سنتعرف في هذا الدرس إلى استخدام طريقة التعويض لإجراء :
1. التكاملات غير المحدودة
2. التكاملات المحدودة
فأحيانًا لا تنجح الطرائق السابقة لإيجاد الاقتران الأصلي لاقترانات معينة مثل: ضرب اقترانين أو قسمتهما.
لذلك يوجد طرائق أخرى يمكن استخدامها، ومنها: التكامل بالتعويض.
أولًا: التكامل بالتعويض للتكاملات غير المحدودة:
ويمكن تلخيص خطوات حل التكامل بالتعويض بالمخطط الآتي:
ثانيًا: التكامل بالتعويض للتكاملات المحدودة:
طريقة التكامل بالتعويض للتكاملات المحدودة :
يوجد طريقتان لإيجاد قيمة التكامل المحدود بالتعويض، وهما:
1) إيجاد التكامل أولًا، ثم تعويض حدود التكامل (قيم الحدود قبل إجراء خطوة التعويض).
2) تغيير حدود التكامل عند تغيير متغير التكامل (هذه الطريقة الأكثر تفضيلًا).