رياضيات8 فصل أول

أهم أفكار ومفاهيم الدرس :

 

الصورة التحليلية :  كتابة المقدار الجبري على صورة حاصل ضرب  أعداد أولية ومتغيرات كلٌ منها مرفوع للأس 1 فمثلاً :

 

العدد الأولي : هو عدد طبيعي أكبر من 1 ، ولا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى العدد 1 فمثلاً : 2,3,5,7,11,13,17  تعتبر أعداداً أولية.

العاملَ المشتركَ الأكبرَ (ع. م. أ)  لعددَينِ أَوْ أكثرَ يساوي ناتجَ ضربِ العواملِ الأوليةِ المشتركةِ بينَها، ويمكنُ أيضًا إيجادُ العاملِ المشتركِ الأكبرِ لحدَّينِ جبريَّينِ أَوْ أكثرَ بطريقةٍ مشابهةٍ .

طريقة تجميع الحدود : 

عندَ تحليلِ المقاديرِ الجبريةِ، نلاحظُ أحيانًا وجودَ معكوسِ بعضِ العواملِ، فمثلا معكوس $\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{-}\mathbf{5}\mathbf{)}$ هو $\mathbf{(}\mathbf{5}\mathbf{-}\mathit{x}\mathbf{)}$ , ويمكن كتابته بصور أخرى كالتالي : $\mathbf{(}\mathit{x}\mathbf{-}\mathbf{5}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathbf{(}\mathbf{5}\mathbf{-}\mathit{x}\mathbf{)}$

---

وبشكل عام يمكن إيجاد العامل المشترك الأكبر بطريقتين :

1- بتحليل كل حد إلى عوامله الأولية ، وإيجاد العوامل المشتركة بين الحدين وضربها ببعضها .

2- بسحب المتغير المشترك صاحب الأس الأصغر ،وبسحب أكبر رقم يقسم جميع الحدود.

---