رياضيات فصل ثاني

حول أسئلة كتاب الطالب وكتاب التمارين  

حلول أسئلة أتحقق من فهمي

أتحقق من فهمي صفحة 63: 

أكمل النمط في كل مما يأتي وفق القاعدة المبنية بكتابة ثلاثة أعداد :-

1- قاعدة النمط: اطرح العدد 200 :                   ....... , ........ , ........ , 900 , 1100 , 1300 

         

2- قاعدة النمط: اضرب في 4 :                   ....... , ........ , ........, 48 , 12 , 3 

---

أتحقق من فهمي صفحة 64: 

قرر خالد اتباع حمية غذائية للمحافظة على صحته مع ممارسة الرياضة فمشى في اليوم الأول 25 دقيقة وفي اليوم الثاني 31 دقيقة , وفي اليوم الثالث 37 دقيقة، واستمر في زيادة عدد الدقائق بالنمط نفسه فما قاعدة النمط وكم دقيقة سيمشي في اليوم 11؟ 

...... ,...... , ........ , ...... , ....... , ....... , ....... , ..... , 37 , 31 , 25 

الجواب: 

الخطوة 1: اكتشاف قاعدة النمط (وبما أن 25  أصبحت 31 بإضافة العدد 6 و 31 أصبحت 37 بإضافة العدد 6) 

                                                        اذن قاعدة النمط: إضافة العدد 6 

الخطوة 2: ولإكمال النمط يجب إضافة العدد 6 إلى العدد السابق في كل مرة 

85 , 79 , 73 , 67 , 61 , 55 , 49 , 43 , 37 , 31 , 25    (  في اليوم 11 سيمشي خالد 85 دقيقة) 

---

أتدرب وأحل المسائل 

أكمل النمط في كل مما يأتي وفق القاعدة المبينة:

1) قاعدة النمط: أضيف 100           572 , 472 , 372 , 272 , 172 , 72 

(في كل مرة نضيف العدد 100 إلى العدد السابق) 

 

2) قاعدة النمط: اقسم على 2         35 , 70 , 140 , 280 , 560 

(في كل مرة أقسم العدد السابق على 2) 

 

3) قاعدة النمط: اضرب ب 5        1875 , 375 , 75 , 15 , 3 

(في كل مرة اضرب العدد السابق ب 5) 

---

4) ما هي قاعدة النمط المتبعة للأنماط التالية: 

الضرب في 3 $\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{2}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{4}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{8}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{\to }$

طرح 3  $\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{19}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{16}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{13}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{\to }$

اضافة 4$\mathbf{3}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{11}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{15}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{19}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{\to }$

---

أجد الأعداد المفقودة في كل نمط مما يأتي: 

1024 , 256 , 64 $\mathbf{6}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{1}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{4}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{16}\mathbf{ }\mathbf{,}$ قاعدة النمط: أضرب بالعدد 4	197 , 185 , 173 $\mathbf{5}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{125}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{137}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{149}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{161}\mathbf{ }\mathbf{,}$ قاعدة النمط: إضافة العدد 12
2170 , 2280 , 2390$\mathbf{8}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{2940}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{2830}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{2720}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{2610}\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{2500}\mathbf{ }\mathbf{,}$ قاعدة النمط: طرح 110	4 , 8 $\mathbf{7}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{256}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{128}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{64}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{32}\mathbf{ }\mathbf{,} \mathbf{16}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }$  قاعدة النمط: القسمة على 2

---

9) ألعاب: باع محللا للألعاب 4 سيارات سباق يوم الأحد و 8 سيارات يوم الاثنين، و 16 سيارة يوم الثلاثاء ’ إذا استمر المحلل ببيع سيارات السباق بالنمط نفسه، فأجد عدد سيارات السباق التي يبيعها المحل يوم الجمعة: -

الجواب :     128  , 64  , 32 , 16 , 8 , 4         ( إذن يبيع المحل يوم الجمعة 128 سيارة) 

قاعدة النمط: ضرب بالعدد 2

---

10) تسلق فيصل جبلًا على مراحل فصعد في المرحلة الأولى إلى ارتفاع 25m, وفي الثانية إلى ارتفاع 50m وفي الثالثة إلى ارتفاع 75m, ما الارتفاع الذي سيصل إليه في المرحلة السادسة؟ 

الجواب :   150 , 125 , 100 , 75 , 50 , 25                     ( اذن في المرحلة السادسة سيصل إلى ارتفاع 150m) 

قاعدة النمط: نضيف 25 إلى العدد السابق في كل مرة 

---

مهارات التفكير:

11) مسألة مفتوحة: اكتب نمطا عدديا ثم جد قاعدته: (الإجابات متعددة في هذا السؤال) 

الجواب: 

النمط : 100 , 150 , 200 , 250 

قاعدة النمط:  طرح 50 

---

12) اكتشف المختلف: أحدد النمط المختلف وافسر إجابتي: 

الجواب: 

162 , 54 , 18 , 6 , 2 قاعدة النمط: ضرب بالعدد 3	37 , 34 , 31 28 , 25  قاعدة النمط: إضافة العدد 3
96 , 93 , 90 , 87 , 84  قاعدة النمط: إضافة العدد 3	19 , 16 , 13 , 10 , 7  قاعدة النمط: اضافة العدد 3

   النمط المختلف هو   162 , 54 , 18 , 6 , 2  لأن  فيه قاعدة النمط ضرب في العدد 3 أما بقية الأنماط فقاعدة النمط لديهم متشابهة.

---

13) تبرير: وضعت رزان خطة لقراءة كتاب عدد صفحاته 84 صفحة، إذ تقرأ 6 صفحات يوميا بدءا من اليوم الأول، ما عدد الصفحات التي أنهت قراءتها في نهاية اليوم التاسع وكم يوما يلزمها لتنهي قراءة الكتاب كاملا؟ أبرر إجابتي: 

الجواب: - قاعدة النمط من السؤال 6  صفحات (إذن إضافة العدد 6) 

54 , 48 , 42 , 36 , 30 , 24 , 18 , 12 , 6  

ففي نهاية اليوم التاسع تقرأ 54 صفحة، ولتنهي الكتاب نكمل النمط حتى نصل للعدد 84 (وهي عدد صفحات الكتاب) 

84 , 78 , 72 , 66 , 60 , 54 , 48 , 42 , 36 , 30 , 24 , 18 , 12 , 6 

إذن في اليوم 14 تكون قد أنهت الكتاب.

---

كتاب التمارين 

أكمل النمط الآتي في كل مما يأتي: 

قاعدة النمط: الضرب في العدد 2                           640 , 320 , 160 , 80 , 40 , 20 ( 1

قاعدة النمط: إضافة العدد 700                                   3100 , 2400 , 1700 , 1000  (2

قاعدة النمط: طرح العدد 150    3750 , 3900 , 4050 , 4200 , 4350 , 4500 , 4650 (3

قاعدة النمط: القسمة على العدد 2                                      12 , 24 , 48 , 96 , 192 (4

---

أحدد قاعدة النمط ثم أجد الأعداد المفقودة في كل مما يأتي: -

قاعدة النمط: إضافة العدد 25               7575 , 7550, 7225 , 7500 , 7475 , 7450 , 7425 ( 5 

قاعدة النمط: طرح العدد 300           3588 , 3888 , 4188 , 4488 , 4788 , 5088 , 5388 (6 

---

7) عمل: بدأت فاتن العمل في شركة براتب 425 JD  وازداد راتبها كل عام فأصبح 450 JD  في العام الثاني، ثم أصبح 475 JD في العام الثالث، إذا استمرت الزيادة في الراتب بالطريقة نفسها، فكم سيكون راتبها في العام الثامن؟ 

الجواب:.600 ،550،575,  .525, 500 , 475 , 450 , 425       ( إذن سيكون راتبها في العام الثامن 600 دينار) 

 

---

8) أرمي حجر النرد 4 مرات لأكون عدداً من 4 منازل ثم طبق عليه قاعدة النمط الآتية: 

الجواب: مثلا العدد 1423 

قاعدة النمط: اجمع العدد 300         2623 , 2323 , 2023 , 1723 , 1423  ( 1      

قاعدة النمط: اطرح العدد 500                                  423 , 923 , 1423  ( 2