الفيزياء فصل أول

   ماذا تعلمت

                                                                العزم والاتزان السكوني

   
- العزم : هو مقياسً  لمقدرة القوّة على إحداث دورانٍ لجسم ما، وهو كميّةٌ مُتّجهةٌ، رمزه ( τ)،  ويُعرّف رياضيًّا بأنه يُساوي

   ناتج الضرب المُتّجهيّ لمُتّجه القوّة ($F$) ومُتّجه موقع نقطة تأثير القوّة $\left(r\right)$   الذي يبدأ من نقطةٍ على محور الدوران وينتهي 

   عند نقطة تأثير القوّة. ويُقاس العزم بوحدة (N.m): 

  -  يحسب  العزم من العلاقة:    $\tau =r F sin\theta$ 

    حيث : $\left(F\right)$ القوة المؤثرة، $\left(r\right)$ متجه موقع نقطة تأثير القوة، $\left(\mathrm{\theta }\right)$ الزاوية بين متجهي  القوة والموقع.   

  - يعرف المقدار ($r\sin \theta$ )بذراع القوة ويمثل البُعد العموديُّ بين خطّ عمل القوّة ومحور الدوران. وتبين العلاقة المستخدمة

   لحساب العزم،  أن عزم القوة يتناسب طرديا مع كل من: مقدار القوة المؤثرة $\left(F\right)$ وذراع القوة  $\left(r\mathrm{sin\theta }\right)$.  كما تبين  أن:   

•     أكبر قيمة لعزم  القوة عندما تكون متعامدة مع ذراع القوة.
•    إذا كان خط  عمل  القوة يمر بمحور الدوران فإن العزم يساوي صفر.  

   -  يكون العزم موجباً عندما يحدث دورانا بعكس اتجاه حركة عقارب الساعة، ويكون سالباً عندما يحدث دوران باتجاه حركة عقارب  الساعة. 

   - العزم المُحصّل ( Στ ) المؤثر في الجسم نتيجة عدة قوى مؤثرة يساوي  مجموع العزوم مع مراعاة إشارة كلٍّ منها، كما يأتي:      

              $\sum _{ }\tau ={\tau }_1 + {\tau }_2 + .... = r_1{F}_2\sin {\theta }_1 + r_2{F}_2\sin {\theta }_2 + ...$

-  الازدواج:  هو  الأثر الدوراني  الناتج عن  عزم   قوتين متساويتين  مقدارًا ومتعاكستين اتجاهًا وخطّا عملهما غير متطابقين.

   ويعمل الازدواج على تدوير الجسم حول محور دوران ثابت ، ويسمى العزم الناتج منه عزم الازدواج  ويساوي ناتج ضرب مقدار إحدى 

   القوتين  في البعد العمودي بينهما.

   ويحسب باستخدام العلاقة الآتية:         ${\tau }_{couple} = 2Frsin\theta =F\left(2rsin\theta \right) = Fd$

-  الاتزان:  كي يكون الجسمُ في حالة اتّزانٍ سكونيٍّ عند تأثير قوًى عدّةٍ فيه؛ يجبُ تحقّق الشرطين الآتيين معًا:

    الشرط الأول: أن تكونَ القوّة المُحصّلة المؤثّرة فيه تساوي صفرًا  (ΣF = 0 )

      وهذا يتضمن أن تكون : ( ΣFx = 0  )   و   ( ΣF_y  = 0 )  

    الشرط الثاني: أن يكونَ العزم المُحصّل المؤثّر فيه يساوي صفرًا  (Στ = 0 )

- مركز الكتلة: النقطة التي يمكن افتراض أن كتلة الجسم كاملة مركزة فيها. وقد يقع مركز الكتلة داخل الجسم أو خارجه.

- ينطبق مركز كتلة أي جسم متماثل ومتجانس على مركزه الهندسي. 

- يقع مركز الكتلة لنظام يتألف من جسمين متساويين في الكتلة عند منتصف المسافة بينهما.أما النظام المكون

  من جسمين مختلفين في الكتلة ، فإن مركز الكتلة يقع على الخط الواصل بينهما وأقرب إلى الجسم الأكبر كتلة. 

-لتحديد موقع مركز الكتلة لنظام يتكون من (n) من الجسيمات الموزعة على محور (x)نستخدم العلاقة الآتية:

${\mathit{x}}_{\mathbf{C}\mathbf{M}}\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{{\mathbf{m}}_{\mathbf{A}}{\mathbf{x}}_{\mathbf{A}}\mathbf{+}{\mathbf{m}}_{\mathbf{B}}{\mathbf{x}}_{\mathbf{B}}\mathbf{+}\mathbf{.}\mathbf{.}\mathbf{.}\mathbf{.}\mathbf{.}{\mathbf{m}}_{\mathbf{n}}{\mathbf{x}}_{\mathbf{n}}\mathbf{ }}{{\mathbf{m}}_{\mathbf{A}}\mathbf{+}{\mathbf{m}}_{\mathbf{B}}\mathbf{+}\mathbf{.}\mathbf{.}\mathbf{.}\mathbf{.}\mathbf{.}\mathbf{.}{\mathbf{m}}_{\mathbf{n}}}$