السلاسل الزمنية وتمثيلها بيانيًّا
السلسلة الزمنية هي تسلسل من البيانات التي تُجمَع أو تُدوَّن عند نقاط زمنية مُتتابِعة، وتكون عادةً على فترات مُنتظَمة (كل ساعة، أو يوم، أو شهر، أو سنة مثلًًا).
تُستعمَل هذه السلاسل في العديد من المجالات، لا سيَّما الاقتصادية والبيئية والطبية؛ لِما تُوفِّره من قدرة على تحليل التغيُّرات بمرور الزمن. من الأمثلة الشائعة على السلاسل الزمنية: سعر إغلاق أحد الأسهم يوميًّا على مدار سنة كاملة، وعدد زُوّار موقع إلكتروني كل ساعة.
يُمكِن تمثيل السلسلة الزمنية بيانيًّا، بحيث يُمثَّل الزمن على المحور الأُفقي (x)، وتُمثَّل قِيَم الظاهرة المدروسة على المحور الرأسي (Y).
بدايةً، تُعيَّن نقاط في المستوى الإحداثي تُمثِّل الأزواج المُرتَّبة (t, v)، حيث: t الزمن، و v القيمة (المُشاهَدة) المُقابِلة ل t .
بعد ذلك، يوصَل بين كل نقطتين مُتتالِيتين بقطعة مستقيمة مُتقطِّعة؛ فيَنتج شكل خطِّي (مُتشعِّب) يُبيِّن مراحل تطوُّر الظاهرة بمرور الزمن، ويساعد على تحليل الاتجاهات والتغيُّرات الدورية والموسمية.
قراءة السلاسل الزمنية وتفسيرها
يُمكِن تحليل منحنى السلسلة الزمنية المُعطى، وقراءته، وتفسيره، فضلًًا عن استعماله للتنبُّؤ بقِيَم الظاهرة - موضوع الدراسة- في فترات زمنية لاحقة.
مثال:
فواتير كهرباء: أتأمَّل الشكل الآتي الذي يُمثِّل منحنى السلسلة الزمنية لقيمة فاتورة الكهرباء الشهرية لإحدى العائلات )بالدينار(، بَدْءًا بشهر نيسان عام 2015 م، وانتهاءً بشهر آذار عام 2016 م، ثمَّ أُجيب عن الأسئلة التي تليه:
1) في أيِّ شهرٍ كان صَرْف العائلة للكهرباء هو الأعلى؟ أُبرِّر إجابتي.
في شهر كانون الثاني؛ لأنَّ قيمة الفاتورة كانت هي العليا في هذا الشهر.
2) ما الفترة الزمنية التي ظلَّ فيها استهلاك العائلة للكهرباء ثابتًا؟
الفترة الزمنية بين شهر أيلول وشهر تشرين الأوَّل.
3) أَصِف تغيُّر استهلاك العائلة للكهرباء على مدار العام.
بوجه عام، انخفض استهلاك العائلة للكهرباء في الفترة بين شهر نيسان وشهر تشرين الأوَّل، ثمَّ عاد إلى الارتفاع في الفترة بين شهر تشرين الثاني وشهر آذار.
السلاسل الزمنية الرُّبعية
تعلَّمْتُ في المثالين السابقين أنَّ البيانات تُدوَّن في السلاسل الزمنية على فترات زمنية مُتساوِية، قد تكون دقائقَ، أو ساعاتٍ، أو أيامًا، أو أسابيعَ، أو أشهرًا، أو سنواتٍ، وذلك بحسب طبيعة الظاهرة موضوع الدراسة. في المجالات الصناعية والتجارية والمالية، تُستعمَل غالبًا فترات زمنية رُبع سنوية (كل ثلاثة أشهر).
يُطلَق على هذا النوع من السلاسل اسم السلسلة الزمنية رُبع السنوية، وهي تُعَدُّ أداة فعّالة لفهم الأنماط الموسمية والأنماط الدورية في البيانات؛ ما يُسهِم في تحسين عملية التنبُّؤ، ودعم التخطيط السليم، واتِّخاذ قرارات مدروسة تُفْضي إلى تعزيز الإنتاجية، وزيادة العائد المالي مستقبلًًا.
مثال:
مبيعات: يُبيِّن الجدول الآتي المبيعات الرُّبعية (بملايين الدنانير) لإحدى شركات صناعة الملابس على مدار 3 أعوام مُتتالِية:
1) أُمثِّل هذه السلسلة الزمنية بيانيًّا.
أرسم محورين، ثمَّ أُدوِّن الأرباع على المحور الأُفقي، وأختار تدريجًا مناسبًا للمحور الرأسي، ثمَّ أُعيِّن النقاط المُقابِلة لكل رُبعٍ وقيمة المبيعات فيه لكل عام، ثمَّ أَصِل بين كل نقطتين مُتتالِيتين بقطعة مستقيمة مُتقطِّعة ليَنتج الرسم الآتي:
2) في أيِّ الأرباع كان حجم المبيعات أكثر سنويًّا؟
كان حجم المبيعات أكثر في الرُّبع الثالث من كل عام.
3) هل مبيعات الشركة تتزايد أم تتناقص بوجه عام؟
يَتَّضِح من الرسم أنَّ مبيعات الشركة تتزايد بوجه عام بمرور الزمن، ولو بشكل طفيف.
4) أَصِف التمثيل البياني.
يتباين حجم مبيعات الملابس على مدار العام؛ إذ تكون المبيعات في أدنى مستوياتها في الرُّبع الأوَّل من كل عام، ثمَّ تزداد في الرُّبع الثاني، لتصل ذروتها في الرُّبع الثالث من كل عام قبل أنْ تنخفض مَرَّة أُخرى في الرُّبع الرابع من كل عام. والتمثيل البياني يُوضِّح أنَّ حجم مبيعات الملابس آخِذ بالتزايد كل سنة بوجه عام.
خطُّ الاتجاه العام
تعلَّمْتُ سابقًا رسم المستقيم الأفضل مطابقة في شكل الانتشار، الذي يتوسَّط نقاط الشكل، والذي قد يمرُّ ببعضها، مع مراعاة أنْ يكون عدد النقاط على جانبي المستقيم مُتقارِبًا. وبالطريقة نفسها، يُمكِن رسم مستقيم يتوسَّط نقاط السلسلة الزمنية، ويُعرَف في هذه الحالة باسم خطِّ الاتجاه العام؛ إذ يُستعمَل لتوضيح التوجُّه العام لبيانات السلسلة الزمنية كما هو مُبيَّن في الشكل الآتي:
يَتَّخِذ خطُّ الاتجاه العام أشكالًًا مختلفةً وَفقًا لميله؛ فإذا كان الميل موجبًا، فإنَّ الخطَّ يكون صاعدًا، ويُسمّى خطَّ اتجاه عام صاعدًا. أمّا إذا كان الميل سالبًا، فإنَّ الخطَّ يكون هابطًا، ويُسمّى خطَّ اتجاه عام هابطًا وأمّا إذا كان الخطُّ أُفقيًّا تقريبًا، ولا يشير إلى زيادة في البيانات أو إلى نقصان فيها، فإنَّه يُسمّى خطَّ اتجاه عام مستقرًّا.
والشكل الآتي يُبيِّن الحالات الثلاث لخطِّ الاتجاه العام.
