الفيزياء 12 فصل ثاني

حلول أسئلة مُراجعة الدرس

1. الفكرة الرئيسة: أوضّح المقصود بالاضمحلال الإشعاعي وعمر النصف والنشاطيّة الإشعاعيّة.

الاضمحلال الإشعاعي: هو التحوّل التلقائي لنواة غير مستقرة إلى نواة أكثر استقرارا  عن طريق انبعاث جُسيم ألفا أو جُسيم بيتا، وغالبًا ما يصاحب ذلك انبعاث أشعة غاما.

عمر النصف: المدة الزمنية اللازمة لاضمحلال نصف عدد النوى المشعة.

النشاطيّة الإشعاعيّة: عدد الاضمحلالات في الثانية الواحدة.

---

2. أفسّر 

أ . إشعاع النواة لجسيم ألفا أو جسيم بيتا قد يصاحبه انبعاث أشعة غاما.

عند انبعاث جسيمات بيتا أو ألفا من نوى بعض النظائر المشعة قد لا تكون النوى الناتجة في مستوى الاستقرار، بل في أحد مستويات الإثارة لها. وحتى تنتقل النوى الناتجة لمستوى الاستقرار فإنها تخسر طاقة تطلقها على شكل أشعة غاما.
ب. انبعاث جُسيمات بيتا السالبة من النواة بالرغم من عدم احتواء النواة إلكترونات.

جسيم بيتا السالبة هو إلكترون، وينبعث من النواة نتيجة تحلل أحد نيوترونات النواة وتحوله إلى بروتون وجسيم بيتا السالبة وضديد نيوترينو.

---

3. أستخدم الأرقام: يدرس أسامة نظيرا مشعا في مختبر الإشعاع في جامعته. قاس نشاطيّته الإشعاعيّة فوجدها ( 400) اضمحلال لكل دقيقة، وبعد ثلاث  ساعات أصبحت ( 100) اضمحلال لكل دقيقة. أجد عمر النصف للنظير المشع بالدقيقة.

الحل:

أجد عمر النصف للنظير المشعّ بالدقيقة.$\frac{A}{A_0}={\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{t_{1/2}}}$

$\frac{100}{400}= {\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{3}{t_{1/2}}} \to \frac{1}{4} ={\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{3}{t_{1/2}} } \to {\left(\frac{1}{2}\right)}^2={\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{3}{t_{1/2}}}$

وبما أن الأساسات متساوية فإنّ الأسس متساوية، أي أن:$\frac{3}{t_{1/2}}=2\to t_{1/2} =\frac{3}{2}=1.5\mathrm{h}=90min$

---

4. أستخدم الأرقام: نظير مشعّ نشاطيّته الإشعاعيّة الآن( 800Bq)، وثابت الاضمحلال له $4\ln \left(2\right) {\mathrm{days}}^{-1}$ فما المدة الزمنية اللازمة حتى تصبح نشاطيته الإشعاعية (100Bq).

أحسب عمر النصف من العلاقة: 

${\mathrm{t}}_{1/2}=\frac{ln\left(2\right)}{\mathrm{\lambda }}=\frac{ln\left(2\right)}{4ln\left(2\right)}=\frac{1}{4} day$

ثم أحسب الزمن من العلاقة: 

$\frac{A}{A_0}={\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{t_{1/2}} }\to \frac{100}{800}={\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{t_{1/2}}}\to \frac{1}{8}={\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{t_{1/2}} }\to {\left(\frac{1}{2}\right)}^3={\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{t_{1/2}} }$

وبما أن الأساسات متساوية، فإن الأسس متساوية: 

$3=\frac{t}{t_{1/2}}\to t= 3\times t_{1/2}=3\times \frac{1}{4}=\frac{3}{4} day$

---

5. أستخدم المتغيرات: عينة من نظير الثوريوم $\left({}_{90}{}^{228}Th\right)$ تحتوي على ($2.53\times {10}^{21} atom$) وثابت الاضمحلال له يساوي($1.15\times {10}^{-8} {\mathrm{s}}^{-1}$) أجد:

أ. عمر النصف للثوريوم (${}_{90}{}^{228}Th$)

ب. النشاطية الإشعاعية لهذه العينة. 

الحل:

أ. احسب عمر النصف باستخدام العلاقة:

$t_{1/2}=\frac{ln\left(2\right)}{\lambda }=\frac{0.693}{1.15\times {10}^{-8}}=6.02\times {10}^7\mathrm{s}$

ب. أحسب النشاطية باستخدام العلاقة:

$A=N_0 \lambda =2.53\times {10}^{21}\times 1.15\times {10}^{-8}Bq$

---

6. أستنتج: الفلور-18 (${}_9{}^{18}F$)نظير مشع مُعَدّ صناعيًّا، عمر النصف له$\left(110\min \right)$ يُستخدم في التصوير الطبّي حيث يضمحل ليعطي أحد نظائر الأكسجين وبوزيترون. أعدّت سارة عينة منه تحتوي على$\left(2.1\times {10}^{16} \mathrm{atom}\right)$لتصوير أحد المرضى.

أ . أكتب معادلة موزونة لاضمحلال الفلور.

ب. أحسب ثابت الاضمحلال له.

ج. ما عدد النوى المشعّة بعد مضي (220min)

الحل:

أ. $$\begin{gathered} {}_9{}^{18}F\to {}_Z{}^A O+{}_{+1}{}^{0}e+\nu \\ {}_9{}^{18}F\to {}_8{}^{18} O+{}_{+1}{}^{0}e+\nu \end{gathered}$$

ب. $t_{1/2}=\frac{ln\left(2\right)}{\lambda }\to \lambda =\frac{0.693}{t_{1/2}}=\frac{0.693}{110}=6.3\times {10}^{-3} mi{n}^{-1}$

ج. بعد مضي (220min) يكون قد مر على العينة زمن يساوي ضعفي عمر النصف، ما يعني أن عدد النوى المشعة يقل إلى الربع: 

$N=\frac{1}{4} N_0=\frac{1}{4} \times 2.1\times {10}^{16}=5.25\times {10}^{15} atom$

---

7. أضع دائرة حول رمز الإجابة الصحيحة لكل جملة مما يأتي:
1. الاضمحلال النووي الذي يكون فيه العدد الكتلي للنواة الأم لا يساوي العدد الكتلي للنواة الناتجة هو اضمحلال:
أ. ألفا             ب. بيتا الموجب          ج. بيتا السالبة        د. غاما
2. واحدة من الجمل الآتية ليست صحيحة: الأشعة النووية التي لها قدرة عالية على النفاذ مقارنة بباقي
الإشعاعات النووية:
أ . ليس لها شحنة          ب.تفاعلها مع ذرات الوسط ضعيف
ج. ذات تردد منخفض                د. سرعتها تساوي سرعة الضوء

3. نواة مشعة تحتوي على (84) بروتون و (126) نيوترون. النواة بعثت بجسيم ألفا، ونتج من الاضمحلال نواة جديدة هي الرصاص، أي من الآتية يمثل النواة الناتجة:

أ. ${}_{86}{}^{214}Pb$                ب. ${}_{84}{}^{210}Pb$                ج. ${}_{82}{}^{208}Pb$              د. ${}_{82}{}^{206}Pb$

4. يوضح الرسم التخطيطي المجاور اضمحلال نواة بورون إلى
نواة كربون بطريقتين مختلفتين، اعتمادا على البيانات المثبتة على الرسم، فإن الجسيم المنبعث في الاضمحلال المشار إليه بالرقم (3) وطاقته بوحدة (MeV):

أ. بيتا موجب وطاقته (4.6).         ب.بيتا سالب وطاقته (4.6).
ج. بيتا موجب وطاقته (13.4).         د. بيتا سالب وطاقته (13.4).

5. إذا كان عمر النصف للنظير (X) مثليّ عمر النصف للنظير (Y)، فإن ثابت الاضمحلال للنظير (X) يساوي:
أ. مثليّ ثابت الاضمحلال للنظير (Y).

ب.ثابت الاضمحلال للنظير (Y).

ج. ربع ثابت الاضمحلال للنظير (Y).

د. نصف ثابت الاضمحلال للنظير (Y).