رياضيات فصل أول

الدرس الخامس: الطرح مع وجود أصفار

تمهيد 

تعلمنا في الدرس السابق الطرح مع إعادة التجميع، والذي يكون عندما يوجد عدد في منزلة أو أكثر في المطروح أكبر من العدد في منزلة أو أكثر من منازل المطروح منه.

أستكشف 

اسْتَعْمَلَ فَنّانٌ 2053 قِطْعَةً زُجاجِيَّةً مُلَوَّنَةً لِتَصْميمِ اللَّوْحَةِ الْمُجاوِرَةِ. إِذا اسْتَعْمَلَ 1125 قِطْعَةً لِلْفيلِ، فَكَمْ قِطْعَةً اسْتَعْمَلَ لِباقي اللَّوْحَةِ؟ 

نلاحظ وجود الصفر في منزلة المئات في أحد العددين,

سوف نتعلم في هذا الدرس طرح عددين عَدَدَيْنِ كُلٌّ مِنْهُما مُكَوَّنٌ مِنْ أَرْبَعِ مَنازِلَ أَحَدُهُما يَحْوي أَصْفارًا.

أتعلم 

 أَحْتاجُ أَحْيانًا إِلى أَنْ أُعيدَ التَّجْميعَ أَكْثَرَ مِنْ مَرَّةٍ كَيْ أَجِدَ ناتِجَ الطَّرْحِ.

أَجِدُ ناتِجَ الطَّرْحِ: 1546 – 8003

الخطوة الأولى: أعيد التجميع

$99\cancel{7}\cancel{10 }\cancel{ 10 }138003-1546$

لَِطْرَحَ 6 آحادٍ مِنْ 3 آحادٍ أُعيدُ تَجْميعَ 1 مِنَ الُْألوفِ، ثُمَّ 1 مِنَ الْمِئاتِ، ثُمَّ 1 مِنَ الْعَشَراتِ.

الخطوة الثانية: أطرح

$99\cancel{7}\cancel{10 }\cancel{ 10 }138003-15466457$ 

أَبْدَأُ بِطَرْحِ الْآحاِد، فَالْعَشَراتِ، فَالْمِئاتِ، فَالُْألوفِ.

 

أَتَحَقَّقُ مِنْ صِحَّةِ الْحَلِّ: أَجْمَعُ لَِتَحَقَّقَ مِنْ صِحَّةِ الِْإجابَةِ.

  أَسْتَعْمِلُ الْجَمْعَ لِلتَّحَقُّقِ مِنْ صِحَّةِ الِْإجابَةِ، وَأَسْتَعْمِلُ التَّقْديرَ لِلتَّحَقُّقِ مِنْ مَعْقولِيَّتِها

---

                      أَتَحَدَّثُ:   أَشْرَحُ كَيْفَ أَجِدُ ناتِجَ الطَّرْحِ 1246 - 3005؟

 

ألاحظ أن أحد العددين يحتوي أصفار، لذا أولا أقوم بترتيب العددين فوق بعضهما، أبدأ بإعادة التجميع ، حيث لَِطْرَحَ 6 آحادٍ مِنْ 5 آحادٍ أُعيدُ تَجْميعَ 1 مِنَ الُْألوفِ، ثُمَّ 1 مِنَ الْمِئاتِ، ثُمَّ 1 مِنَ الْعَشَراتِ.

الخطوة الثانية: أطرح: أَبْدَأُ بِطَرْحِ الْآحاِد، فَالْعَشَراتِ، فَالْمِئاتِ، فَالُْألوفِ.

---

  مثال إضافي للتوضيح: أجد ناتج طرح 4003- 1865

الخطوة الأولى: أعيد التجميع

$99\cancel{ 3}\cancel{10 }\cancel{ 10 }13\cancel{4}003-1865$

لَِطْرَحَ 5 آحادٍ مِنْ 3 آحادٍ أُعيدُ تَجْميعَ 1 مِنَ الُْألوفِ، ثُمَّ 1 مِنَ الْمِئاتِ، ثُمَّ 1 مِنَ الْعَشَراتِ.

الخطوة الثانية: أطرح

 $99\cancel{ 3}\cancel{10 }\cancel{ 10 }13\cancel{4}003-18652138$

أَبْدَأُ بِطَرْحِ الْآحاِد، فَالْعَشَراتِ، فَالْمِئاتِ، فَالُْألوفِ.

 

أَتَحَقَّقُ مِنْ صِحَّةِ الْحَلِّ:   أَسْتَعْمِلُ الْجَمْعَ لِلتَّحَقُّقِ مِنْ صِحَّةِ الِْإجابَةِ  أجمع ناتج الطرح مع المطروح (العدد الذي في الأسفل).

$2138+18654003$                                              $4003-18652138$

ألاحظ أن ناتج عملية الجمع هو نفسه المطروح منه، مما يعني أن ناتج عملية الطرح صحيحة.

---

 ولمزيد من التوضيح: نقوم بحل المثال الوارد في أستكشف.

$110413\cancel{2}\cancel{0}\cancel{5}\cancel{3}+1125928$

 

أَتَحَقَّقُ مِنْ صِحَّةِ الْحَلِّ:   أَسْتَعْمِلُ الْجَمْعَ لِلتَّحَقُّقِ مِنْ صِحَّةِ الِْإجابَةِ  أجمع ناتج الطرح مع المطروح (العدد الذي في الأسفل).

$928+1125\mathbf{2053}$            $\mathbf{2053}-1125928$

ألاحظ أن ناتج عملية الجمع هو نفسه المطروح منه، مما يعني أن ناتج عملية الطرح صحيحة.