رياضيات5 فصل أول

حلول أسئلة كتاب الطالب وكتاب التمارين 

أتحقق من فهمي 

أتحقق من فهمي صفحة 31 :

1) أجد ضعف العدد 79 .

الجواب :

أضرب العدد 79 في 2                             $79\times 2$

أجزئ العدد 79                                    $=\left(70+9\right)\times 2$

استخدم خاصية التوزيع                $=\left(70\times 2\right)+\left(9\times 2\right)$

أجد ناتج الضرب                                     $=140+18$

أجمع                                                          $=158$

 ----------------------------------------------------------------------------------------

2) أجد نصف العدد 168.

الجواب :

أقسم العدد 168 على 2                                $168÷2$

أجزئ العدد 168                                    $=\left(100+68\right)÷2$

استخدم خاصية التوزيع                 $=\left(100÷2\right)+\left(68÷2\right)$

أجد ناتج القسمة                                    $=50+34$

أجمع                                                           $=84$

---

أتحقق من فهمي صفحة 32 :

أجد ناتج كل مما يأتي باستعمال المضاعفة والتنصيف .

$$\begin{gathered} \mathbf{3}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{28}\mathbf{\times }\mathbf{5} \\ = 14\times 10 \\ =140 \end{gathered}$$  أنصف العدد الزوجي 28 وأضاعف العدد الآخر .

$$\begin{gathered} \mathbf{4}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{12}\mathbf{\times }\mathbf{15} \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }=6\times 30 \\ =180 \end{gathered}$$ ضعف العدد 15 هو 30, ونصف العدد 12 هو 6

---

أتدرب وأحل المسائل 

أجد ضعف كل عدد مما يأتي ذهنيا :

$$\begin{gathered} \mathbf{3}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{58} \\ 58 \times 2 \\ = \left(50+8\right)\times 2 \\ = \left(50\times 2\right)+\left(8\times 2\right) \\ =100+16=\mathbf{116} \end{gathered}$$	$$\begin{gathered} \mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{45}\mathbf{ } \\ 45 \times 2 \\ = (40+5)\times 2 \\ = (40\times 2)+(5\times 2) \\ = 80+10=\mathbf{90} \end{gathered}$$	$$\begin{gathered} \mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{34} \\ 34 \times 2 \\ = \left(30+4\right)\times 2 \\ = \left(30\times 2\right)+\left(4\times 2\right) \\ = 60+8=\mathbf{68} \end{gathered}$$
$$\begin{gathered} \mathbf{6}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{490} \\ 490 \times 2 \\ = \left(400+90\right)\times 2 \\ = \left(400\times 2\right)+\left(90\times 2\right) \\ = 800+180=\mathbf{980} \end{gathered}$$	$$\begin{gathered} \mathbf{5}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{250} \\ 250 \times 2 \\ = \left(200+50\right)\times 2 \\ = \left(200\times 2\right)+\left(50\times 2\right) \\ = 400+100=\mathbf{500} \end{gathered}$$	$$\begin{gathered} \mathbf{4}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{330} \\ 330 \times 2 \\ = \left(300+30\right)\times 2 \\ = \left(300\times 2\right)+\left(30\times 2\right) \\ = 600+60=\mathbf{660} \end{gathered}$$

---

أجد نصف كل عدد مما يأتي ذهنيا :

$$\begin{gathered} \mathbf{9}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{44} \\ 44 ÷2 \\ = \left(40+4\right)÷2 \\ = \left(40÷2\right)+\left(4÷2\right) \\ = 20+2=\mathbf{22} \end{gathered}$$	$$\begin{gathered} \mathbf{8}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{36} \\ 36 ÷2 \\ = \left(30+6\right)÷2 \\ = \left(30÷2\right)+\left(6÷2\right) \\ = 15+3=\mathbf{18} \end{gathered}$$	$$\begin{gathered} \mathbf{7}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{90} \\ 90÷2=\mathbf{45} \end{gathered}$$
$$\begin{gathered} \mathbf{12}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{390} \\ 390 ÷2 \\ = \left(300+90\right)÷2 \\ = \left(300÷2\right)+\left(90÷2\right) \\ = 150+45=\mathbf{195} \end{gathered}$$	$$\begin{gathered} \mathbf{11}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{550} \\ 550 ÷2 \\ = \left(500+50\right)÷2 \\ = \left(500÷2\right)+\left(50÷2\right) \\ = 250+25=\mathbf{275} \end{gathered}$$	$$\begin{gathered} \mathbf{10}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{270} \\ 270 ÷2 \\ = \left(200+70\right)÷2 \\ = \left(200÷2\right)+\left(70÷2\right) \\ = 100+35=\mathbf{135} \end{gathered}$$

---

املأ الفراغ بما يتناسب في كل مما يأتي :

---

أجد ناتج كل مما يأتي باستعمال المضاعفة والتنصيف :

$$\begin{gathered} \mathbf{16}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{28}\mathbf{\times }\mathbf{15} \\ = 14\times 30=\mathbf{420} \end{gathered}$$ أنصف العدد 28 وأضاعف العدد 15.	$$\begin{gathered} \mathbf{15}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{28}\mathbf{\times }\mathbf{45} \\ =14\times 90=\mathbf{1260} \end{gathered}$$ أنصف العدد الزوجي وهو 28 وأضاعف العدد الآخر .
$$\begin{gathered} \mathbf{18}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{25}\mathbf{\times }\mathbf{16} \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }= 50\mathbf{\times }8=\mathbf{400} \end{gathered}$$ أنصف العدد  16 وأضاعف العدد 25 .	$$\begin{gathered} \mathbf{17}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{25}\mathbf{\times }\mathbf{24} \\ = 50\times 12=\mathbf{600} \end{gathered}$$ أنصف العدد 24 وأضاعف العدد 25.

---

مهارات التفكير 

19) اكتشف المختلف : أحدد المختلف في ما يأتي , مبررا إجابتي :

الجواب :

المختلف هو $29\times 29$ لأنه لا أستطيع تنصيف العدد 29 فهو لا يقبل القسمة على 2 ( لأنه عدد فردي), أما الخيارات الأخرى فيمكن استخدام التنصيف والمضاعفة عليها لأنها تمتلك أعدادا زوجية . 

---

20) تبرير : قطار على متنه 78 راكبا , نزل في المحطة الأولى نصف عدد الركاب , ثم صعد 218 راكبا . وفي المحطة الثانية صعد المزيد من الركاب إلى القطار , بحيث تضاعف عدد الركاب عليه . كم راكبا في القطار الآن ؟ أبرر إجابتي .

الجواب :

القطار على متنه 78 راكبا وعند نزول نصف عدد الركاب فيبقى في القطار :

$$\begin{gathered} 78÷2 \\ =\left(70+8\right)÷2 \\ =\left(70÷2\right)+\left(8÷2\right) \\ =35+4=\mathbf{39} \end{gathered}$$

وعند صعود 218 راكبا يصبح عدد الركاب الجديد في القطار هو : $39+218=\mathbf{257}$

وفي المحطة الثانية تضاعف عدد الركاب فإن عدد الركاب المتبقي في القطار هو :

$$\begin{gathered} 257\times 2 \\ =\left(200+57\right)\times 2 \\ =\left(200\times 2\right)+\left(57\times 2\right) \\ =400+114=\mathbf{514} \end{gathered}$$

إذن يوجد في القطار الآن 514 راكبا .

---

كتاب التمارين 

أضاعف وأنصف كل عدد مما يأتي :

---

3) أصل العدد بمضاعفه:

---

أجد ناتج كل مما يأتي باستعمال المضاعفة والتنصيف :

$$\begin{gathered} \mathbf{5}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{15}\mathbf{\times }\mathbf{80} \\ = 30\times 40=\mathbf{1200} \end{gathered}$$	$$\begin{gathered} \mathbf{4}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{36}\mathbf{\times }\mathbf{16} \\ = 72\times 8 \\ =144\times 4 \\ =288\times 2=\mathbf{576} \end{gathered}$$
$$\begin{gathered} \mathbf{7}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{25}\mathbf{\times }\mathbf{16} \\ =50\times 8=\mathbf{400} \end{gathered}$$	$$\begin{gathered} \mathbf{6}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{18}\mathbf{\times }\mathbf{24} \\ = 36\times 12 \\ =72\times 6 \\ =144\times 3=\mathbf{432} \end{gathered}$$