الوحدة الأولى : أنظمة العدّ
الفصل الثاني : التحويلات العددية
أولاً : التحويل من أنظمة العد المختلفة إلى النظام العشري
2 - التحويل من النظام الثماني إلى النظام العشري
يتم التحويل من أي نظام عدّ إلى النظام العشري ؛ باتباع الخطوات الآتية :
- رتب خانات (منازل ) العدد مبتدئا من اليمين إلى اليسار تصاعديًا من 2،1،0 .......الخ
- طبّق القاعدة رقم (1) مستخدما أساس النظام الثماني ( 8)
مثال (1) : جد مكافئ العدد 8(43) في النظام العشري
أ- رتب خانات (منازل ) العدد مبتدئا من اليمين إلى اليسار تصاعديًا كالآتي:
ترتيب الخانة 1 0
الــــــعــــــدد 4 3
ب- طبّق القاعدة رقم (1) مستخدما أساس النظام الثماني (8) ،كالآتي :
81 x 4 + 80 x 3 = (43)8
8 x 4 + 1 x 3 =
32 + 3 =
(35)10 = (43)8
مثال (2) : جد مكافئ العدد 8(320) في النظام العشري
أ- رتب خانات (منازل ) العدد مبتدئا من اليمين إلى اليسار تصاعديًا كالآتي:
ترتيب الخانة 2 1 0
الــــــعــــــدد 3 2 0
ب- طبّق القاعدة رقم (1) مستخدما أساس النظام الثماني (8) ،كالآتي :
82 x 3 + 81 x 2 + 80 x 0 = (320)8
64 x 3 + 8 x 2 + 1 x 0 =
192 + 16 + 0 =
(208)10 = (320)8
مثال (3) : جد مكافئ العدد 8(654) في النظام العشري
أ- رتب خانات (منازل ) العدد مبتدئا من اليمين إلى اليسار تصاعديًا كالآتي:
ترتيب الخانة 2 1 0
الــــــعــــــدد 6 5 4
ب- طبّق القاعدة رقم (1) مستخدما أساس النظام الثماني (8) ،كالآتي :
82 x 6 + 81 x 5 + 80 x 4 = (654)8
64 x 6 + 8 x 5 + 1 x 4 =
384 + 40 + 4 =
(428)10 = (654)8
مثال (4) : جد مكافئ العدد 8(421) في النظام العشري
أ- رتب خانات (منازل ) العدد مبتدئا من اليمين إلى اليسار تصاعديًا كالآتي:
ترتيب الخانة 2 1 0
الــــــعــــــدد 4 2 1
ب- طبّق القاعدة رقم (1) مستخدما أساس النظام الثماني (8) ،كالآتي :
82 x 4 + 81 x 2 + 80 x 1= (421)8
64 x 4 + 8 x 2 + 1 x 1 =
256 + 16 + 1 =
(273)10 = (421)8