رياضيات فصل ثاني

تكامل الاقتران المضروب في ثابت                                                                    $1) {\int }_a^b k f(x) dx=k{\int }_a^{b}f(x) dx$

مساحة المنطقة المحصورة بين منحنى الاقتران f (x)، والمحور x، والمستقيمين: x=a، x=b الواقعة فوق المحور x.

$A={\int }_a^{b}f\left(x\right) dx$

مساحة المنطقة المحصورة بين الاقتران f (x)، والمحور x، والمستقيمين: x=b، x=a الواقعة أسفل المحور x.

$A=-{\int }_a^{b}f\left(x\right) dx$

مساحة المنطقة المحصورة بين الاقتران f (x)، والمحور x، والمستقيمين: x=b، x=a والتي يقع جزء منها فوق المحور x والجزء الآخر تحته.

$A=-{\int }_a^{c}f\left(x\right) dx+{\int }_c^{b}f\left(x\right) dx$

حجم المجسم الناتج من دوران جزء من منحنى الاقتران: $y=f\left(x\right)$، واقع بين x=b، x=a، حيث $a<b$ حول المحور x، هو:

$V={\int }_a^b\mathrm{\pi }(\mathrm{f}{\left(\mathrm{x}\right))}^2 \mathrm{dx}$               or               $V={\int }_a^b{\mathrm{\pi y}}^2 \mathrm{dx}$