الفيزياء12 فصل أول

حلول أسئلة كتاب الطالب (مُراجعة الدرس)

1. الفكرة الرئيسة: أصف التغيرات في الجهد الكهربائي للحالتين الآتيتين:

- عند الانتقال بين نقطتين داخل مجال كهربائي منتظم باتجاه خط المجال.

يتناقص الجهد الكهربائي عند الانتقال داخل مجال كهربائي باتجاه خط المجال الكهربائي.

- عند الانتقال من مركز موصل كروي مشحون إلى خارج الموصل. 

يكون الجهد الكهربائي متساويا عند جميع النقاط داخل الموصل المشحون أو على سطحه، ويكون الجهد خارج الموصل مماثلا للجهد الناشئ عن شحنة نقطية، ويتغير بتغير بعد النقطة عن مركز الموصل المشحون .

2. أستنتج: يُمثّل الشكل سطوح تساوي الجهد لشحنتين متساويتين في المقدار ومختلفتين في النوع، أُجيب عمّا يأتي:

أ . أيّ النقاط جهدها يساوي صفرًا.

جهد النقطة P (𝑉_P=0) ؛ وجهد أي نقطة على الخط العمودي المبين في الرسم يساوي صفراً فهو يقع على سطح تساوي جهد.

ب. ما فرق الجهد (V_a-V_c), (V_b-V_d)؟

${𝑉}_a-{𝑉}_c=4-2=2V$

${𝑉}_b-{𝑉}_d=-6-(-4)=-2V$

ج. أحسبُ الشغل الذي تبذله القوّة الخارجية لنقل شحنة (5nC) من النقطة d إلى النقطة a.

${𝑊}_{d\to a}=𝑞({𝑉}_a-{𝑉}_d)=\frac{5\times {10}^{-9}}{(4-(-4\left)\right)}=4\times {10}^{-8} J$

3. أستخدم الأرقام: 

كرة من النحاس مشحونة بشحنة موجبة، مُثّلت العلاقة بين الجهد الكهربائيّ والبُعد عن مركز الكرة كما في الشكل، أحسبُ:

أ . الجهد الكهربائيّ عند نقطة تبعد (4cm) عن مركز الكرة.

الجهد الكهربائي عند نقطة تبعد 4cm عن مركز الكرة يساوي (50V) ويساوي جهد الكرة.

ب. شحنة الكرة.

شحنة الكرة تحسب من العلاقة:

$𝑉=𝑘\frac{𝑄}{𝑅}$

$50=9\times {10}^9\times \frac{𝑄}{5\times {10}^{-2}}\to 𝑄=2.8\times {10}^{-10} C$

ج. الشغل الذي تبذله القوّة الكهربائيّة لنقل شحنة (6μC) من مركز الكرة إلى نقطة تبعد (8cm) عن مركز الكرة.

نحسب جهد نقطة (P) تبعد عن المركز (𝑟=8cm) من العلاقة:

$𝑉=𝑘\frac{𝑄}{𝑟}=9\times {10}^9\times \frac{2.8\times {10}^{-10}}{8\times {10}^{-2}}=31.5V$

شغل القوة الكهربائية لنقل شحنة من مركز الكرة (O) إلى النقطة (P) يحسب من العلاقة:

${𝑊}_{O\to P}=-𝑞({𝑉}_P-{𝑉}_O)=-6\times {10}^{-6}(31.5-50)=1.11\times {10}^{-4} J$

4. أستخدم الأرقام:  جسيم مشحون بشحنة موجبة اكتسب طاقة وضع كهربائيّة مقدارها $1.6\times {10}^{-16} J$ خلال تحرّكه مسافة (3cm) في مجال كهربائيّ منتظم مقداره $2\times {10}^4 V/m$ ، أحسبُ شحنة الجسيم.

الشحنة الموجبة تكتسب طاقة وضع كهربائية عندما تتحرك عكس اتجاه المجال

$\Delta 𝑉=-𝐸𝑑 cos180°=2\times {10}^4\times 3\times {10}^{-2}=600V$

$\Delta 𝑃𝐸=𝑞\Delta 𝑉⟹𝑞=\frac{\Delta 𝑃𝐸}{\Delta 𝑉}=\frac{1.6\times {10}^{-16}}{600}=2.7\times {10}^{-9}C$

5. أستخدم الأرقام: نقطتان c و d في مجال كهربائيّ منتظم مقداره $3.0\times {10}^3 V/m$ كما في الشكل، أحسبُ:

أ . فرق الجهد الكهربائيّ (V_c-V_d)

${𝑉}_c-{𝑉}_d=-{𝐸𝑑}_{d\to c}cos\theta =-3.0\times {10}^3\times 3.0\times {10}^{-2}cos{143}^o=72V$

ب. الشغل المبذول بوساطة قوّة خارجية لنقل بروتون من النقطة d إلى النقطة c بسرعة ثابتة، علمًا بأنّ شحنة البروتون ($1.6\times {10}^{-19}C$).

${𝑊}_{d\to c}=𝑞({𝑉}_c-{𝑉}_d)=1.6\times {10}^{-19}\times 72=1.2\times {10}^{-17} J$

6. أضع دائرة حول رمز الإجابة الصحيحة لكل جملة مما يأتي:

1. إلكترون وبروتون بدآ بالحركة من السكون بالقرب من صفيحتين فلزّيتين، كما هو مبين في الشكل المجاور، عندما يصل كل منهما إلى الصفيحة
المقابلة نجد أن:

أ . البروتون والإلكترون متساويان في السرعة.

ب. سرعة البروتون أكبر من سرعة الإلكترون.

ج. البروتون والإلكترون متساويان في الطاقة الحركية.

د . الطاقة الحركية للإلكترون أكبر من الطاقة الحركية للبروتون.

2. يتحرك جسيم كتلته (m)، وشحنته (q) من السكون في مجال كهربائي منتظم بين نقطتين فرق الجهد بينهما (ΔV)؛ فتكون سرعته النهائية (v).

عندما يتحرك جسيم ثاني كتلته ($\frac{m}{2}$)، وشحنته (2q) من السكون بين نقطتين فرق الجهد بينهما ( 2ΔV )، فإن السرعة النهائية لهذا الجسيم بدلالة (v).

أ. $\sqrt[]{2}v$               ب. $2\sqrt[]{2}v$                 ج. $4v$                        د. $8v$

3. صفيحتان متوازيتان (X,Y)، شُحنتا بشحنتين متساويتين مقدارًا ومختلفتين في النوع فتولد في الحيّز بينهما مجال كهربائي منتظم. تحرك إلكترون من السكون باتجاه القوة الكهربائية من الصفيحة (X) إلى الصفيحة (Y)؛ فكانت الزيادة في طاقته الحركية ($6.4\times {10}^{-19}J$). نستنتج أن الجهد الكهربائي للصفيحة (X):

أ . أعلى من جهد الصفيحة (Y) بمقدار (4V).             ب. أقل من جهد الصفيحة (Y) بمقدار (4V).

ج. أعلى من جهد الصفيحة (Y) بمقدار (0.25V).           د. أقل من جهد الصفيحة (Y) بمقدار (0.25V).

* يبين الشكل سطوح تساوي جهد كهربائي ناتجٍ عن مجال كهربائي منتظم. بالاعتماد على البيانات المثبتة على الشكل؛ أُجيبُ عن الفقرتين الآتيتين:

4. يكون اتجاه المجال الكهربائي باتجاه محور:

 

أ . x+            ب. x-                 ج. y+            د. y-

5. تزداد طاقة الوضع الكهربائية لشحنة سالبة عند انتقالها من:

أ . النقطة (a) إلى النقطة (b).             ب. النقطة (b) إلى النقطة (c).

ج. النقطة ( c) إلى النقطة (a).             د. النقطة (b) إلى النقطة (a).

أسئلة كتاب الأنشطة والتجارب العلمية

التجربة 1: العلاقة بين فرق الجهد الكهربائيّ والمجال الكهربائيّ

الأهداف: استقصاء العلاقة بين فرق الجهد الكهربائيّ والمجال الكهربائيّ عمليًا.

الموادّ والأدوات:

مصدر طاقة (تيار مستمر DC)، فولتميتر، أسلاك توصيل (3) لواقط فلزيّة، مسطرة بلاستيكية (30cm)، حوض بلاستيكي، محلول كهرلي قليل التركيز (محلول كبريتات النحاس)، (3) مسامير.

إرشادات السلامة:

الحذر في التعامل مع محلول كبريتات النحاس.

خطواتُ العمل:

بالتعاون مع أفراد مجموعتي؛ أُنفّذ الخطوات الآتية:

1. أُثبّت كلًّ من المسطرة البلاستيكية أسفل الحوض، ومسمارًا عند كل طرف من طرفَي المسطرة في النقطتين (A و C)، ثمّ أسكب محلول كبريتات النحاس بحذر في الحوض بحيث تبقى قاعدة المسمارين بارزة فوق المحلول كما في الشكل.

2. أصل أجزاء الدارة الكهربائيّة؛ بحيث أُثبّت طرف السلك المتّصل بالقطب الموجب للفولتميتر بقاعدة مسمار عند النقطة B قابل للحركة بين النقطتين (A و C).

3. أتوقّع: كيف تتغيّر قراءة الفولتميتر كلّما تحرّك المسمار B نحو النقطة A بعد إغلاق الدارة؟

4. أُلاحظ: أُغلقُ الدارة وأُحرّك رأس المسمار B أفقيًّا بخطّ مستقيم إلى نقطة تبعد (3cm) عن النقطة C وأُدوّن كلًّ من قراءة الفولتميتر والإزاحة d في الجدول.

5. أُكرّر الخطوة (4) مرات عدّة؛ بزيادة الإزاحة d مقدار (3cm) في كل مرة (d = 6, 9,…27cm)،وأُدوّن نتائجي في الجدول.

البيانات والملاحظات:

التحليل والاستنتاج:

1. أرسمُ بيانيًّا العلاقة بين فرق الجهد الكهربائيّ (قراءة الفولتميتر) على محور y والإزاحة d على محور x؛ بحيث يكون فرق الجهد بوحدة volt) V) والإزاحة بوحدة m (meter).

الحل:

2. أستخدم الأرقام: أحسب ميل الخط بين النقطتين (d = 9cm)؛ و (d = 21cm)؛ إذ يُمكن افتراض المجال بينهما منتظمًا، والعلاقة بين فرق الجهد والإزاحة خطّية تقريبًا.

ميل الخط المستقيم ما بين النقطتين (𝑑 =9cm – 𝑑 = 21cm) يحسب باستخدام العلاقة:

$\frac{\Delta 𝑉}{\Delta 𝑑}=\left(\frac{{𝑉}_2-{𝑉}_1}{{𝑑}_2-{𝑑}_1}\right)=\frac{5.2-3.5}{(19-9)\times {10}^{-2}}=17V/m$

3. أستنتج: ما العلاقة بين ميل الخط ومقدار المجال الكهربائيّ؟

ميل الخط المستقيم يساوي المجال الكهربائي بين النقطتين

 4. أتوقّع مصادر الخطأ المحتملة في التجربة.

مصادر الخطأ المحتملة: قراءة الفولتميتر (نتيجة عدم معايرته أو خطأ في طريقة القراءة)، قياس الإزاحة.

5. أفسر: ما سبب استبعاد بداية الخط في الرسم البياني ونهايته؟

بداية الخط ونهايته تكون خطوط المجال منحنية أكثر حيث المجال غير متنظم، أما في منطقة الوسط فتكون مستقيمة تقريبًا لذا يمكن اعتبار المجال فيها منتظمًا.

---

التجربة (2): رسم خطوط تساوي الجهد عمليًا.

الأهداف:

- رسم خطوط تساوي الجهد الكهربائيّ (في بُعدين) الناشئة عن أشكال مختلفة من الموصلات عمليًّا.

- رسم خطوط المجال الكهربائيّ بناءً على خطوط تساوي الجهد.

المواد والأدوات:

لوح رسم خرائط المجال الكهربائيّ، ورق رسم بياني، قلم رصاص، فولتميتر رقمي، مصدر طاقة (تيّار مستمرّ DC) رقمي، كرتان فلزّيتان صغيرتان، صفيحتان فلزّيتان، أسلاك توصيل، مجسّ.

إرشادات السلامة:

الحذر في التعامل مع التوصيلات الكهربائيّة أو تطبيق جهد كبير.

خطواتُ العمل:

بالتعاون مع أفراد مجموعتي؛ أُنفّذ الخطوات الآتية:

1. أصل الأدوات كما في الشكل وعدم غلق الدارة الكهربائيّة إلّ بعد التأكّد منها من قِبَل المعلم/المعلمة.

4. أُكرّر الخطوتين (2 - 3) مرّات عدّة؛ باستعمال قراءات أخرى للفولتميتر (20V, 30V ).

5. أُكرّر الخطوات (2 - 4)؛ وذلك باستعمال كرة فلزّية بدلً من إحدى الصفيحتين.

البيانات والملاحظات:

التحليل والاستنتاج:

1. أتوقّع قراءة الفولتميتر عند وضع المجسّ على الصفيحة السالبة، ثم أتأكّد من ذلك عمليًّا.

عند وضع المجس على الصفيحة السالبة فإن قراءة الفولتميتر تساوي صفراً؛ لأن قراءة الفولتميتر تمثل فرق الجهد بين نقطتين على الصفيحة نفسها.

2 . أصف خطوط تساوي الجهد التي رسمتها.

عندما تكون المسافة الفاصلة بين الصفيحتين صغيرة مقارنة بأبعاد الصفيحتين فإن خطوط تساوي الجهد بين الصفيحتين تكون مستقيمة ومتوازية والمسافات بينهما متساوية كما في الشكل؛ لأن المجال بينهما منتظم. بينما يختلف شكل خطوط تساوي الجهد بين الكرة والصفيحة حيث المجال غير منتظم وخطوط تساوي الجهد منحنية وتتقارب عند الكرة لتصبح أقل انحناءً كلما اقتربنا من

3. أرسمُ خطوط المجال الكهربائيّ بناءً على خطوط تساوي الجهد.

خطوط المجال الكهربائي تكون متعامدة مع خطوط تساوي الجهد؛ أي أنها مستقيمة ومتوازية بين الصفيحتين أما بين الكرة والصفيحة فتكون منحنية كما في الشكل.

4. أستخدم الأرقام: أحسب مقدار المجال الكهربائيّ بين الصفيحتين؛ باستعمال فرق الجهد والمسافة بينهما.

تستخدم العلاقة $𝐸=\frac{\Delta 𝑉}{\Delta 𝑑}$ لحساب المجال الكهربائي بين الصفيحتين حيث Δ𝑉 قراءة الفولتميتر بين الصفيحتين (أو أي خطي تساوي جهد) و Δ𝑑 المسافة بين الصفيحتين (أو بين خطي تساوي الجهد اللذين تم اختيارهما).

 

 

 

 

2. أقيس: أُثبّت مصدر الجهد على جهد معين (40V)، وأتأكّد من أنّ قراءة الفولتميتر تساوي صفرًا عند ملامسة المجسّ للصفيحة السالبة كما في الشكل، ثمّ أُحرّك المجسّ المتّصل بالقطب الموجب للفولتميتر مبتعدًا عن الصفيحة السالبة حتى يقرأ الفولتميتر جهدًا محدّدًا (10V مثلًا) وأُحدّد موقع تلك النقطة باستعمال ورقة الرسم البياني.

3. أُحدّد مواقع (4) نقاط أخرى مساوية لجهد النقطة السابقة، ثم أرسمُ الخط المارّ بالنقاط الخمس الذي يُمثّل خطًّا من خطوط تساوي الجهد.