الفيزياء فصل أول

    مراجعة  الدرس صفحة 21

   1- الفكرة الرئيسة:   أذكرُ اختلافًا واحدًا وتشابهًا واحدًا بينَ:

                أ . الكميةِ المُتَّجِهةِ والكميةِ القياسيةِ.     

                            التشابه: لكل منها مقدار  ووحدة قياس

                            الاختلاف:  تحدد الكمية القياسية بالمقدار فقط مع وحدة قياس  مناسبة،  بينما الكمية القياسية

                                            تحدد بالمقدار  والاتجاه.

               ب . المُتَّجِهِ وسالبِ المُتَّجِهِ.          

                               التشابه: لهما  نفس  المقدار

                             الاختلاف: متعاكسان ( الزاوية بينهما ( 180^o )

           ج  . الضربِ القياسيِّ والضربِ المُتَّجِهيِّ.         

                            التشابه: مقدار  حاصل  الضرب  يعتمد على مقدار كل منهما والزاوي المحصورة بينها.

                          الاختلاف: ناتج  الضرب القياسي يعطي  كمية قياسية، وناتج الضرب المتجهي يعطي  كمية متجهة.

      2.  أصنف الكميات التالية إلى كميات متجهة وقياسية:

                  الكميات القاسية:  زمن حصة الفيزياء ، درجة حرارة المريض ، المقاومة الكهربائية ، كتلة الحقيبة.

                 الكميات المتجهة:  قوة  الجاذبية الأرضية.

   

3. أمثل بيانياً  الكميتين المتجهتين التاليتين:  أ. قُوَّةٌ مغناطيسيةٌ مقدارُها 0.25N  في اتجاهٍ يَصنعُ زاويةً مقدارُها 143o معَ محورِ .+x       أستخدم  مقياس رسم  مناسب :    1cm:0.05N   فرسم  سهم طوله 5cm   ذيله       عند نقطة الأصل، ويعمل زاوية ( 143o )  مع محور ( +x )  بعكس دوران الساعة.      ب. تسارعٌ ثابتٌ مقدارُهُ 24m/s في اتجاهٍ يَصنعُ زاويةً مقدارُها 30o جنوبَ الشرقِ.                                            مقياس الرسم:   1cm:1m/s2    ويرسم سهم طوله 4cm                                                 باتجاه 300  جنوب الشرق كما في الشكل  المقابل.

        4.  ما مقدارُ الزاويةِ بينَ الكميتيْنِ المُتَّجِهتيْنِ F وَ L في الحالتيْنِ الآتيتيْنِ:

           أ . F × L = 0 ؟                             ب . F . L = 0 ؟                  بافتراضِ أنَّ ( L ≠ 0 ، وَ .(F ≠ 0

            أ.                              $\mathit{F}\times \mathit{L} =FL \sin \theta = 0 \Rightarrow \sin \theta =0 \Rightarrow \theta ={\sin }^{-1} ( 0) = 0^o , {180}^0$

             ب.                       $\mathit{F}.\mathit{L}=0 \Rightarrow FL\cos \theta =0 \Rightarrow \cos \theta =0 \Rightarrow \theta ={\cos }^{-1}\left(0\right) \Rightarrow \theta = {90}^o$

 

        5.  أحسُبُ: اعتمادًا على العلاقةِ الآتيةِ للتدفُّقِ المغناطيسيِّ ،Φ = B . A  :Φ

              أحسُبُ مقدارَ التدفُّقِ المغناطيسيِّ Φ عندما تكونُ B = 0.1 Tesla ، A = 2 × 10-6 m2 ،

                ومقدارُ الزاويةِ بينَ المُتَّجِهيْنِ A وَ 45^o B.

                   الحل: $\varphi =\mathit{B}.\mathit{A}\mathbf{ }= AB\cos \theta = 0.1\times 2\times {10}^{-6} \cos {45}^o=0.1\times 2\times {10}^{-6}\times 0.7= 1.4\times {10}^{-7} weber$ 

  

6. أحسُبُ: اعتمادًا على البياناتِ في الشكلِ المجاورِ، أحسُبُ مقدارَ  حاصل الضربِ المُتَّجِهيِّ ( B×A )،       مُحدِّدًا الاتجاهَ (الرمزُ u يعني وحدةً .unit).            الحل:     المقدار : $\mathit{B}\times \mathit{A} = AB\sin \theta = 3\times 8\times \sin {90}^o =24 \mathrm{u}$                      الاتجاه: باستخدام  قاعدة كف  اليمنى، الأصابع باتجاه ( B ) نحو محور ( -z )  , والابهام باتجاه ( A )                               نحو ( +y )، فيكون اتجاه حاصل  الضرب  المتجهي  نحو ( -x )  كما  في الشكل المقابل.

      

             

. 7. أحسُبُ: سيارةٌ تسيرُ بسرعةٍ ثابتةٍ v، وفي اتجاهٍ مُحدَّدٍ. مُثِّلَتْ سرعةُ السيارةِ بيانيًّا برسمِ سهمٍ طولُهُ 5cm      باستخدامِ مقياسِ الرسمِ (1cm:10cm/s ) على النحوِ المُبيَّنِ الشكلِ المجاورِ. أحسُبُ مقدارَ سرعةِ السيارةِ،     مُحدِّدًا اتجاهَها.      الحل:  طول السهم 5cm، وحسب  مقياس الرسم  المعطى ( 1cm=10m/s ) يكون  مقدار السرعة 50m/s.                   الاتجاه:  وحسب  الرسم البياني  من الشكل المقابل:                           $\tan \theta =\frac{1.5}{2} =0.75 \Rightarrow \theta = {\tan }^{-1}( 0.75) ={37}^0$                                (  37o  جنوب الشرق)

 

 

     8. أحسُبُ: مقدارَ الزاويةِ بينَ المُتَّجِهيْنِ: F وَ r، التي يتساوى عندَها مقدارُ الضربِ القياسيِّ ومقدارُ

         الضربِ المُتَّجِهيِّ للمُتَّجِهيْنِ؛ أيْ إنَّ:     r × F | = r . F |    

        الحل: 

                                       $$\begin{gathered} \left|\mathit{r}\times \mathit{F}\right| = \mathit{r}.\mathit{F}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ } \\ rFsin\theta = rF cos\theta \\ \frac{\sin \theta }{\cos \theta } =1 \Rightarrow \tan \theta =1 \Rightarrow \theta ={\tan }^{-1}\left(1\right) ={45}^o \end{gathered}$$