رياضيات فصل ثاني

•  الضرب القياسي 

هو عملية جبرية بين متجهين ، تنتج منها كمية قياسية يرمز لها بالرمز $\mathit{v}\mathbf{ }\mathbf{·}\mathbf{ }\mathit{w}\mathbf{ }$ وتقرأ  v dot w 

 

      

 

• يمكن إيجاد الضرب القياسي للمتجهين  a و b  باستعمال الصيغة 

​​​​​​​$\mathit{a}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathit{b}\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{\left|}\mathbf{a}\mathbf{\right|}\mathbf{ }\mathbf{\left|}\mathbf{b}\mathbf{\right|}\mathbf{ }\mathit{c}\mathit{o}\mathit{s}\mathit{\theta }$

 

حيث $0°\le \theta \le 180°$   الزاوية المحصورة بين المتجهين

 

• التطبيقات العملية على الضرب القياسي للمتجهات : إيجاد الشغل W الناتج من تأثير قوة ثابتة Fبزاوية محددة $\theta$ على جسم ما وفقا للقانون الآتي

​​​​​​​$\mathit{w}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\left|F\right|\left|d\right|\mathbf{ }\mathit{c}\mathit{o}\mathit{s}\mathit{\theta }$ 

---

---