X في صورة مجموعة من الأزواج المُرتَّبة التي إحداثيات x لها مجموعة قِيَم المتغيرالعشوائي، وإحداثيات y لها مجموعة احتمالات الحوادث المرتبطة بقِيَم المتغير العشوائي.

 

• يُمكِن حساب احتمالات قِيَم المتغير العشوائي باستعمال مبدأ العَدِّ ، والتباديل ، والتوافيق.