الفيزياء12 فصل أول

حلول أسئلة كتاب الطالب (مُراجعة الدرس)

1. الفكرة الرئيسة: أُوضّح المقصود بكلّ من المفاهيم والمصطلحات الآتية: المواسع الكهربائيّ، المواسعة الكهربائيّة، المواسعة المكافئة.

المواسع الكهربائي: جهاز يُستعمل لتخزين الطاقة الكهربائية.

المواسعة الكهربائية: الشحنة الكهربائية المختزنة لوحدة فرق الجهد الكهربائي.

المواسعة المكافئة: المواسعة الكلّية لمجموعة مواسعات تتّصل معًا في دارة كهربائية.

2. أستنتج: مواسع ذو صفيحتين متوازيتين، كيف يمكن زيادة مواسعته إلى (4) أضعاف؟

يمكن زيادة مواسعة مواسع إلى (4) أضعاف بإحدى الطرق الآتية:

 زيادة مساحة كل من صفيحتيه إلى (4) أضعاف.

 زيادة السماحية الكهربائية للوسط بين صفيحتيه إلى (4) أضعاف.

 تقليل المسافة بين صفيحتيه إلى ($\frac{1}{4}$) ما كانت عليه.

3. أستنتج: ماذا نعني بقولنا مواسعة مواسع (5μF)؟

مواسعة مواسع يختزن شحنة (5𝜇C) عند تطبيق فرق جهد (1V) بين صفيحتيه.

4. أستخدم الأرقام: أحسبُ الطاقة الكلّية المختزنة في ثلاثة مواسعات مواسعة كل منها (30μF) تتّصل على التوازي مع بطّارية جهدها (12V).

نحسب المواسعة المكافئة: $𝐶={𝐶}_1+{𝐶}_2+{𝐶}_3=30+30+30=90𝜇F$

ثم نحسب الطاقة: $𝑃𝐸=\frac{1}{2}𝐶{𝑉}^2=\frac{1}{2}\times 90\times {10}^{-6}\times {\left(12\right)}^2=6.5\times {10}^{-3}J$

5. أصدر حكما: في أثناء عمل مهندس في صيانة الحواسيب، لزمه مواسع مواسعته (5nF) وليس لديه سوى مواسعين مواسعة كل منهما (10nF). ما طريقة التوصيل الأنسب للمواسعين للحصول على المواسعة المطلوبة؟ أُوضّح إجابتي.

توصيل المواسعين على التوالي: $\frac{1}{𝐶}=\frac{1}{{𝐶}_1}+\frac{1}{{𝐶}_2}=\frac{1}{10}+\frac{1}{10}=\frac{2}{10}\Rightarrow 𝐶=5𝜇F$

6. أستخدم الأرقام: مواسع ذو صفيحتين متوازيتين مساحة كلّ من صفيحتيه ($2.0\times {10}^{-3}{m}^2$) والبُعد بينهما (0.10cm)، مشحون بشحنة مقدارها (6.0nC) ومفصول عن مصدر الطاقة (البطارية)، أحسبُ:

أ . مواسعة المواسع.

$𝐶=\frac{{𝜀}_0𝐴}{𝑑}=8.85\times {10}^{-12}\times \frac{2.0\times {10}^{-3}}{1.0\times {10}^{-3}}=1.8\times {10}^{-11}F$

ب. جهد المواسع.

$𝑉=\frac{𝑄}{𝐶}=\frac{6.0\times {10}^{-9}}{1.8\times {10}^{-11}}=3.3 {10}^{2}V$

ج. إذا أصبحت المسافة بين صفيحتيه نصف قيمتها الابتدائية، ماذا يحدث لكلّ من: مواسعة المواسع وجهده، والطاقة الكهربائيّة المختزنة فيه.

المواسعة: تزداد إلى الضعف، الجهد: يقل إلى النصف، الطاقة المختزنة: تقل إلى النصف.

7. أستخدم الأرقام: تتّصل ثلاثة مواسعات مع مصدر طاقة كما في الشكل المجاور. إذا علمتُ أنّ شحنة المواسع C₃ تساوي $3.0\times {10}^{-5}C$

فأحسبُ:

أ . المواسعة المكافئة.

ب. قراءة الفولتميتر.

8. التفكير الناقد: يُمثّل الشكل المجاور جزءًا من دارة كهربائيّة تحتوي على ثلاثة مواسعات. إذا علمتُ أنّ فرق الجهد بين النقطتين a و c يساوي (20V)، وبين النقطتين b و c يساوي (12V)، فأحسبُ:

أ. شحنة المواسع C₁

ب. مواسعة المواسع C₂

ج. الطاقة الكلّية المختزنة في المواسعات الثلاثة.

9. أضع دائرة حول رمز الإجابة الصحيحة لكل جملة مما يأتي:

1. مواسع ذو صفيحتين متوازيتين، متصل ببطارية. عندما تزداد مساحة كل من صفيحتيه إلى مثليّ ما كانت عليه ويقل البعد بينهما إلى النصف مع بقائه متصلً بالبطارية، فإن الطاقة المختزنة فيه:

أ. تقل إلى النصف.         ب. تقل إلى الربع.            ج. تزداد إلى المثلين.           د. تزداد أربعة أمثال.

2. مواسعان مواسعتيهما (C₁ = 6 μF, C₂ = 4 μF) يتصلان على التوازي مع بطارية، إذا كانت الطاقة المختزنة في المواسع الأول (3μJ) فإن الطاقة المختزنة في المواسع الثاني بوحدة :μJ

أ. 2                ب. 4           ج. 6                د. 3

3. مواسع ذو صفيحتين متوازيين مواسعته C، إذا ازدادت مساحة كلّ من صفيحتيه إلى مثلَي ما كانت عليه، وقلّت المسافة بينهما إلى النصف؛ فإنّ مواسعته تُصبح:

أ. $\frac{C}{2}$                  ب. $\frac{C}{4}$                       ج. 4C                د. C 

4. في الشكل المجاور إذا كانت مواسعة المواسع الثاني مثلي مواسعة المواسع الأول فإن نسبة الطاقة المختزنة في المواسع الأول إلى الطاقة المختزنة في المواسع الثاني $\frac{P{E}_1}{P{E}_2}$ تساوي:

أ. $\frac{1}{4}$                     ب. $\frac{1}{2}$                         ج. 2                        د. 4

5. أربع مواسعات مشحونة تتصل معًا كما هو مبين في الشكل. معتمدًا على الشكل وبياناته وإذا علمت أن قيم المواسعة بالميكروفاراد، وأن المواسع ( C4 ) شحنته تساوي (48μC)، فإن فرق الجهد بين النقطتين (a) و (b) بوحدة (V):

أ. 4                   ب. 6                       ج. 12                     د. 24

---

حلول أسئلة كتاب الأنشطة والتجارب العملية

التجربة (1): قياس مواسعة مواسع عمليا

الهدف:

- استعمال مقياس الشحنة لقياس شحنة المواسع.

- إيجاد مواسعة مواسع بطريقة عملية عن طريق قياس كل من شحنته وجهده.

الموادّ والأدوات:

مصدر طاقة (تيّار مستمرّ DC)، فولتميتر، مواسع، مقياس الشحنة (Coulomb Meter) يقيس لغاية (2000nC)، أسلاك توصيل.

إرشادات السلامة:

الحذر من تطبيق جهد أعلى من الجهد المكتوب على المواسع، ومن لمس طرفَي المواسع بعد شحنه.

خطواتُ العمل:

بالتعاون مع أفراد مجموعتي؛ أُنفّذ الخطوات الآتية:

1. أُعاير كلًّ من الفولتميتر ومقياس الشحنة، ثم أصل أجزاء الدارة الكهربائيّة كما في الشكل؛ باستعمال جهد محدّد (مثلً 0.5V) مع إبقاء الطرف الحر للمواسع غير متّصل بأيّ طرف.

2. أقيس: أصل الطرف الحر للمواسع مع الطرف A حتى يُشحن المواسع، ثم أُدوّن قراءة الفولتميتر في الجدول، التي تُمثّل فرق الجهد بين طرفّي المواسع.

3. أقيس: أفصل الطرف الحر للمواسع مع الطرف A، ثم أصله مع الطرف B مدة زمنية كافية لتفريغ شحنة المواسع خلال مقياس الشحنة، ثمّ أُدوّن قراءته في الجدول، وهي تُمثّل مقدار الشحنة المختزنة في المواسع.

4. أستعملُ مصدر الطاقة لتغيير قراءة الفولتميتر لقيم عدّة (1V, 1.5V, 2V, 2.5V, 3V)، وأُكرّر الخطوتين الثانية والثالثة عند كل قراءة، وأُدوّن نتائجي في الجدول.

التحليل والاستنتاج:

1. أرسمُ بيانيًّا العلاقة بين جهد المواسع (قراءة الفولتميتر) بوحدة  (V) على محور x+ وشحنته (قراءة مقياس الشحنة) بوحدة (C) على محور y+، ثمّ أرسمُ أفضل خطّ مستقيم يمرّ بمعظم النقاط.

الحل:

2. أستخدم الأرقام: أحسب ميل الخطّ المستقيم ($\frac{\Delta Q}{\Delta V}$) ما الكمّية الفيزيائية التي يُمثّلها الميل؟

ميل الخط المستقيم يساوي مواسعة المواسع (𝐶).

$𝐶=𝑠𝑙𝑜𝑝𝑒=\frac{\Delta 𝑄}{\Delta 𝑉}$

3. أُقارن النتيجة التي حصلت عليها للمواسعة مع مقدار المواسعة المكتوب على المواسع. ما سبب الاختلاف إن وُجد؟

يفترض أن تكون النتائج متقاربة، وإن حصل اختلاف في النتائج فإن مصدر الخطأ غالبًا ما يعود إلى عدم معايرة كل من جهاز الفولتميتر وجهاز مقياس الشحنة بشكل صحيح أو إلى عدم الدقة في أخذ قراءات تلك الأجهزة.

---

التجربة (4): المواسعة المكافئة لعدة مواسعات تتصل على التوالي أو على التوازي

الهدف:

- إيجاد المواسعة المكافئة لمُواسعات عدّة تتّصل معًا على التوازي عمليًّا.

- إيجاد المواسعة المكافئة لمُواسعات عدّة تتّصل معًا على التوالي عمليًّا.

الموادّ والأدوات:

(3) مواسعات مصدر طاقة (تيّار مستمرّ DC) ، فولتميتر، أسلاك توصيل، لواقط فلزّية.

إرشادات السلامة:

الحذر من رفع جهد المصدر إلى جهد عالٍ، ما يؤدّي إلى تلف المواسعات إضافة إلى خطورته.

خطواتُ العمل:

بالتعاون مع أفراد مجموعتي؛ أُنفّذ الخطوات الآتية:

1. أتأكّد من أنّ المواسعات غير مشحونة (V = 0)؛ عن طريق توصيل سلك سميك بين طرفَي المواسع.

2. أصل المواسعات الثلاثة على التوازي كما في الدارة المبيّنة في الشكل (أ)، ثم أُغلق الدارة.

3. أقيس: أرفع جهد مصدر الطاقة حتى تُصبح قراءة الفولتميتر أقل من الجهد المكتوب على المواسع (10V مثلًا) ، ثم أفصل الفولتميتر وأستعملُه لقياس جهد كلّ مواسع من المواسعات الثلاثة، وأُدوّن نتائجي في الجدول.

4. أفصل الدارة وأُفرّغ المواسعات من شحنتها، ثم أُعيد توصيلها على التوالي كما في الشكل )ب(، وأُغلق الدارة.

5. أُكرّر الخطوة (3)، وأُدوّن نتائجي في الجدول.

البيانات والملاحظات:

التحليل والاستنتاج:

1. أُقارن - عن طريق النتائج العملية - بين المواسعات في حالة التوصيل على التوازي والتوصيل على التوالي؛ من حيث الشحنة والجهد. هل تتّفق النتائج العملية مع ما تعلّمتُه نظريًّا؟

باستخدام البيانات التجريبية من المتوقع ملاحظة ما يلي:

في التوصيل على التوازي : تتوزع الشحنات على المواسعات بحسب مواسعة كل منهم؛ أما الجهد فيكون متساوٍ لجميع المواسعات ويساوي جهد البطارية.

في التوصيل على التوالي: تكون الشحنة متساوية لجميع المواسعات، أما الجهد فيتوزع على المواسعات بحسب مواسعة كل منهم.

2. أستخدم الأرقام: أحسب المواسعة المكافئة المقيسة والمواسعة المكافئة المتوقّعة، وأُقارن بينهما.

من خلال النتائج التجريبية من المتوقع أن تكون المواسعة المكافئة المقاسة عمليًا تساوي تقريبًا المواسعة المكافئة المحسوبة نظريًا سواء في حالة التوصيل على التوازي أو التوالي.

3. أتوقّع مصادر الخطأ المحتملة في التجربة. كيف يُمكنني تجنّبها؟

مصادر الخطأ: عدم معايرة جهاز الفولتميتر، دقة جهاز الفولتميتر لذا يفضل استخدام فولتميتر رقمي ذو دقة عالية، وطريقة أخذ الق ا رءات.