الفيزياء 11 فصل ثاني

السؤال الأول:

تتناسب القوّة المُعيدة طرديًّا مع مقدار الإزاحة

 

x حسب العلاقة:$\mathit{F}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{-}\mathit{K}\mathit{x}$.

 

اتّجاه القوّة المُعيدة باتّجاه معاكس لاتّجاه الإزاحة x (باتّجاه موقع الاتّزان دائمًا)، وذلك في حالة الزوايا الصغيرة $\left(sin\theta \approx \theta \right)$.

 

 

السؤال الثاني:

 

أ. التردد:

 

$\mathit{f}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{T}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{4}}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{29}\mathbf{ }\mathit{H}\mathit{z}$

ب. التردد الزاوي :

$\mathit{\omega }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{2}\mathbf{\pi f} \mathbf{=}\mathbf{2}\mathbf{\times }\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{14}\mathbf{\times }\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{29}\mathbf{=}\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{82}\mathbf{ }\mathbf{rad}\mathbf{.}{\mathbf{s}}^{\mathbf{-}\mathbf{1}}$

 

ج.معادلة الإزاحة:

 

$\mathit{x}\left(t\right)\mathbf{=}\mathit{A}\mathbf{cos}\left(\omega t\right)$

$\mathit{x}\left(t\right)\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{15}\mathbf{ }\mathbf{cos}\left(1.82\times 3\right)\mathit{r}\mathit{a}\mathit{d}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{15}\mathbf{cos}\left(5.46\times 57.3°\right)$

$\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{15}\mathbf{cos}\left(312.8°\right)\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{15}\mathbf{\times }\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{68}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{1}\mathbf{ }\mathit{m}$

 

 

 

 

 

السؤال الثالث:

 أ. السعة :      $\mathit{A}\mathbf{=}\mathbf{2}\mathbf{ }\mathit{c}\mathit{m}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{02}\mathbf{ }\mathit{m}$

 

الزمن الدوري $\mathbf{=}$ زمن دورة بذب كاملة $\mathbf{=}$$\mathit{s}\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{8}$ 

ب. نحسب اولا التردد الزاوي :

 

$\mathit{\omega }\mathbf{=}\frac{\mathbf{2}\mathbf{\pi }}{\mathbf{T}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{2}\mathbf{\times }\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{14}}{\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{8}}\mathbf{=}\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{85}\mathbf{ }\mathit{r}\mathit{a}\mathit{d}\mathbf{/}\mathit{s}$

معادلة الإزاحة :

$\mathit{x}\left(t\right)\mathbf{=}\mathit{A}\mathbf{cos}\left(\omega t\right)\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{02}\mathbf{ }\mathbf{cos}\left(7.85 t\right)$

 

 

السؤال الرابع:

 

الساعة تؤخر، ما يعني أن الزمن الدوري لها أقل من المطلوب، لذلك يلزم زيادة طول بندول الساعة ليصبح حسب العلاقة:

$\mathit{T}\mathbf{=}\mathbf{2}\mathbf{\pi }\sqrt{\frac{\mathbf{L}}{\mathbf{g}}}$

 

$\mathbf{1}\mathbf{=}\mathbf{2}\mathbf{\times }\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{14}\mathbf{\times }\sqrt{\frac{\mathbf{L}}{\mathbf{9}\mathbf{.}\mathbf{81}}}\mathbf{\Rightarrow }\mathbf{ }\mathbf{L}\mathbf{=}\mathbf{24}\mathbf{.}\mathbf{87}\mathbf{ }\mathbf{cm}$

 

 

 

بحيث يكمل البندول ذبذبة واحدة في زمن مقداره ثانية واحدة.

 

 

السؤال الخامس:

 

أ. التردد الزاوي:

$\mathit{\omega }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{2}\mathbf{\pi }}{\mathbf{T}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{2}\mathbf{\times }\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{14}}{\mathbf{4}}\mathbf{=}\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{57}\mathbf{ }\mathit{r}\mathit{a}\mathit{d}\mathbf{/}\mathit{s}$

 

ب. طول الحبل :

$\mathit{T}\mathbf{=}\mathbf{2}\mathbf{\pi }\sqrt{\frac{\mathbf{L}}{\mathbf{g}}}$

$\mathit{L}\mathbf{=}\frac{{\mathbf{T}}^{\mathbf{2}}\mathbf{g}}{\mathbf{4}{\mathbf{\pi }}^{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\frac{{\mathbf{4}}^{\mathbf{2}}\mathbf{\times }\mathbf{10}}{\mathbf{4}\mathbf{\times }\mathbf{3}\mathbf{.}{\mathbf{14}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{1}\mathbf{ }\mathit{m}$

 

السؤال السادس:

أ. الزمن الدوري:

$\mathit{T}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{2}\mathbf{\pi }\sqrt{\frac{\mathbf{L}}{\mathbf{g}}}\mathbf{=}\mathbf{2}\mathbf{\times }\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{14}\sqrt{\frac{\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{8}}{\mathbf{10}}}\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{59}\mathbf{ }\mathbf{s}$

 

ب. أقصى ازاحة:

$\mathit{s}\mathit{i}\mathit{n}\mathit{\theta }\mathbf{=}\frac{\mathbf{X}}{\mathbf{L}}$

$\mathit{s}\mathit{i}\mathit{n}\mathbf{9}\mathit{o}\mathbf{=}\frac{\mathbf{x}}{\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{8}}$

$\mathit{x}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{8}\mathbf{\times }\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{156}\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{12}\mathbf{ }\mathit{m}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{12}\mathbf{ }\mathit{c}\mathit{m}$

 

ج. القيمة العظمى للسرعة :

${\mathit{v}}_{\mathbf{m}\mathbf{a}\mathbf{x}}\mathbf{=}\mathit{\omega }\mathit{A}\mathbf{ }\mathbf{=}\frac{\mathbf{2}\mathbf{\pi }}{\mathbf{T}}\mathit{A}\mathbf{ }\mathbf{=}\frac{\mathbf{2}\mathbf{\times }\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{14}}{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{59}}\mathbf{\times }\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{12}\mathbf{=}\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{13}\mathbf{ }\mathit{m}\mathbf{/}\mathit{s}$