الفيزياء11 فصل أول

حل أسئلة مُراجعة الدرس

1. الفكرة الرئيسة: ما المقصود بالطاقة الميكانيكية؟ وعلامَ تنص مبرهنة (الشغل - الطاقة الحركية)؟

الطاقة الميكانيكية هي مجموع الطاقة الحركية وطاقة الوضع، ويعبّر عنها بالمعادلة الآتية: $ME=KE+PE$

تنص مبرهنة (الشغل – الطاقة الحركية)على أنّ : "الشغل الكلي المبذول على جسم يساوي التغيّر في طاقته الحركية."

---

2. أصف: التغير في كل من الطاقة الحركية وطاقة الوضع في الحالات الآتية:
أ . سقوط ورقة شجر.

عندما تسقط ورقة شجر، يكون لديها طاقة وضع نتيجة وجودها على ارتفاع معين.
عندما تبدأ في السقوط، تحول الجزء من طاقتها الوضعية إلى طاقة حركية.
هذا يعني أنها تكتسب سرعة أثناء السقوط، وتزيد طاقتها الحركية.

ب. رمي كرة سلة نحو السلة.

عندما ترمى الكرة نحو السلة، لديها طاقة حركية بسبب حركتها.
عندما تصل إلى أعلى نقطة في مسارها، تكون لديها أقصى طاقة وضعية.
عندما تسقط داخل السلة، تحول طاقتها الحركية إلى طاقة وضع.

ج. انفلات جسم متصل بنابض مضغوط.

عندما يتم تمديد النابض المضغوط، يكتسب الجسم طاقة وضع.
عندما يتم الإفراج عن النابض، يتحول جزء من هذه الطاقة الوضعية إلى طاقة حركية للجسم.

د . انزلاق قرص فلزي على سطح جليدي أملس.

عندما ينزلق القرص على السطح الجليدي، لديه طاقة وضع. عندما يبدأ في الانزلاق، تحول الجزء من هذه الطاقة الوضعية إلى طاقة حركية.يمكن أن يكون لديه طاقة حركية أثناء الانزلاق.

---

3. أتوقّع: هل تتغيّر سرعة جسم إذا كان الشغل الكلّي المبذول عليه صفرًا؟

لا، لأن أي تغير في السرعة يعني بالضرورة تغيرا في طاقة الحركة، وهذا لا يتم من دون شغل كلي مبذول على الجسم. 

---

4. أستنتج: كرتان متماثلتان، قُذفت الأولى بسرعة مقدارها ($3 m/s$)، وقُذفت الثانية بسرعة مقدارها ($9 m/s$). أجد نسبة الطاقة الحركية للكرة الثانية إلى الطاقة الحركية للكرة الأولى. ماذا أستنتج من العلاقة بين الطاقة الحركية والسرعة؟

$\frac{K{E}_2}{K{E}_1}=\frac{\frac{1}{2}m{v}_2^2}{\frac{1}{2}m{v}_1^2}=\frac{v_2^2}{v_1^2}=\frac{(9{)}^2}{(3{)}^2}=\frac{81}{9}=9$

---

5. التفكير الناقد: جسم كتلته ($2.0 kg$) يتصل بنابض، وموضوع على سطح أفقي أملس. ضُغط النابض بواسطة الجسم إزاحة ( x) عن موضع الاتزان، وعند إفلاته تحرك الجسم حول موضع اتزانه يمينًا ويسارًا حركة تذبذبية. الشكل المجاور يبين علاقة كل من طاقة الوضع والطاقة الحركية مع الإزاحة. أجيب عما يأتي، مستعينًا بالمنحنى:

أ. ما أكبر إزاحة للكتلة عن موضع الاتزان؟

$6.5cm$
 

ب. أحسب ثابت المرونة للنابض.

$U=\frac{1}{2}K{X}^2\to 2=\frac{1}{2}k(6.5\times {10}^{-2}{)}^2 \to 4=42.25\times {10}^{-4}k$

$k=946.7N/m$

 

ج. ماذا تمثل نقطة تقاطع المنحنيين (B)؟

نقطة اتزان بين طاقة الوضع والطاقة الحركية

د . ما أكبر سرعة للكتلة؟ وأين يكون موقع الكتلة عندها؟

$K{E}_{max}=\frac{1}{2}m{v^2}_{max}\to 2=\frac{1}{2}\left(2\right)v^2\to v=\sqrt[]{2}m/s$

هـ. أقدّم دليلًا على أن الطاقة الميكانيكة للنظام ثابتة.

مجموع الطاقتين الوضع والحركة يساوي الطاقة الميكانيكية ويساوي ثابت عند أي نقطة.

---

حلول أسئلة كتاب الأنشطة

تجربة (1): مبرهنة (الشغل - الطاقة الحركية)

الهدف:

- استقصاء العلاقة بين الشغل الذي تبذله قوّة محصّلة خارجيّة ثابتة على جسم، والتغيّر في طاقته الحركيّة.

- اكتساب مهارة تصميم التجارب، وتنفيذها.

الموادّ والأدوات:

مدرج هوائي وملحقاته، مسطرة متريّة، بكرة، خيط، حامل أثقال، 10 أثقال كتلة كلّ منها (10g)، ميزان.

إرشادات السلامة:

ارتداء المعطف واستعمال النظّارات الواقية للعينين، وتجنّب سقوط الأجسام والأدوات على القدمين.

خطوات العمل:

سأُنفّذ الخطوات الآتية بالتعاون مع أفراد مجموعتي:

1. أُثبّت المدرج الهوائي أفقيًّا على سطح الطاولة، ثمّ أُثبّت البكرة في نهايته كما في الشكل، ثم أُثبّت المسطرة المترية على سطح الطاولة، بحيث يكون صفرها عند بداية المدرج.

2. أقيس طول البطاقة (S) الخاصّة بالعربة، ثم أُثبّتها عليها، ثم أدوّن طولها للمحاولات جميعها في الجدول 1.

3. أقيس كتلة العربة المنزلقة (m_cart) وأُدوّنها أعلى الجدول، ثمّ أضع العربة عند بداية المدرج عند الموقع ($x_i=0m$). 
4. أقيس: أضع أثقالً مناسبةً (50g مثلا) على حامل الأثقال، ثمّ أقيس كتلة الحامل وأثقاله (m_hang) وأُدوّنها أعلى الجدول.

5. أربطُ أحد طرفَي الخيط بمقدّمة العربة، ثمّ أربط طرفه الآخر بحامل الأثقال مرورًا بالبكرة، مراعيًا وصول العربة إلى نهاية المسار على المدرج قبل ملامسة حامل الأثقال أرضية الغرفة. أُثبّت حاجز الاصطدام في نهاية المسار؛ منعًا لاصطدام العربة بالبكرة.

6. أُثبّت البوّابة الضوئية عند الموقع (x_f = 40cm)، ثم أصلها بالعدّاد الزمني الرقمي، ثم أصله بمصدر الطاقة الكهربائيّة ثمَّ أُشغّله. أُدوّن بُعد البوابة الضوئية عن مقدّمة العربة (d = x_f - x_i) للمحاولة (1) في الجدول.

7. أُجرّب: أُشغّل مضخّة الهواء، ثمّ أُفلت العربة لتتحرّك من السكون، وأُلاحظ قراءة العداد الزمني الرقمي (Δt) الذي يُمثّل الزمن الذي تستغرقه البطاقة التي على العربة في عبور البوابة الضوئية، ثم أُدوّن هذا الزمن في الجدول للمحاولة (1).

8. أُكرّر الخطوتين (6 - 7) مرّتين مع تغيير موقع البوابة الضوئية في كل مرّة، ثم أُدوّن في الجدول القياسات الجديدة لكلّ من: (d)، و (Δt).

9. أُكرّر التجربة مرّة أُخرى بزيادة الأثقال على الحامل.

البيانات والملاحظات:

m_hang = .................... kg                             m_cart = .................... kg

v_i = .................... m/s                                KE_i = .................... J

التحليل والاستنتاج:

1. أستخدم الأرقام: أحسب مقدار السرعة النهائيّة للعربة لكلّ محاولة باستعمال العلاقة الآتية: $v_f=\frac{S}{∆t}$ ، ثمّ أجد مربّع هذه السرعة، ثمّ أُدوّن الحسابات في الجدول (1).

ستختلف الإجابات بحسب مقدار الثقل المعلّق، وبُعد مقدمة العربة عن البوابة الضوئية.

2. أستخدم الأرقام: أحسب مقدار شغل القوّة المحصّلة الخارجية المؤثّرة في العربة لكلّ محاولة باستعمال: $(W_f=(\frac{m_{cart} m_{hang}}{m_{hang}+m_{cart}}\left)gd\right)$ ،ثمّ أُدوّنه في الجدول (2).

ستختلف الإجابات بحسب مقدار الثقل المعلّق، وبُعد مقدمة العربة عن البوابة الضوئية.

3. أستخدم الأرقام: أحسب مقدار التغيّر في الطاقة الحركيّة للعربة لكلّ محاولة باستعمال العلاقة الآتية: $\Delta KE=K{E}_f-K{E}_i$، ثمّ أُدوّنه في الجدول (2).

ستختلف الإجابات بحسب النتائج التي يحصل عليها الطالب في الفرع 1 .

4. أُقارن بين (W_F)، و (ΔKE) لكلّ محاولة. ما العلاقة بينهما؟ هل يوجد أي اختلاف بينهما؟ أُفسّر إجابتي.

تكونان متساويتين، وإن وُ جد أل اختلاف بينهما فقد يرجع سببه إلى التقريب عند إج ا رء الحسابات المتعلقة بالسرعة وتربيعها، ودقة قياس المسافات وكتل الأثقال.