رياضيات أعمال فصل أول

أتحقق من فهمي صفحة 59

أُطبِّق الخوارزمية الواردة في المثال 1 لبيان إذا كان كل عدد ممّا يأتي يقبل القسمة على 11 أم لا:

a) 9768                  b) 734852

الحل:

 

أتحقق من فهمي صفحة 61

أتأمَّل الخوارزمية الآتية المكتوبة بالطريقة شبه الرمزية، ثمَّ أُجيب عن كلٍّ ممّا يأتي:

a) أُطبِّق الخوارزمية باستعمال جدول التتبُّع لإيجاد مُخرَجاتها.

b) أَصِف مُخرَجات الخوارزمية.

الحل:

المطلوب :

1. طبق الخوارزمية السابقة لإيجاد مخرجاتها باستخدام جدول التتبع .
2. صف مخرجات الخوارزمية .
3. ما قيمة كل من n , A , B , C   النهائية ؟

Print	C	B	A	n	Step
		2	1	1	1
2					2
	4				3
4					4
		4		2	5
	6				6 --> 3
6					4
		6		3	5
	8				6 --> 3
8					4
		8		4	5
	10				6 --> 3
10					4
		10		5	5
Stop					6 --> 7

المخرجات :  2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12

2 ) طباعة الأعداد الزوجية من ( 2 ) إلى ( 12 ) .

3 ) n = 5  ,  A = 1  ,  B = 10  ,  C = 10  

---

أتحقق من فهمي صفحة 63

أفترض أنَّ العملية في الصندوق الرابع من مُخطَّط سَيْر العمليات الوارد في المثال 3 هي:

$Let A=2n$ ، ثمَّ أُجيب عن كلٍّ ممّا يأتي:

a) أُطبِّق الخوارزمية باستعمال جدول التتبُّع لإيجاد مُخرَجاتها.

b) أَصِف مُخرَجات الخوارزمية.

الحل:

Is n > 7	Print	A	n
			1
No	4	4	2
No	6	6	3
No	8	8	4
No	10	10	5
No	12	12	6
No	14	14	7
Yes	16	16	8
Stop

المخرجات : 4 , 6 , 8 , 10 , 12 , 14 , 16

2) طباعة الأعداد الزوجية من ( 4 ) إلى ( 16 ) .

---

أتحقق من فهمي صفحة 64

أُطبِّق الخوارزمية الواردة في المثال 4، ثمَّ أُحدِّد المُخرَج لكلٍّ من المعادلات التربيعية الآتية:

a) x² + 4x - 12 = 0

b) 3x² + 8x + 15 = 0

c) 2x² + 12x + 18 = 0

الحل:

 

أتدرَّب وأحُلُّ المسائل

تُستعمَل الخوارزمية الآتية لتحديد إذا كان العدد يقبل القسمة على 12 أم لا:

 

أُطبِّق الخوارزمية السابقة لتحديد إذا كان كل عدد ممّا يأتي يقبل القسمة على 12 أم لا:

$1)7104 2) 3248940 3) 5762 4) 81456$

 

تُستعمَل الخوارزمية الآتية لتحديد إذا كان العدد الكلي سعيدًا أم لا:

 

أُطبِّق الخوارزمية السابقة لتحديد إذا كان كل عدد ممّا يأتي سعيدًا أم لا:

$5)19 6)42 7)49 8)25$

 

أتأمَّل الخوارزمية المجاورة، ثمَّ أُجيب عن السؤالين الآتيين:

9) أُطبِّق الخوارزمية باستعمال جدول التتبُّع لإيجاد مُخرَجاتها.

10) أَصِف مُخرَجات الخوارزمية.

 

أُجيب عن السؤالين الآتيين:

11) أَصِف الاستعمال الرياضي لهذه الخوارزمية.

12) أُطبِّق الخوارزمية على الأعداد الآتية باستعمال جدول التتبُّع لإيجاد مُخرَج كلٍّ منها:

$a) M_1=48, M_2=52, M_3=46, M_4=49$

$b) M_1=71, M_2=85, M_3=62, M_4=45$

 

أتأمَّل الخوارزمية المجاورة المُمثَّلة بمُخطَّط سَيْر العمليات، ثمَّ أُجيب عن السؤالين الآتيين:

13) أَصِف الاستعمال الرياضي لهذه الخوارزمية.

14) أُطبِّق الخوارزمية على العددين الآتيين باستعمال جدول التتبُّع لإيجاد مُخرَج كلٍّ منهما:

$a) n=24 b) n=16$

أتأمَّل الخوارزمية المجاورة المُمثَّلة بمُخطَّط سَيْر العمليات، ثمَّ أُجيب عن السؤالين الآتيين:

15 أُطبِّق الخوارزمية باستعمال جدول التتبُّع لإيجاد مُخرَجاتها.

16 أَصِف مُخرَجات الخوارزمية.

 

مهارات التفكير العليا

تبرير: أتأمَّل الخوارزمية المجاورة المُمثَّلة بمُخطَّط سَيْر العمليات، ثمَّ أُجيب عن السؤالين الآتيين:

17) أُطبِّق الخوارزمية باستعمال جدول التتبُّع لإيجاد مُخرَجاتها.

18) أَصِف مُخرَجات الخوارزمية، ثمَّ أُبرِّر إجابتي.

 

 

تحدٍّ: أتأمَّل الخوارزمية المجاورة المُمثَّلة بمُخطَّط سَيْر العمليات، ثمَّ أُجيب عن السؤالين الآتيين:

19) أُطبِّق الخوارزمية باستعمال جدول التتبُّع عندما

.A = 27, B = 4

20) أَصِف ما يتحقَّق من تطبيق هذه الخوارزمية.