رياضيات فصل ثاني

تكون المتتالية الحسابية اذا كان الفرق بين كل حد فيها والحد الذي يسبقه يساوي قيمة ثابتة.

تكون المتتالية: $a_1, a_2, a_3, ..., a_n$ حسابية اذا كان:

$a_2-a_1=a_3-a_2=...=a_n-a_{n-1}=d$

الحد العام للمتتالي الحسابية التي حدها الأول $a_1$، وأساسها d، يعطى بالصيغة الآتية:

$a_n=a_1+(n-1) d$

حيث n عدد صحيح موجب.

يمكن إيجاد مجموع أول n حدا من حدود متتالية حسابية باستعمال إحدى الصيغتين الآتيتين:

$1) S_n=n(\frac{a_1+a_n}{2}\left)2\right) S_n=\frac{n}{2}(2a_1+(n-1\left)d\right)$