رياضيات فصل ثاني

ملخص درس التمـــــــــــــــــــــدُّد

---

• التمدد : 

هو تحويل هندسي يكبر الشكل أو يص غره من نقطة ثابتة تسمى مركز التمدد (C) وبنسبة محددة تسمى معامل التمدد (k) .
 

• لإيجاد عامل التمدد نستخدم القانون .

$\mathrm{معامل} \mathrm{التمدد} =\frac{\mathbf{طول}\mathbf{ }\mathbf{أحد}\mathbf{ }\mathbf{الأضلاع}\mathbf{ }\mathbf{في}\mathbf{ }\mathbf{الصورة} }{\mathbf{طول}\mathbf{ }\mathbf{الضلع}\mathbf{ }\mathbf{المناظر}\mathbf{ }\mathbf{له}\mathbf{ }\mathbf{في}\mathbf{ }\mathbf{الشكل}\mathbf{ }\mathbf{الأصلي}}$

• ملاحظات هامة :

1- قد يكون التمدد تصغيرًا وقد يكون تكبيرًا .
2- لا يمكن أن يكون معامل التمدد يساوي 1، لأنه بذلك سيفقد معنى التمدد.
 3-يكون التمدد تكبيرًا إذا كان معامل التمدد أكبر من واحد  K>1.

4-يكون التمدد تصغيرًا إذا كان معامل التمدد أصغر من واحد  K<1.

5- لإيجاد إحداثيات الصورة الناتجة عن تمدد مركزه نقطة الأصل ، نضرب الإحداثيين  x,y لكل نقطة في الشكل الأصلي في معامل التمدد k.   

  (kx, ky)→(x, y)

6- إذا كان معامل التمدد سالباً , سيتأثر الشكل بدوران مقداره $°180$.